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A.{12,3,4}B.{2,3}A.3+4jB.3-4jC.4-3iD.-4+3iA.√2B.2C.√5A.-4A.16B.-18高三数学第1页(共4页)A.BC8.若x∈[-π,π],曲线f)14.牛顿数列是牛顿迭代法在求函数零点时生成的数列.对于函数f(x)和数列{x},若aₙ=1n(xₙ+2)-1n(xₙ-2),a₁=2,其中{x}是函数f(x)=x²-4的牛顿数列.则数列16.(本小题满分15分)已知等比数列{a₂}的前n项和为S,公比q>0,且S₄18.(本小题满分17分)已知函数f(x)=sin⁴x+2sinxcosx-cos象上各点的横坐标变为原来的倍(w>0)(纵坐标不变),得到函(i)若h(x)在区间上没有对称轴，求(ii)若关于x的不等在区上有解，求实数m的取值范围.19.(本小题满分17分)(1)求f(x)在点(1,f(1))处的切线1的方程，并证明除切点外，函数f(x)的图象在切线I高三数学第4页(共4页)15.解：(1)由余弦定理及b²+c²-a²=2√3bcsinA,得2bccosA=2√3bcsinA,2分…………………3分∴3T,=1·3'+3·3²+5·3³+…+=1+2(3'+3²+…+3”-¹)-(2n-1)·3”∵f(x)在.处有极小值，∴,即所以当a=4时，f(x)在处取得极小值且f(x)的单调递增区间(-∞,0)单调递减区间为(2)由(1)得在单调递减，在单调递增，18.解：(1)由题意知f(x)=sin⁴x+2sinxcosx-cos⁴x=sin2x+(sin²x-cos²x)(sin²x+c(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，得到将函数g(x)图象上各点的横坐标变为原来的倍(@>0)(纵坐标不变),(i)(法一)解得又w>0,综上可知，W的取值范围(法二)则h(x)的对称轴方程为(k∈Z),………6分(后同法一);,其中,其中(法二)依题意先研究：当t²+2mt+m-4≤0在上恒成立时m的取值范围，再求其补集即可.设F(t)=t²+2mt+m-4,解得∴满足题意的m的取值范围是m<-3或(法三)由t²+2mt+m-4>0可得t²-4>-m(2t+1)则在(0,2)上单调递增，所以当u=2时，此时u=2t+1∈(-1,0),而在(-1,0)上单调递增，所以当u=-1时，19.解：(1)又f(1)=1,所以f(x)在点(1,f(1))处的切线l的方程为y=x2分令k(x)=Inx+1-x(x>0),k(x)≤k(1)=0,所以除切点外，函数f(x)的图象在切线1的下方.……4分所以当0<x<x₀时，p(x)>0,即h'(x)>0,此时h(x)单调递增，由(1)可知Inx≤x-1,所以!又因为In

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