数学试题卷答案【北京卷】北京市海淀区2025-2026学年度第一学期2026届高三期中练习(.4-.6)_第1页
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文档简介

一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分)二、填空题(共5小题，每小题5分，共25分)(13)-5(14)1(答案不唯一)0三、解答题(共6小题，共85分)(16)(共14分)所以f(x)=sin2x-(2cos²x-1)所以函数f(x)的单调递增区间为),k∈Z.因为),所以(17)(共14分)解：(I)因为2Sₙ+a₁=aan,所以a₁=3,或a₁=0.当a₁=3时，2aₙ=3(aₙ-an₋1),所以{a}是首项为3,公比为3的等比数列，所以aₙ=0.(Ⅲ)因为aₙ>0,所以a=3”,(18)(共14分)所以a=1.所以f'(1)=1-1=0,又f(1)=0,所以a=1.所以所以f'(1)=1-1=0,又f(1)=0,即y=0.(Ⅱ)函数f(x)的定义域为(0,2)U(2,+∞),当x变化时，f(x),f(x)的变化情况如下表：x124+0无定义0+无定义(19)(共14分)由余弦定理BC²=AB²+AC²-2AB·AC·co代入，得解得BC=130m.(Ⅱ)因为所以其中θ∈(B,π-A).(20)(共14分)所以x,f'(x),f(x)的变化情况如下表x+00+7↗又点A在直线y=-2x上，(Ⅱ)法一：所以线段AB的中点为O(0,0)所以OP⊥AB,所以kʙ·kop=-1所以设F(x)=2ae⁻“+3x,所以函数F(x)=2ae⁻“+3x存在零点.因为F'(x)=-2a²e⁻+3,令F'(x)=-2a²e⁻+3=0,解得x+07因为x<0时，由a<0可得F(x)<0,所以F(x)存在零点当且仅当所以a的取值范围是所以线段AB的中点为O(0,0)设P(x₀,e⁻),又所以设F(x)=3xe+2a,所以函数F(x)=3xe“+2a存在零点.因为F'(x)=3e“(ax+1),令F'(x)=0,解得所以x,F'(x),F(x)的变化情况如下表x+07因为x<0时，由a<0可得F(x)<0,所以函数F(x)存在零点即所以a的取值范围是(21)(共15分)因为取j=1,则有a₁+a₂₁+a₃₁=0+1+0<2,不满足条件③.(Ⅱ)由①②,数表中的元素总和设s,=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅,又当n=5时，可构造数表具有性质P,所以n的最小值为5.所以maxM+|M|的最大值为2+1=3.若maxM+|M|=2n-4=8,则maxM=n-1=5,|M|=n-3=3,,矛盾.又可构造数表具有性质P,且maxM+|M|=7,所以maxM+|

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