（新教材）2026年沪科版八年级下册数学 20.3数据的离散程度 课件

（2026年新教材）沪科版初中数学八年级下册教学课件2026年新版八年级下册数学（沪科版）目录一览表

18.1勾股定理数学活动

利用勾股定理进行尺规作图18.2勾股定理的逆定理数学拓展

两点之间的距离公式数学史话

勾股定理第19章

四边形19.1多边形数学史话

三角形的内角和与多边形的本质19.2平行四边形数学拓展

三角形的重心19.3矩形、菱形、正方形数学活动

切割后组拼正方形阅读与欣赏

完美矩形与完美正方形第20章

数据的初步分析20.1数据的频数分布数学活动

对课外作业时间的统计分析阅读与欣赏

地理中的统计图——平面正三角坐标图20.2数据的集中趋势20.3数据的离散程度20.4四分位数和箱线图20.5数据分组综合与实践

多边形的镶嵌综合与实践

体质健康测试中的数据分析第16章

二次根式16.1二次根式及其性质16.2二次根式的运算第17章

一元二次方程及其应用17.1一元二次方程17.2一元二次方程的解法数学活动

椰球游戏17.3一元二次方程的根的判别式17.4一元二次方程的根与系数的关系数学拓展

二次三项式的因式分解17.5一元二次方程的应用数学史话

一元高次方程第18章

勾股定理及其逆定理20.3数据的离散程度第二十章数据的初步分析逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2离差平方和与方差用计算器计算一组数据的方差用样本方差估计总体方差感悟新知知1－讲知识点离差平方和与方差1

感悟新知知1－讲2.求方差的步骤感悟新知知1－讲3.离差平方和与方差都具有如下性质(1)最小值为0；(2)数据的离散程度大，它们的值也大.当数据个数较多时，离差平方和的值将变得很大，而且当几组数据个数不相等时，不能用离差平方和衡量数据的离散程度.在实际操作中，我们一般选用方差来衡量数据的离散程度，而离差平方和常常会出现在回归分析等多种分析方法中.知1－讲感悟新知特别提醒1.方差是用来描述一组数据中每一个数据与这组数据的平均数的偏离程度的量，在实际生活中，经常用方差的大小来判断数据的稳定性；2.方差的大小与数据本身的大小无关，可能一组数据比较小，但方差较大，也可能一组数据比较大，但方差较小.感悟新知知1－练今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长(单位：cm)分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，，求这一组数据的离差平方和与方差.例1

知1－练感悟新知解题秘方：紧扣离差平方和与方差公式进行计算.

知1－练感悟新知

知1－练感悟新知A，B两家农副产品加工厂到某快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量(单位：克)如下表：例2

A加工厂174175175175173177178172176175B加工厂178174178173174175174174175175知1－练感悟新知根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？

知1－练感悟新知解题秘方：紧扣方差公式及方差的稳定性解答.解法提醒 比较两组数据的方法：在比较两组数据时，一般先看平均数，在平均数相同或相近的情况下，再分析稳定性问题，而方差是反映数据的波动大小的量，因此可以通过比较方差的大小解决问题.知1－练感悟新知

知1－练感悟新知

知1－练感悟新知因为抽取的A，B加工厂的各10个鸡腿质量的平均数一样，B加工厂的鸡腿质量的方差比A加工厂小，所以可估计B加工厂的鸡腿质量更稳定，所以该快餐公司应选购B加工厂的鸡腿.知1－练感悟新知方法比较两组数据的方法：在比较两组数据时，一般先看平均数，在平均数相同或相近的情况下，再分析稳定性问题，而方差是反映数据的波动大小的量，因此可以通过比较方差的大小解决问题.感悟新知知2－讲知识点用计算器计算一组数据的方差2用笔算的方法计算方差比较繁琐，利用计算器可以快捷地计算方差.用计算器求一组数据的方差的按键顺序如下：(1)设定SD模式：打开计算器后，先按键，将其设定至开始状态；(2)按键，清除计算器原先在SD模式下所储存的数据；(3)依次按键：输入数据；(4)按键，显示方差的算术平方根；(5)按键

，显示方差.感悟新知知2－讲感悟新知特别提醒1.计算器一般不具有求方差的功能，所以要利用标准差与方差的关系来求出方差.2.在输入一组新数据时，要注意清除以前存储的数据.3.也可以用电子表格软件计算方差.知2－练感悟新知为了了解甲、乙两班学生数学竞赛的情况，从每班抽取10名学生的成绩(单位：分)进行分析：甲：86，78，80，86，92，85，85，87，86，88.乙：78，91，87，82，85，89，81，86，76，87.用计算器分别计算它们的方差，并根据计算结果说明哪个班的竞赛成绩比较稳定.例3

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣用计算器求方差的按键步骤，利用方差的大小下定论.解：按键方法如下：(1)设定SD模式：打开计算器后，先按键

，将其设定至开始状态；(2)按键，清除计算器原先在SD模式下所储存的数据；知2－练感悟新知(3)依次按键：输入数据；(4)按键

，显示方差的算术平方根为；(5)按键，显示方差为.由上可得s2甲=13.81.同理得s2乙=20.96.因为13.81＜20.96，所以甲班的竞赛成绩比较稳定.知2－练感悟新知提示用不同的计算器求方差的按键顺序是不一样的，因此在计算时应先阅读说明书，弄清按键顺序.感悟新知知3－讲知识点用样本方差估计总体方差3用样本方差估计总体方差：在实际问题中，与用样本平均数估计总体平均数一样，我们也常用样本方差估计总体方差.提示：(1)样本数据越多，统计的工作量也越大，一般根据实际需要选取适当的样本数据.(2)一般地，在平均数相同的情况下，方差越大，则意味着这组数据对平均数的离散程度也越大.(3)在两组数据的平均数相差较大时，以及在比较单位不同的两组数据时，不能直接用方差来比较它们的离散程度.感悟新知知3－讲知3－讲感悟新知特别提示1.选取样本可采取简单随机抽样的方法，使选取的样本具有公平性和代表性.2.一般来说，样本容量越大，用样本对总体的估计就越准确.感悟新知知3－练学校准备购买一批新的课桌椅，现有甲、乙两个厂的课桌椅质量、价格均相同，按照学校课桌椅标准的规定，中学生的课桌高度应在70cm左右，椅子应在40cm左右，学校分别从这两个厂随机选了5套课桌椅，测得高度(单位：cm)如下：例4感悟新知知3－练甲厂课桌：72，69，70，70，69，椅子：39，40，40，41，41.乙厂课桌：68，71，72，70，69，椅子：42，41，39，40，39.你认