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高考全国II卷数学试卷带答案及解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x∈N∣1≤x<5}，集合B={x∈Z∣−2<2、已知函数fx=2x+3，则f−15的值是

A.1

B.3、若函数fx=2x，那么f−2×f3等于

A.25

B.4、已知A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B5、已知y=sinπ2x，那么其周期是

A.4

B.2

C.6、若角α的终边在第四象限，且cosα=45，则sinα的值是

A.35

B.−357、若a=2，b=3，则向量a+b的模长是

A.5

B.13

C.8、等差数列的首项为a1=3，公差为d=2，其前n项和Sn=100，则n为

A.10

B.129、已知x>0，y>0，且x+y=1，则xy的最大值是

A.14

B.10、已知圆C的方程为x2+y2=16，直线l的方程为y=2x+1，则圆心到直线的距离是

A.1

11、若随机变量X∼B5,0.4，则PX=2的值是

A.35

B.12、若a=1+i，则a2的虚部是

A.2

B.−2

C.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若fx=1x14、在△ABC中，若AB=5，A15、已知a=3+1，b16、若函数fx三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，已知A=60∘，a=18、（12分）数列题

设等差数列{an}的前n项和为Sn=19、（12分）立体几何题

已知三棱柱ABC−A1B1C1的底面是边长为2的正三角形A20、（12分）概率统计题

某班级有40名学生，其中20名男生，20名女生。若男生中有12人喜欢数学，女生中有10人喜欢数学，求喜欢数学的学生中男生所占的比例。21、（12分）解析几何题

已知椭圆方程为x222、（12分）函数与导数压轴题

设函数fx=x3−答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、A

2、A

3、B

4、C

5、B

6、B

7、B

8、D

9、A

10、B

11、C

12、B解析：

1、集合A={1,2,3,4}，集合B={0,1,2,3,4}，故A∩B={1,2,3,4}。

2、f−15即fx=5，解得x=1。

3、f−2×f3=2−2×23=21=2。

4、A∪B={1,2,3,4}。

5、周期T=2ππ2第Ⅱ卷非选择题答案：

13、13+2=73

14、由余弦定理：c2=a2+b2−2abcosA=25+9−2×解析：

13、代入计算即可得到结果。

14、应用余弦定理求边长c，再判断三角形类型。

15、应用平方差公式计算a2−b2。

16、三、解答题答案：

17、c=52+32−2×5×3×cos60∘=25+9−15=19，三角形为钝角三角形。

18、通

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