第2章 有理数 重难点检测卷（提高卷）（学生版）-苏科版(2024)七上

第二章有理数（提高卷）（满分120分，考试时间120分钟，共28题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：有理数全章内容；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（24-25七年级上·江苏泰州·阶段练习）的绝对值是（

）A． B．2024 C． D．2．（24-25七年级上·江苏徐州·阶段练习）新流感疫情肆虐全球．截至北京时间11月28日零时全球新流感疫情累计确诊病例已超6400万例，将数6400万用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．（24-25七年级上·江苏常州·阶段练习）在中，负数共有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（24-25七年级上·江苏扬州·期中）冰箱冷室的温度零上记作，保鲜室的温度零下记作（

）A． B． C． D．5．（24-25七年级上·江苏常州·阶段练习）已知，则（

）A．5 B．5 C．0 D．5或6．（24-25七年级上·江苏南京·开学考试）一份稿件，甲、乙、丙三人单独打需要的时间分别为20小时、24小时、30小时．现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用了12小时完成全部任务，甲只打了（

）小时．A．8 B．6 C．4 D．27．（24-25七年级上·江苏镇江·期中）如图，数轴上的六个点满足，则在点A、B、C、D、E、F对应的数中，最接近的点是（

）A．点E B．点D C．点C D．点B8．（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）根据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录采集到的野果的个数．已知她一共采集到的野果数不少于75个，则她在第2根绳子上打结的可能情况有（

）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种9．（24-25七年级上·江苏泰州·阶段练习）下列说法正确的是（

）A．两个有理数的差为正数，则这两个数中至少有一个是正数B．若，则C．a为任何有理数，则必为负数D．若，则a为非正数10．（24-25七年级上·江苏宿迁·期末）有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，，7，这称为第1次操作；做第2次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，，，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第10次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（）A．58 B．63 C．68 D．73第II卷（非选择题）二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）11．（24-25七年级上·江苏南通·阶段练习）比较两数大小：（用“”，或“”，或“”填空）．12．（24-25七年级下·江苏扬州·阶段练习）计算的结果是．13．（24-25七年级上·江苏常州·阶段练习）若，则，若，则．14．（24-25七年级上·江苏泰州·阶段练习）按如图的程序计算，若开始输入的值为2，最后输出的结果为．15．（10-11七年级上·四川泸州·期中）若m，n满足，则．16．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足，那么的值为．17．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）已知a，b，c均为非零有理数，且满足，求．18．（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）【知识回顾】数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．同时我们知道，数轴上表示的数对应的两点之间的距离为．借助数轴解决下列问题：已知代数式最小值为.三、解答题（10小题，共66分）19．（24-25七年级上·江苏泰州·期中）将下列各数的序号填在相应的横线上．；；；；；；；．整数：___________________________；负分数：___________________________；正有理数：___________________________．20．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）计算：(1)；(2)．21．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列．22．（24-25七年级上·江苏扬州·期中）（1）化简并按要求计算：，，；（2）在（1）中任选两个式子，要求这两个式子的和最大，请你写出来并求出它们的和．23．（24-25七年级上·江苏泰州·阶段练习）观察有理数，，在数轴上的位置，如图所示．(1)比较大小：0，0；(2)化简：．24．（24-25七年级上·江苏南通·期末）某公路养护小组乘车沿一条南北方向的公路巡视养护．某天早晨他们从A地出发，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，，，假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．(1)行驶过程中离A地最远是_______？(2)如果汽车每行驶平均耗油aL，那么这天汽车共耗油多少L？（用含a的代数式表示）25．（24-25七年级上·江苏泰州·期中）阅读材料，回答下列问题：【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“3的圈3次方”，记作．读作“的圈4次方”．【初步探究】(1)直接写出计算结果：______，______；(2)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方幂的形式，______；______；(3)想一想，将一个非零有理数a的n（）圈次方写成乘方幂的形式等于______；(4)算一算：26．（24-25七年级上·浙江金华·期末）进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如就是二进制数的简单写法，十进制数一般不标注基数．如十进制数3512可以表示成式子：．可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．二进制是逢二进一，其各数位上的数字为0或1．类比十进制数的表示方法把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以把二进制数转化为十进制数．根据上述材料，解答下列问题：【理解】（1）填空：____________．（2）一个字长为7位的二进制数能表示的十进制数值范围是（

）A．

B．

C．

D．【迁移】把十进制数25转化为二进制数．【创新】把二进制数转化为八进制数．27．（24-25七年级上·江苏盐城·期中）“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的两个问题．例：三个有理数a，b，c满足，求的值．解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即，，时，则：；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，，则：，综上述：的值为3或．请运用分类讨论的数学思想方法解答下面的问题：(1)已知a，b是有理数，当时，求值．(2)已知a，b，c是有理数，，，求的值．28．（24-25七年级上·江苏淮安·期中）定义：若，，为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离倍，我们就称点是【，】的美好点．若规定、两点之间的距离为，即当时，我们称点是【，】的美好点．例如：如图，点表示的数为，点表示的数为．表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点是【，】的美好点；又如，表示