（新教材）2026年青岛版八年级上册数学 1.2 证明 课件

（2026年新教材）青岛版初中数学八年级上册教学课件2026年新版八年级上册数学（青岛版）目录一览表

3.5分式与比第4章

图形的轴对称4.1图形的轴对称4.2线段的垂直平分线4.3角的平分线4.4等腰三角形第5章

勾股定理与实数5.1勾股定理及其逆定理5.2算术平方根5.3无理数5.4平方根5.5立方根5.6实数

第6章

一元一次不等式6.1不等式6.2不等式的基本性质6.3一元一次不等式的解法6.4一元一次不等式组第7章

图形与坐标7.1图形的位置与坐标7.2图形的运动与坐标7.3用方位角和距离描述两个物体的相对位置综合与实践5如何铺设太阳能光伏板6如何提高校园安保监控的覆盖率第1章

推理与证明1.1定义与命题1.2证明1.3几何证明举例第2章

全等三角形2.1全等三角形2.2三角形全等的判定2.3尺规作图第3章

分式3.1分式3.2分式的乘法与除法3.3分式的加法与减法3.4分式方程1.2 证明第一章

推理与证明学习目标课时讲解1课时流程2推理论证的必要性代数中的推理几何证明逐点导讲练课堂小结作业提升知1－讲感悟新知知识点推理论证的必要性1在数学上，仅凭观察、实验、类比、归纳等方法得出的命题，只是一种猜想，并不一定正确。若要确定命题是真命题，还需要经过严密的逻辑推理加以证实。感悟新知知1－讲特别解读判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验是不够的，必须进行严密的逻辑推理。知1－练感悟新知先观察，再验证：(1)如图1.2-1，线段a与线段b，哪条更长？(2)如图1.2-2，直线AB

与直线CD平行吗？例1知1－练感悟新知解：(1)对于图1.2-1，直接观察可得结论线段a比b长，而实际上通过度量比较得a与b一样长。(2)对于图1.2-2，直接观察可得结论AB

与CD

不平行，但实际上用直尺和三角尺推移验证得AB

与CD

平行。解题秘方：先观察，再度量，检验观察所得结论是否正确。知1－练感悟新知1-1.如图，两个图中间的圆分别是圆A和圆B。小明通过观察，认为圆A比圆B大，他的判断正确吗？若不正确，试说明理由。解：小明的判断不正确。理由：借助圆规或刻度尺可知两圆的半径或直径相等，故两圆一样大。感悟新知知2－讲知识点代数中的推理21.基本事实：人们在长期的实践中，经过分析总结后，把那些公认的真命题作为基本事实，以基本事实为依据来证实其他命题。感悟新知知2－讲2.代数推理中常用到的基本事实：等量代换，即一个量可以用它的等量来替换。3.在代数中，可以依据定义、运算法则、运算律、公式、等式(不等式)的基本性质等进行运算和推理。知2－讲感悟新知特别解读基本事实“如果a=b，b=c，那么a=c”和“如果a>b，b>c，那么a>c”体现了等量代换。感悟新知知2－练[母题教材P7例1]说明下列命题是真命题：(1)如果x=－3，那么4x=－12；(2)如果a，b

都是偶数，那么ab

是偶数。例2

知2－练感悟新知解题秘方：利用相关的定义、性质、运算法则进行推理。注意：在学习推理的初始阶段，要在推理过程每一步的后面，用括号注明推理的依据。知2－练感悟新知解：因为x=－3(已知)，所以4x=4×(－3)(等式的基本性质)。所以4x=－12(乘法的运算法则)。(1)如果x=－3，那么4x=－12；知2－练感悟新知解：因为a，b

都是偶数(已知)，设a=2m，b=2n，其中m，n是整数(偶数的定义)，所以ab=2m·2n=4mn(单项式乘单项式的法则)。因为m，n

是整数(已知)，所以mn

是整数(整数的基本性质)。所以4mn

是偶数(偶数的定义)。所以ab

是偶数(等量代换)。(2)如果a，b

都是偶数，那么ab

是偶数。知2－练感悟新知2-1.说明下列命题是真命题：(1)如果5x=5，那么x=1；解：因为5x＝5(已知)，所以5x÷5＝5÷5(等式的基本性质)。所以x＝1(除法的运算法则)。知2－练感悟新知(2)如果m，n都是偶数，那么m－n是偶数。解：因为m，n都是偶数(已知)，设m＝2p，n＝2q，其中p，q是整数(偶数的定义)，所以m－n＝2p－2q＝2(p－q)(乘法分配律)。因为p，q是整数(已知)，所以p－q是整数(整数的基本性质)。所以2(p－q)是偶数(偶数的定义)。所以m－n是偶数(等量代换)。知3－讲感悟新知知识点几何证明31.在几何命题中，已经学过的基本事实有：(1)两点确定一条直线；(2)两点之间线段最短；(3)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(4)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(5)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。基本事实通常作为论证的起点和依据感悟新知知3－讲特别解读定理一定是真命题，但是真命题不一定是定理。不是所有的真命题都可以作为定理，只有教材中规定的真命题才可以作为定理(一般用黑体字标出)，否则其真实性在证明的过程中需要证出才能使用。感悟新知2.证明：从定义、基本事实及已知条件出发，通过逻辑推理的方法证实命题的过程叫作证明。3.定理：我们把经过推理证实的真命题叫作定理。“对顶角相等”是定理。定理和基本事实一样，也可以作为证明的依据。知3－讲感悟新知4.几何证明的一般步骤(1)根据题意，画出图形；(2)结合图形，写出“已知”“求证”；(3)写出“证明”。知3－讲知3－练感悟新知求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行。例3知3－练感悟新知解题秘方：证明过程应按照“前因后果”的次序书写，其中的每一步推理都要有依据，推理的依据只能是命题给出的已知条件、已经学过的定义、基本事实和已经证明过的定理。不能凭“想当然”，把未被证实的命题作为推理的依据。知3－练感悟新知证明：如图1.2-3，已知AB∥CD，直线AB，CD

被直线EF

所截，交点分别为M，N，MP，NQ分别为∠BMF

与∠CNE

的平分线。求证：MP∥NQ。证明：因为AB∥CD(已知)，所以∠BMF=∠CNE(两直线平行，内错角相等)。知3－练感悟新知

知3－练感悟新