2025-2026学年6.3数据的表示 随堂同步练习北师大版数学七年级上学期 含答案

/6.3数据的表示一、单选题1．在一个样本中，45个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4小组的频数分别是3、7、12、8，则第5小组的频数是（

）A．5 B．10 C．15 D．202．某校食堂有甲、乙、丙三种套餐，为了解哪种套餐更受欢迎，随机调查了该校200名学生，根据调查数据绘制统计图，为了更直观的表示出喜欢每种套餐的具体人数，应选择（

）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定3．如图是某商品月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是（

）A．1月 B．2月 C．3月 D．4月4．一组数据的最小值为60，最大值为150，若取组距为15，则可分为（）A．7组 B．6组 C．5组 D．4组5．为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，在50名报名者中，青年组有20人，中年组17人，老年组13人，则中年组的频率是（）A．0.4 B．0.34 C．0.26 D．0.66．如图是某图书馆20000本藏书类别的扇形统计图．则下列说法中不正确的是（

）A．工具书有2000本 B．小说书的本数最多C．科学与小说书共有6000本 D．科学书所对应的扇形的圆心角是7．在一篇文章中，“的”“地”“得”三个字共出现100次，已知“的”与“地”的频率之和是0.7，那么“得”字出现的频数是（

）．A．28 B．30 C．32 D．34二、填空题8．下列是根据我国历次人口普查数据，绘制的全国人口年平均增长率的折线图，根据图中提供的信息，可以判断我国人口年平均增长率的变化趋势是逐渐．（填“下降”或“上升”）9．某校在清明节期间开展“缅怀先烈，放飞中国梦想”征文评比活动，共征集到论文160篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有篇．10．如图是某班级的一次数学考试成绩统计图，则得分及格（分）的人数为人．11．如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出巧克力口味雪糕的数量是支．12．某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是．三、解答题13．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．如图是甲、乙测试成绩的条形统计图．分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁．14．去年3至8月份期间，三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题：(1)3至8月份期间，_______品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有_______台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是______度；(2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？15．为了培养学生劳动习惯与劳动能力，某校学生发展中心在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动，开学后从本校七至九年级各随机抽取90名学生，对他们的每日平均家务劳动时长（单位：）进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息：a．90名学生每日平均家务劳动时长的频数分布表：分组合计频数91524990b．90名学生每日平均家务劳动时长频数分布直方图；根据以上信息，回答下列问题：(1)频数分布表中的组距是__________，__________；(2)求出频数分布表中的值并补全频数分布直方图；(3)学生发展中心准备将每日平均家务劳动时长达到及以上的学生评为“家务小能手”，如果该校七至九年级共有1500名学生，请估计获奖的学生人数．16．数学文化有利于激发学生数学学习兴趣．某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七年级学生中随机抽取20名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示，共分三组：A．，B．，C．）．七年级20名学生的竞赛成绩如下：85，87，76，87，87，80，82，84，74，87，92，78，78，93，95，96，81，82，97，98．根据以上信息，解答下列问题：(1)填写表格：竞赛成绩（分）（A）（B）（C）频数10频率

(2)根据以上数据，画出该校七年级学生竞赛成绩扇形统计图（如图），则扇形统计图中A组对应的圆心角的度数是°；(3)该校七年级学生有180人，估计该校七年级学生中数学文化知识为“优秀”（）的总共有多少人？参考答案1．C【分析】本题考查频数和频率的知识，注意掌握每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和.由总数减去其它四组的数据就是第四组的频数．【详解】解：根据题意可得：第1、2、3、4个小组的频数分别为3、7、12、8，共，∵样本总数为45，故第5小组的频数是，故选：C2．A【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点进行选择即可．【详解】解：为了更直观的表示出喜欢每种套餐的具体人数，应选择条形统计图，故A正确．故选：A．【点睛】本题主要考查的是扇形统计图、折线统计图、条形统计图，掌握三者各自的特点：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，是解决此题的关键．3．C【分析】本题主要考查了折线统计图，利润等于售价减去进价，据此根据统计图中的数据分别求出对应月份的利润即可得到答案．【详解】解：1月该商品单个利润为元，2月该商品单个利润大于元，3月该商品单个利润小于元，4月该商品单个利润为元，∴售出该商品单个利润最小的是3月，故选：C．4．B【分析】本题考查了频数分布表，掌握组数的定义：数据分成的组的个数称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位．根据组数最大值-最小值组距计算，注意小数部分要进位，先求出极差，再根据组距求组数．【详解】解：在样本数据中最大值为150，最小值为60，它们的差是，已知组距为15，由于，故可以分成6组．故选：B．5．B【分析】根据进行计算即可．【详解】解：17÷50=0.34，故选：B．【点睛】本题考查频数与频率，掌握是解题关键．6．C【分析】本题考查的是扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．根据扇形统计图的数据逐一判断即可．【详解】解：根据题意，工具书有（本），故选项A正确，不符合题意；小说占，，则小说书的本数最多，故选项B正确，不符合题意；科学与小说书共有（本），故选项C不正确，符合题意；科学书所对应的扇形的圆心角是，故选项D正确，不符合题意，故选：C．7．B【分析】根据“的”与“地”的频率之和是0.7，得出“得”字出现的频率是0.3，再根据频数=频率×数据总数，即可得出答案．【详解】解：“得”字出现的频率是，则“得”字出现的频数是；故选：B．【点睛】此题考查了频数和频率之间的关系，掌握频率的定义：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）即频数=频率×数据总数是本题的关键．8．下降【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．【详解】解：根据折线统计图可知，我国人口年平均增长率的变化趋势是逐渐下降．故答案为：下降．【点睛】本题考查的是折线统计图．读懂统计图并从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．9．27【分析】根据从左到右5个小长方形的高的比为和总篇数，只要求出第四、五个分数段的总篇数，就是分数大于或等于80分的优秀论文，即可得出答案．【详解】由题意得：第四、五个分数段的总篇数为：（篇）故在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有72篇故答案为：72．【点睛】本题考查频数分布直方图，关键是读懂统计图并利用统计图获取信息．10．36【分析】根据频数分布直方图中的数据可以得出得分及格（≥60分）的人数．【详解】解：得分及格（≥60分）的人数为12+14+8+2＝36（人），故答案为：36．【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是利用数形结合的思想解答．11．100【分析】本题考查了扇形统计图，解题的关键是能够求出冷饮店一天售出雪糕的总量．根据售出红豆为的雪糕200支占，即可得冷饮店一天售出雪糕的总量，用售出雪糕的总量乘巧克力口味雪糕占的比例即可得．【详解】解：根据题意得冷饮店一天售出雪糕的总量为：（支），售出巧克力口味雪糕的数量是：（支），故答案为：100．12．288【分析】本题考查的是条形统计图，用总人数乘样本中立定跳远成绩优秀的学生人数所占的百分比即可，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．【详解】解：根据题意得：（人，即该校立定跳远成绩优秀的学生人数大约是288人．故答案为：288．13．甲：23分；乙：22分；甲【分析】通过观察条形统计图获取甲、乙在学历、能力、经验三项的成绩，分别将二人三项成绩相加，比较和的大小确定录用人员．本题主要考查条形统计图的读取与数据求和比较，熟练掌握从条形统计图中提取数据并进行简单运算和大小比较是解题的关键．【详解】解：甲：（分）．乙：（分）．因为，所以会录用甲．14．(1)B，275，(2)221台【分析】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据A品牌空调销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出月份空调的总的销售量，再减去A，B，C品牌的销售量即可得出答案．【详解】（1）解：3至8月三种品牌空调销售量总量最多是B品牌；8月份，C品牌的销售量为275台；A品牌所对应的扇形的圆心角是，故答案为：B，275，；（2）解：8月，A品牌空调销售量为台，A品牌空调占，所以，8月份空调的总的销售量为（台）．其它品牌的空调有：（台），答：其他品牌的空调销售总量是台．15．(1)5；12(2)21；见解析(3)500人【分析】本题主要考查了频数分布表和频数分布直方图，用样本估计总体，正确读懂统计图与统计表是解题的关键．（1）根据组中值的定义和频数分布直方图的数据求解即可；（2）用90减去其他组的频数即可求出n的值，进而补全统计图即可；（3）用1500乘以样本中每日平均家务劳动时长达到及以上的学生人数占比即可得到答案．【详解】（1）解：由题意得，频数分布表中的组距是，；（2）解：由题意得，，补全统计图如下：（3）解：人，∴估计获奖的学生人数为500人．16．(