山东省滨州市无棣县埕口中学数学中考复习8 一元一次不等式(组)(含答案)

PAGE知识点回顾：知识点一：不等式及其基本性质1.不等式：用表示的式子叫做不等式．2.不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向．即如果那么．（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．即如果那么；．（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．即如果那么；．例1若，则下列各式中一定成立的是（）A．B．C．D．解析：本题选A．根据不等式的基本性质1，不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．B和C分别违背了性质2和3，因为c的正负不明，所以D也不一定对．同步测试：1．如果x－y＜0，那么x＜y．根据的是（）A．不等式的基本性质1B．不等式的基本性质2C．不等式的基本性质3D．以上都不是。2．据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温（℃）的变化范围是()A．B．C．D．知识点二：一元一次不等式及其解集1.一元一次不等式：含有，并且的不等式叫做一元一次不等式．2.不等式的解：一般地，能够叫做不等式的解．3.不等式的解集：不等式的称为这个不等式的解集．例2解不等式：解：去分母，得去括号，得移项，得即．点评：解不等式的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．做题时，有几点要注意：（1）去分母时不要漏乘没有分母的项；（2）移项要变号；（3）系数化为1时，要注意用的是性质1还是性质2；（4）将变成时，注意改变不等号的方向．同步测试：1.不等式的解集是.2.解不等式知识点三：一元一次不等式及其解集1.一元一次不等式组：由几个,叫做一元一次不等式组．2.一元一次不等式组的解集：，叫做这个一元一次不等式组的解集．例3解不等式组解：解①，得解②，得∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣－3－2－101x∴不等式的解集为．同步测试：1.解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：2.解不等式组。随堂检测：1．据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温（℃）的变化范围是()A．B．C．D．2．不等式的解集是.3．不等式组的解集是.4．不等式组的解集在数轴上表示为（）－－1012A（2009年湘西自治州）．－1012B．－1012C．－1012D．5．关于x的不等式组的解集是，则m=．6．已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是．7．解不等式组；并写出它的整数解。8．开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.9．某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．⑴求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；⑵求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．【答案】知识点回顾：知识点一：1.不等号（﹥、≥、﹤、≤或≠）．2.（1）不变．．（2）不变．；．（3）改变．；．同步测试：1．A．2．D．知识点二：1.一个未知数，未知数的次数是1．2.使不等式成立的未知数的值．3.所有的解的全体．同步测试：1.2.解：知识点三：1.含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，．2.一元一次不等式组中的几个不等式的解集的公共部分．同步测试：1.解①，得解②，得所以，不等式的解集为：数轴表示略2.解①，得解②，得所以，不等式的解集为：随堂检测1．D2．.3．.4．C5．－3．6．．7．解：解①，得解②，得∴不等式的解集为所以，不等式的整数解是：－1，0，1。8．解：（1）设每支钢笔的价格为x元，每本笔记本的价格y元，根据题意，得解，得答：每支钢笔的价格为3元，每本笔记本的价格5元.（2）设购买钢笔x支，笔记本y本，根据题意，得解，得∴可见共有5中购买方案：（1）20只钢笔，28本笔记本；（2）21只钢笔，27本笔记本；（3）22只钢笔，26本笔记本；（4）23只钢笔，25本笔记本；（5）