2025-2026学年第十五章 轴对称 单元测试人教版数学八年级上学期 含答案

/第十五章轴对称单元测试一、单选题1．习近平总书记说：“生态环境保护就是为民造福的百年大计”．以下节水、节能、回收、绿色食品的标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．3．在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°AB=6，则AC的长是（）A．23 B．3 C．6 4．若点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴对称，则代数式（a+b）2016的值为（）A．-1 B．1 C．-2 D．25．下面的交通标志中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．6．下列图形中，为轴对称图形的是（）．A． B．C． D．7．下列三角形是轴对称图形，且对称轴不只1条的是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等边三角形8．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．下面是对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）A． B．C． D．9．如图，△ABC中，D为AC的中点，CE⊥AB于点E，若DE=3，A．3 B．4 C．11 D．1310．如图，ΔEAF=15∘，A．90° B．75° C．70° D．60°11．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE与边AB，AC分别交于点D，E．已知△ABC与△BCEA．3cm B．4cm C．5cm12．如图，点A在反比例函数y＝−3A．1 B．3 C．3+1 D．3+213．如图，AB=AC，BC=A．20° B．25° C．30° D．36°14．如图，直线m//n，△ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若∠1=140°A．80° B．100° C．120° D．140°15．如图，AB=AD，点B关于AC的对称点E恰好落在CD上，若∠BADA．45° B．α−45° C．116．如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，连接BD和CE，相交于点P，交AC于点M，交AD于点N，连接AP．下列结论：①BDA．1 B．2 C．3 D．4二、填空题17．平面直角坐标系中，点A（3，-7）关于x轴对称点B的坐标是．18．命题：等腰三角形的两个底角相等，请写出它的逆命题：．19．若等腰三角形的两边长分别为6cm和8cm，则它的周长是．20．若直角三角形斜边上的中线等于3，则这个直角三角形的斜边长为21．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=114°，D，F为BC边上的点，将△ABD沿AD折叠到△ADE，连结EF.若三、解答题22．如图，△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，连接AD，若AD=BD，AC=DC，求∠DAC的度数．23．如图，△ABD。（1）BD是∠ABE的平分线吗?为什么?（2）DE⊥BC吗?为什么?（3）点E平分线段BC吗?为什么?24．在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB交AE的延长线于F．（1）若∠BAC＝120°，求∠BAD的度数；（2）求证：△ADF是等腰三角形．25．如图，在△ABC中，∠A=40°，点D，E分别在边AB，AC上，BD=BC=CE，连结CD，BE.（1）若∠ABC=80°，求∠BDC，∠ABE的度数.（2）写出∠BEC与∠BDC之间的关系，并说明理由.26．如图，△ABC是等边三角形，延长BC到E，使CE＝12BC．点D是边AC的中点，连接ED并延长交AB于F（1）求∠EFB的度数；（2）求证：DE＝2DF．27．如图，在△ABC中，AB=AC,∠（1）下列结论正确的是▲(填序号)。①BD平分∠ABC；②AD=BC；③△BDC的周长等于（2）结论正确的说明理由。

参考答案1．D2．C3．B4．B5．B6．D7．D8．D9．C10．D11．B12．C13．B14．B15．D16．C17．（3，7）18．有两个角相等的三角形是等腰三角形19．20cm或20．6．21．12°或45°或102°22．解：设∠C=x°．∵AB=AC，∴∠B=∠C=x°．∵DB=DA，∴∠DAB=∠B=x．∴∠ADC=∠DAB+∠B=2x°．∵CA=CD，∴∠CAD=∠ADC=2x°．∴x+x+2x+x=180．解得：x=36．∴∠DAC=72°．23．（1）解：BD是∠ABE的平分线，理由如下：

∵△ADB≌△EDB，

∴∠ABD=∠EBD，

∴BD是∠ABE的平分线．（2）解：DE⊥BC，理由如下：

∵△BDE≌△CDE，

∴BD=CD，BE=CE，

∴DE⊥BC．（3）解：点E平分线段BC，理由如下：

∵△BDE≌△CDE，

∴BE=CE，

∴点E平分线段BC．24．（1）解：∵AB＝AC，AD是△ABC的中线∴∠BAD（2）证明：∵AE是∠BAD的平分线∴∠BAF＝∠DAF∵AB∥DF∴∠BAF＝∠AFD∴∠DAF＝∠AFD∴△ADF是等腰三角形25．（1）解：∵∠ABC=80°，BD=BC，∴∠BDC∵∴∵CE=∴∠EBC=60（2）解：∠BEC理由：设∠BEC在△ABEα=∠A∴∠CBE=∠在△BDC中，∴∴β=∴α+∴∠BEC+26．（1）解：∵△ABC是等边三角形，

∴AC=BC，∠ACB=∠B=60°，

∵点D是AC的中点，

∴CD=12AC，

又∵CE=12BC，

∴CE=CD，

∴∠CDE=∠E，

∵∠ACB=∠E+∠CDE=2∠E=60°，

∴∠E=30°，（2）证明：过点C作CM⊥DE于点M，

∵CD=CE，CM⊥EF，

∴DE=2DM，

在△ADF与△CDM中，

∵∠CMD=∠