高三数学下册月考测考试卷附参考答案

高三数学下册月考测考试卷附参考答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）1、函数fx=1x−2的定义域为________。

A.−∞,2

B.答案：C

解析：要使分母有意义且不为零，需满足x−2>0，即x2、函数fx=x3−3x+2的单调递减区间是________。

A.−1,1答案：A

解析：求导得f′x=3x2−3，令3、若函数fx=x−1+x+1，则函数fx的最小值是________。

A.0

B.答案：C

解析：分段讨论可得，当x=0时，函数取得最小值4、若函数fx=sinωx+φ的周期为2π3，则ω的值为________。

A.3

B.答案：A

解析：由周期公式T=2πω，得ω5、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a=3，b=4，c=5，则角A的大小为________。

A.30°

B.45°答案：D

解析：由于a2+b2=c2，故△ABC为直角三角形，角C为90°，由正弦定理可得角A为30°，但题目问的是角A的大小，所以应为6、已知等差数列的前n项和为Sn=3n2−2n，则该数列的通项公式是________。

A.an=6n答案：A

解析：由an=Sn7、若函数fx=logax+1（其中a>0且a≠1）在x∈[0,+∞)上为增函数，则a答案：C

解析：由对数函数的性质，当a>1时，对数函数为增函数，故a的取值范围为8、已知直线l1:2x+y−3=0，l2:x−2y+1=0，则l1答案：B

解析：先求直线的斜率k1=−2，k2=12，再利用夹角公式9、若a=2，b=3，c=4满足a≤b≤c，则下列不等式成立的是________。

A.a+b答案：D

解析：分析各选项中，ab=6，ac=8，显然ab<ac10、若fx是奇函数，且在x>0时，fx=x2−2x，则在x<0时，fx=_____11、若fx=sinx在区间0,π2上的平均值为2π，则$_0^{}x,dx=______。

A.12

B.答案：C

解析：平均值公式为1π20π2sinx12、某学校有300名学生，其中180名男生，120名女生，从中随机抽取1名学生，则抽到女生的概率是________。

A.15

B.35

C.25

答案：C

解析：概率公式为有利答案：

解析：二、填空题（每题5分，共20分）13、已知函数fx答案：[0,+∞)

解析：定义域为x≥−14、已知cosθ=13，且答案：−223解析：由cosθ=15、若an=3答案：135

解析：数列的前10项和为10216、棱长为3的正方体中，两个对角面所形成的二面角大小为________。答案：90°

解析：两个对角面垂直，形成二面角为90答案：

解析：三、解答题（共70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，已知a=2，b=3，角C为60°答案：13

解析：由余弦定理得c2=a218、（12分）数列题

设数列an满足a1=1，an答案：an=2n−1

解析：首先观察该递推关系，可设an=2n+bn，代入得bn19、（12分）立体几何题

已知正三棱柱的底面边长为4，高为5，求其表面积。答案：243+60

解析：底面是正三角形，面积为34×42=43。两个底面共820、（12分）概率统计题

某班级有50名学生，其中30名学生喜欢数学，20名学生喜欢语文，有10名学生两者都喜欢。求至少喜欢一科的概率。答案：45

解析：用集合表示，喜欢至少一科的学生为30+20−21、（12分）导数与函数综合题

已知函数fx=x3−答案：4

解析：求导f′x=3x2−6x，令其等于0，得极值点为x=0及x=2。计算端点与极值点函数值：f22、（12分）解析几何压轴题

已知