高考全国二卷数学考试卷附参考答案

高考全国二卷数学考试卷附参考答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={1,2,3,4,5}，集合B={x∈N∣1≤x2、已知函数fx=1x，则f12的值为________

A.2

B.12

3、若a>b>0，则下列结论正确的是________

A.a2<b2

B.a4、下列函数为奇函数的是________

A.y=x2

B.y=x3

C.5、若fx=2x+1，则f′x的值为________

A.2

B.16、已知tanθ=−1，且θ在第二象限，则sinθ的值为________

A.12

B.−127、已知等差数列的首项为a1=3，公差为d=2，则第三项为________

A.5

B.7

C.8、若sinα+cosα=1，则sinαcosα的值为________

A.0

B.9、若a<b<0，则1a和1b的大小关系为________

A.1a<1b

B.10、若log2x=3，则x的值为________

A.6

B.8

C.911、若直线l1:y=2x−1与l2:y=−x+4相交，则交点坐标为________12、若集合A={x∈R∣x<2}，集合B={x∈R∣x>3}，则第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若cosθ=35，且θ∈14、已知向量a=2,3，b=15、若等比数列的首项为2，第四项为16，则公比为________16、设某班有50人，其中30人喜欢篮球，25人喜欢足球，10人两者都喜欢。那么喜欢篮球或足球的人数为________人三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，已知AB=5，AC=18、（12分）数列题

已知等差数列的第三项为7，第六项为16，求该数列的首项和公差。19、（12分）立体几何题

已知正方体的棱长为4cm，求其表面积和体积。20、（12分）概率统计题

某班有40人，其中20人参加课外活动，15人喜欢数学，10人既参加课外活动又喜欢数学。求随机抽取一个人，既参加课外活动又喜欢数学的概率。21、（12分）解析几何题

已知点A−1,2、B322、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx=x3−答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、B

2、A

3、C

4、B

5、A

6、D

7、A

8、C

9、A

10、B

11、D

12、A解析：

1、集合A包含1,2,3,4,5，集合B包含1,2,3,4,5,6，两者的交集为{1,2,3,4,5}。

2、f12=2×12+1=2。

3、a<b<0，1a>1b，因为分母越小，分数越大。

4、y=x3是奇函数，满足f−x=−fx。

5、fx=2x+1，导数f′x=2。

6、θ第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

13、45

14、−1×2+3×4=−2+12=10

15、解析：

13、已知cosθ=35，利用三角恒等式sin2θ+cos2θ=1，得sinθ=1−352=45，因为θ∈0,π2，所以sinθ三、解答题17、

答案：7cm

解析：使用余弦定理BC2=AB2+AC2−2×AB18、

答案：首项为1，公差为2

解析：设首项为a，公差为d，则有a+2d=7，a+5d=16。解方程组：两式相减得319、

答案：表面积为96cm²，体积为64cm³

解析：正方体表面积公式6a2=6×420、

答案：58

解析：喜欢篮球或足球的人数为45人，总人数为50人，所以概率为4550=921、

答案：中点坐标为(1,3.5)，斜