数学试题卷答案浙江省稽阳联谊学校2025年11月2026届高三上学期期中联考(11.19-11.21)

要求的.1.【答案】B【解析】A∩B={-1,3,6}∩{3,6,9}={3,6},故选答案B.2.【答案】D3.【答案】A若,化简得(a-b)(ab-1)=0,4.【答案】D,故答案为D.5.【答案】B6.【答案】C【解析】考虑f(x)案为C.7.【答案】A的定义域，由,若a≥0,由不等式可解得函数定义域为,解得b=-1,a+b=-5,故答【解析】由题意知，p光的反射系数,即√3cosα-cosβ=0①,又由,计算得,故答案为A.8.【答案】D【解析】设平面α与棱AC,AD分别交于点Q,R,D,其中则选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.【答案】ABD由于中位数为98,设成绩为91,92的分别有a,b个，当b=3时平均数最大且为97.68,C错误；因为a=97,b=98,c=99,则D正确.故答案为ABD.10.【答案】AD【解析】△PFF₂的周长为2a+2c=4根据椭圆的光学性质，1与直线PF₂所成角的大小也是,从而,则△PFF₂的面积为得由11.【答案】BCD【解析】因为x=π是f(x)+f(|x|)=sinx+sin|x|=0的解，则A错误；当x<-1时，因为-1≤sin(sinx)≤1,所以f(f(x))<|x|,当-1≤x<0时，因为-sin1≤sinx<0,所以sin(sinx)<0,函数g(x)=f(x)+|f(x+2)|=sinx+|sin(x+2)|的周期是2π,不妨设-2≤x≤2π-2,当-2≤x≤π-2时，g(x)=sinx+sin(x+2)=2sin(x+1)cos1,因为-1≤x+1≤π-1,则-sin1≤sin(x+1)≤1,从而-sin2≤g(x)≤2cos1;因为π-1≤x+1≤2π-1,则-1≤cos(x+1)≤cos1,从而-sin2≤g(x)≤2sin1,对于h(x)=f(x)f(3x)=sinxsin3x,因为h(π-x)=sin(π-x)sin(3π-3x)=h(x),又又这表明y=f(x)·f(3x)-a(0≤x≤π)零点个数只能为1或偶数，D正确.故答案为BCD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.【答案】2【解析】由已知条件，公比q=4,13.【答案】14.【答案】,得15.15.(本小题满分13分)法一：……4分 则B(2,0,0),C₁(0,2,2),A₁(0,0,1),M(1,1,1), BA₁=(-2,0,1),A₁C₁=( 则B(2,0,0),C₁(0,2,2),A₁(0,0,1),M(1,1,1), BA₁=(-2,0,1),A₁C₁=((I)不妨设正方体边长为2,以A为原点，分别以AB,AC,AA₁为x,y,z轴建系，……2分则B(2,0,0),C(0,2,0),C₁(0,2,2),A₁(0,0,1),……5分……5分……7分……7分(Ⅱ)由M(1,1,1),得AM=(1,1,1),16.(本小题满分15分)法一：(Ⅱ)不妨设a=6,由得(Ⅱ)不妨设a=6,由得……2分……5分……7分……10分……13分……15分……2分……4分……7分……10分……13分……15分9分17.(本小题满分15分)……4分所以9=8.8x²-80.8.……6分……9分(Ⅱ)设事件A:3个数据中存在数据大于300,事件B:3个数据中恰有1个数据小于100.……15分18.(本小题满分17分)(I)因为f'(x)=(x²+(2-a)x+1-a)eˣ=(x+1)(x+1-a)ex,……2分5分7分5分7分故f(a-1)=(2-a)ea-1-ea>0,得a<2-e,……10分……12分即f(2a-2-x₂)<f(x₂)则g'(x)=-f'(2a-2-x)-f'(x)=(x令h(x)=(2a-1-x)e²a-2-(x+1)e²x,则h'(x)=-e²a-2-(2x+3故……17分……17分……2分……4分……8分因此g(x₂)<g(a-1)=0,即f(2a-2-x₂)<f(x₂),得证.19.(本小题满分17分)(Ⅱ)联立方程x²-2y²=1与y=因为ABn=(xn-1,n(xn-1),分……12分……12分