期末重难点真题特训之易错必刷题型（84题41个考点）专练（学生版）-苏科版(2024)七上

期末重难点真题特训之易错必刷题型（84题41个考点）专练【精选最新考试题型专训】易错必刷题一、正数和负数1．某项科学研究，以1小时为1个时间单位，并记每天上午为0，以前记为负，以后记为正，如上午记为，上午记为等．以此类推，上午应记作（

）A． B． C． D．易错必刷题二、有理数的概念1．下列说法正确的是（

）A．正整数和负整数统称为整数B．零表示不存在，所以零不是有理数C．非负有理数就是正有理数D．整数和分数统称为有理数2．有下列各数：其中，正整数有m个，负有理数有n个，则的值为．3．把下列各数的序号分别填入相应的集合里．①；②3；③；④3.1415926；⑤；⑥0；⑦；⑧；；整数集合：{__________……}分数集合：{__________……}非负有理数集合：{__________．……}易错必刷题三、数轴1．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是．(1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______．(2)在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为______．易错必刷题四、数轴上的动点问题1．如图A、B两点之间相距4个单位长度，B、C两点之间相距6个单位长度，现有一动点P从点A开始沿数轴的正方向运动到达点C停止，点P到A、B、C三点的距离之和的最大值为m，最小值为n．则的值是（

）A．4 B．6 C．8 D．102．数轴上表示整数的点称为整点，在数轴上任意画出一条长为5个单位长度的线段，则线段盖住的整点的个数是．3．已知表示互为相反数的两个数的点A，B在数轴上的距离是10，其中点A在点B的左侧．现在点A沿着数轴先向右运动2秒，再向左运动5秒到达点C的位置．设点A的运动速度为每秒1.5个单位长度，求点C在数轴上表示的数．易错必刷题五、相反数1．若．则的相反数是（

）A．1 B．3 C． D．易错必刷题六、化简绝对值1．有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（

）；；；．A．个 B．个 C．个 D．个2．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是．3．有理数在数轴上的位置如图，化简：．易错必刷题七、绝对值非负性1．若，则的值是（）A． B．1 C．2023 D．2．若，则．3．用字母a表示一个有理数，则一定是非负数，也就是它的值为正数或0，所以的最小值为0，而一定是非正数，即它的值为负数或0，所以有最大值0，根据这个结论完成下列问题：(1)有最值；(2)有最值；(3)当a的值为时，有最值；(4)若，求ab的值．易错必刷题八、有理数的大小比较1．已知，下列推理正确的是（

）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则易错必刷题九、有理数的四则运算1．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．2．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．3．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．易错必刷题十、有理数混合运算的实际应用1．某自行车厂为了赶进度，一周计划生产辆自行车，平均每天生产辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？(2)赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为元，超过计划完成任务每辆车则在原来元工资上再奖励元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额．2．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：）：第1批第2批第3批第4批第5批(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？(2)若该出租车每千米耗油升，出发时油箱油量为，那么送完这5批客人后还剩多少升油？3．世界杯期间某文具店用14400元购进了甲、乙两款足球，一共200个．两款足球的进价和标价如下表：类别甲款足球乙款足球进价/（元/个）标价/（元/个）(1)求该文具店的甲、乙两款足球分别购进多少个？(2)该文具店为了加快销售，回笼资金，决定对甲款足球打8折销售，乙款足球打9折销售，若所购的足球全部售出，则该文具店能获利多少元？易错必刷题十一、程序流程图1．（24-25七年级上·湖北·期中）小明同学设计了4张如图写有不同运算的卡片，，，，小明选择一个有理数，让小聪选择，，，的顺序，进行一次列式计算．如：选择了2和的顺序，其结果是...(1)当小明选择了3，小聪选择的顺序，列出算式并计算结果；(2)当小明选择了，小聪选择了的顺序，若列式计算的结果刚好为，请判断小聪选择的顺序并列出算式．易错必刷题十二、科学记数法1、（2024七年级上·云南·专题练习）人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对亦学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）．此处“两千万”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．易错必刷题十三、近似数1．（24-25七年级上·河北邯郸·阶段练习）下列关于近似数的说法正确的是（

）A．近似数1.2和1.20精确度相同B．由四舍五入得到的近似数，精确到百分位C．将2718000用科学记数法表示为D．将2718000用科学记数法表示为易错必刷题十四、代数式的相关概念1．（24-25七年级上·江苏徐州·期中）下列式子：中，代数式的个数是（）A．3 B．5 C．6 D．7易错必刷题十五、代数式的值1．（24-25六年级上·山东烟台·期中）如果，那么的值是（

）A．2 B．1 C． D．或12．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）若，则代数式的值为．3．（24-25七年级上·四川自贡·阶段练习）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，．(1)直接写出______，____，____．(2)求的值．易错必刷题十六、整式的相关概念1．（24-25七年级上·天津南开·阶段练习）代数式，，，，，中，整式的个数为（

）A．3 B．4 C．5 D．62．（24-25七年级上·重庆·阶段练习）单项式的系数是，多项式的次数为．3．（24-25七年级上·河北保定·期中）已知多项式，按要求解答下列问题．(1)指出该多项式的项；(2)该多项式的三次项的系数是_________，常数项是___________；(3)当x是的绝对值，y是3的相反数时，求该多项式的值．易错必刷题十七、整式中的规律探索1．（2024七年级上·云南·专题练习）观察下列算式：，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（

）A．2 B．4 C．8 D．62．（24-25七年级上·河南·阶段练习）阅读下列材料：①，，…②，，…③，，…利用由①②③组中你发现的等式规律计算：．3．（24-25七年级上·福建宁德·期中）〖综合与实践〗将一根绳子折成三段，然后按如图所示的方式剪开，剪1刀绳子变为4段，剪2刀绳子变为7段，剪3刀绳子变为10段．试探究：(1)剪20刀，绳子变为_________段．(2)按这种方式有可能正好剪得100段吗？若能求出裁剪的刀数，若不能，请说明理由易错必刷题十八、多项式按某个字母升幂（降幂）排列1．（24-25七年级上·全国·课后作业）已知多项式．(1)将其重新排列为，则该排列方式是按照x的__________（填“升幂”或“降幂”）排列的；(2)将多项式按照y的降幂重新排列；(3)将多项式按照y的升幂重新排列．易错必刷题十九、同类项1．（24-25七年级上·江苏泰州·期中）合并同类项．(1)；(2)易错必刷题二十、整式的加减运算1、（24-25七年级上·天津南开·阶段练习）化简：(1)；(2)．2．（24-25七年级上·福建三明·期中）已知，．(1)求；(2)若，求的值．3．（24-25七年级上·甘肃张掖·期中）已知，．(1)求；(2)求；(3)如果，那么的表达式是什么？易错必刷题二十一、整式加减的应用1．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为a、b、c（），小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，可以用如图所示的三种打包方式，所需丝带的长度分别为，，（不计打结处丝带长度）．(1)用含a、b、c的代数式分别表示，，；(2)请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由．易错必刷题二十二、整式加减中的化简求值1．（24-25七年级上·陕西咸阳·期中）先化简，再求值：，其中．2．（2024七年级上·云南·专题练习）先化简，再求值：，其中，．3．（2024七年级上·云南·专题练习）有这样一道题：“求的值，其中，”，小马虎把“”错抄成“”，但他计算的结果却是正确的，你觉得可能吗？请用具体过程说明理由．易错必刷题二十三、整式加减中的无关型问题1．（24-25七年级上·湖南邵阳·期中）已知是关于的多项式，若该多项式不含二次项，试求的值．2．（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）已知整式和满足：，．(1)求整式（用所含、的代数式表示）；(2)若的值与的取值无关，求的值．3．（24-25七年级上·吉林·单元测试）有一道题目“当，时，求多项式的值．”甲同学做题时把“”错抄成“”，乙同学没抄错，但他们做出的结果一样，你知道是怎么回事吗？易错必刷题二十四、一元一次方程1．下列各式中，一定是关于x的一元一次方程的是（）A． B．C． D．2．若关于x的方程是一元一次方程，则m的值是．3．已知关于的方程是一元一次方程．(1)求的值；(2)求代数式的值．易错必刷题二十六、等式的性质1．下列运用等式的性质的变形中，正确的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么易错必刷题二十七、一元一次方程的解法1．解关于的一元一次方程：（不需写出步骤名称及变形依据）(1)(2)(3)(4)2．解方程：(1)；(2)．3．解方程(1)；(2)；(3)；(4)．易错必刷题二十八、一元一次方程解法拓展1．已知关于的方程的解是关于的方程的解的4倍，求的值．2．我们规定x的一元一次方程的解为，则称该方程是“差解方程”，例如：的解为，则该方程就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：(1)已知关于x的一元一次方程是“差解方程”，则________．(2)已知关于x的一元一次方程和都是“差解方程”，求代数式的值．3．定义：关于的方程与方程（a、b均为不等于0的常数）称互为“伴生方程”，例如：方程与方程互为“伴生方程”．(1)若关于的方程与方程互为“伴生方程”，则_________；(2)若关于的方程与方程互为“伴生方程”，求、的值；(3)若关于的方程与其“伴生方程”的解都是整数，求整数的值．易错必刷题二十九、一元一次方程实际问题1．(列一元一次方程解决问题)甲、乙两个车站相距，一列货车从甲站开出，每小时行驶，一列客车从乙站开出，每小时行驶．(1)两列火车同时开出，相向而行，多少小时后两车相遇？(2)货车从甲站开出后，客车从乙站开出，两车同向行驶，客车开出几小时后两车相距？2．某水果商人以每千克22元的价格购进一批草莓，售完后，又再次购进一批，由于第二批草莓的进货价格比第一批每千克便宜2元，故多购进50千克，两批草莓共花费5200元．(1)该商人第二批购进多少千克的草莓？(2)水果商人将第二批购进的草莓平均分给甲、乙两家水果店零售，零售价为每千克30元．甲店按零售价卖出千克后，剩余的按零售价的八折全部售出；乙店同样按零售价卖出千克，然后将千克按零售价打九折售出，剩余的按零售价打七折全部售出，结果销售额与甲店相同．①求与的数量关系；②已知乙店按零售价打九折售出的数量不超过按零售价卖出的数量，那么乙店的利润能恰好为426元吗？请说明理由．3．某工厂需要在20天内生产1200台电子产品．已知每台电子产品由4个装置和3个装置配套组成．工厂现有80名工人，每名工人每天能生产6个装置或者3个装置．(1)该工厂安排多少名工人生产装置，剩余工人生产装置，才能使每天生产的、装置刚好配套？(2)工厂补充40名新工人，这些新工人只能独立生产装置，且每人每天只能生产4个装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？补充新工人后20天内能完成总任务吗？易错必刷题三十、常见几何体1．将下列几何体按名称分类：柱体有______；锥体有______；球体有______．（请填写序号）2．观察如图所示的棱柱：(1)这个棱柱的底面是；(2)这个棱柱有个侧面，侧面的形状是；(3)侧面的个数与底面的边数；（填“相等”或“不相等”(4)这个棱柱有个顶点，条侧棱，一共有条棱；(5)若这个棱柱的底面边长都是，侧棱长是，则该棱柱所有侧面的面积之和为．3．在一个大正方体的角上切去一个小正方体，剩余的几何体如图所示，其中从正面、左面、上面看这个几何体时，看到的形状图如图①②③所示．(1)从正面看到的形状图是图_______，从左面看到的形状图是图_______，从上面看到的形状图是图_______；（填序号）(2)若大正方体的边长为，小正方体的边长为，求这个几何体的表面积与体积．易错必刷题三十一、由展开图计算几何体的表面积、体积1．下图是某种型号的正六角螺母毛坯从三个方向看到的形状图．(1)画出这个几何体的一种表面展开图．(2)求该正六角螺母毛坯的侧面积．2．如图所示是一个几何体的表面展开图．

(1)该几何体的名称是，(2)根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积（结果保留）3．如图所示是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积；(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．易错必刷题三十二、直线、射线、线段1．阅读：在直线上有n个不同的点，则共有多少条线段？通过分析、画图得如下表格：图形直线上点的个数共有线段的条数两者关系213346…………

n问题：(1)把表格补充完整；(2)根据上述得到的信息解决下列问题：①某学校七年级共有6个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场），那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场？②乘火车从A站出发，沿途经过10个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要安排多少种不同的车票？易错必刷题三十三、角的相关概念与计算1．下面等式成立的是（）A．B．C．D．2．如图，在从同一点出发的七条射线组成的图形中，共有个锐角．3．计算：(1)；(2)．易错必刷题三十四、几何图形中的角度计算1．将一副直角三角板的直角顶点重合，按照如图所示的方式摆放．(1)与相等吗，为什么？(2)若，则的度数是多少？2．如图，已知，与互余，平分．(1)在图1中，若，则_________，_________；(2)在图2中，设，请探究α与β之间的数量关系．3．如图，与互为补角，，且．(1)求的度数；(2)若平分，求的度数易错必刷题三十五、角平分线有关的计算1．如图，射线在的内部，，分别是，的平分线．(1)若，，则________度；(2)若的度数为，的度数为，则是多少度？（用，表示）(3)请写出与的数量关系，并说明理由．2．如图，直线，相交于点O，平分，．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．3．如图，与互为补角，与互为余角，且．

(1)求∠的度数；(2)若平分，求的度数．易错必刷题三十六、余角、补角相关计算1．已知为直线上的一点，且为直角，平分．

(1)如图1，若，则等于多少度；(2)如图2，若平分，且，求的度数．易错必刷题三十七、相交线相关问题1．如图，直线、相交于点O，，．(1)写出图中的余角；(2)如果，求的度数．易错必刷题三十八、同位角、内错角、同旁内角1．关于下图中各角的说法不正确的是（

）A．与是同旁内角 B．与是内错角C．与是对顶角 D．与是邻补角易错必刷题三十九、平行线的判定与性质1．如图，下列条件不能判定的是（

）A． B．C． D．2．如图，在中，CD平分，，交于点．若，则的度数为．3．已知：如图，点D、E、F分别是的边上的点．(1)给出下列三个事项：①；②；③．请你用其中两个事项作为条件，另一个事项作为结论，构造一个真命题，并给出证明；条件：，结论：，(填序号)证明：(2)在（1）的条件下，若，求的度数．易错必刷题四十、平行线间的距离1．如图，已知直线，点、、在直线上，点、、在直线上，，若的面积为5，则的面积为（

）A．2 B．4 C．5 D．10易错必刷题四十一、多边形1．探究归纳题：【试验分析】（1）如图①，经过点A可以作________条对角线；同样，经过点B可以作________条对角线；经过点C可以作________条对角线；经过点D可以作________条对角线．通过以上分析和总结，图①共有________条对角线；【拓展延伸】（2）运用（1）的分析方法，可得：图②共有条________对角线；图③共有________条对角线；【探索归纳】（3）对于n边形，共有________条对角线（用含n的代数式表示）；【特例验证】（4）十边形共有________条对角线．1．下列式子计算正确的是（

）A． B．C． D．2．下列图形中，不是立方体的表面展开图的是（

）A． B． C． D．3．已知线段，C是直线上一点，若，则线段的长为（

）A． B． C．或 D．4．已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是的差倒数是．如果是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…依此类推，那么的值是（

）A． B． C． D．5．下列说法：①最大的负整数是；②的倒数是；③若互为相反数，则1；④；⑤单项式的系数是2；⑥多项式是关于的三次多项式，其中正确结论有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图所示的是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，其中各相对面的数字相等，则．7．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内绕着点O自由转动），下列结论一定成立的是．（填写正确结论的序号）①②③④8．运动场环形跑道周长为米，爷爷一直都在跑道上按逆时针方向匀速跑步，速度为米/秒，与此同时小红在爷爷后面米的地方也沿该环形跑道按逆时针方向运动，若两人第一次相