高二数学上学期期中考试题库带答案及解析

高二数学上学期期中考试题库带答案及解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、若x的相反数是−5，则x是________。

A.−5

B.5

C.−15答案：B

解析：−x=−52、16+9的值是________。

A.5

B.7

C.10

D.答案：B

解析：16=4、9=3、−23×−32的计算结果是________。

A.−72

B.−36答案：D

解析：−23=−84、一个数的35是24，这个数是________。

A.15

B.22

C.30

D.答案：D

解析：35x=245、解方程：x3+x4=7

A.x=12

B.x答案：A

解析：通分得4x+3x12=7→6、若ab=25，且a+b=21，那么a是________。

A.6

B.10答案：A

解析：设a=2k，b=5k，代入得2k7、已知sin30°=12，则tan30°的值是________。

A.32

B.1答案：D

解析：tan308、矩形的一边是3cm，另一边是52cm，面积是________。

A.3cm²

B.6cm²

C.7.5cm²

D.9答案：C

解析：面积=3×59、菱形的对角线分别为6cm和8cm，面积是________。

A.24cm²

B.12cm²

C.32cm²

D.40cm²答案：A

解析：菱形面积=12×10、若a>0，则a2是________。

A.正数

B.零

C.负数

答案：A

解析：任意正数的平方都是正数。答案：

1、B；2、B；3、D；4、D；5、A；6、A；7、D；8、C；9、A；10、A解析：

1、相反数定义可知x=5。

2、16=4，9=3，加法得到7。

3、−23=−8，−32=9，乘积得−72。

4、设这个数为x，35x=24，解得x=40。

5、通分得7x=84，解得x=12。

6、设比例为2k和5k，总和为第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、已知25x=6，则x是________。

答案：

解析：2512、若x+y=5，且x−y=1，则x是________。

答案：13、将0.00035用科学记数法表示为________。

答案：

解析：0.00035=14、若一个等腰三角形的底角是50°，则顶角的度数是________。

答案：

解析：等腰三角形底角相等，顶角=180答案：

11、15；12、3；13、3.5×解析：

11、25x=6解得x=15。

12、联立方程得x=3。

13、科学记数法表示为三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：34+12−1816、（本题满分5分）化简求值题

已知x=−2，求表达式x2−4x−2的值

答案：

解析：分子可因式分解为x+17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作出线段AB的垂直平分线。

答案：

解析：先以A和B各为圆心，大于1218、（本题满分5分）统计与概率题

某中学对100名学生进行了一次数学测验，成绩如下：

90，95，92，88，85，92，85，95，90，90，……

请问数据的中位数、众数分别是多少？

答案：

解析：排序后，中位数为第50、51个数的平均值，众数是出现次数最多的数（如90、92、95，依数据判断）。19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，∠A=90°，D是斜边BC的中点，连接AD，求证：20、（本题满分7分）测量问题

一建筑物高15m，其影子长12m，同一时刻测得旗杆影子长8m，求旗杆高度。

答案：

解析：由相似三角形得，1512=h8，解得21、（本题满分7分）一次函数应用题

某商场销售衣服，每件利润是10元，该衣服的售价为x元，成本为x−10元，写出利润与售价的关系式，并求售价为30元时的利润。

答案：

解析：利润=售价-成本=x−x−10=10元。售价为22、（本题满分7分）概率题

甲乙两人各掷一个骰子，求两骰子点数之和为7的概率。

答案：

解析：点数之和为7的组合有6种：（1,6）、（2,5）、（3,4）、（4,3）、（5,2）、（6,1），总共有36种可能，概率为63623、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知弦AB的垂直平分线过圆心O，延长AB交圆于点C，若AB=8cm，AC=12cm，求BC的长。

答案：

解析：24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知抛物线y=x2−2x−3，求其顶点坐标、与x轴的交点