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文档简介

三角形的概念

你能找出下列图片中的三角形吗？问题

请你根据小学认识的三角形，判断下列图形是不是三角形．问题×××√

（1）由三条线段组成；（2）三条线段不在同一条直线上；（3）三条线段首尾顺次相接．

你能说出三角形有哪些特征吗？

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形．思考

组成三角形的______叫作三角形的边．相邻两边的__________叫作三角形的顶点．相邻两边所组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角．例如：如图，线段AB，BC，CA是三角形的边；点A，B，C是三角形的顶点；∠A，∠B，∠C是三角形的角.ABC线段公共端点

三角形的相关概念：

三角形的表示方法：顶点是A，B，C

的三角形，记作“______”，读作“___________”．△ABC三角形ABC

△ABC的三边，有时也用

a，b，c来表示．如图，顶点

A所对的边

BC用___表示，顶点B所对的边

AC

用___表示，顶点C所对的边

AB

用___表示．ABCcab

a

b

c

你还知道三角形边的其他表示方法吗？思考

观察下列三角形，它们有何特殊之处？试着说出它们的名称．问题

图（1）中的三角形是三边都不相等的三角形．

有两边相等的三角形叫作等腰三角形，如图（2）;

三边都相等的三角形叫作等边三角形，如图（3）.ABCABCABC（1）（2）（3）

在等腰三角形中，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角．等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形．ABCABC（3）（2）

等腰三角形的边还有其他名称吗？等腰三角形与等边三角形有何联系？问题腰腰顶角底边底角底角

如何按照三个内角的大小对三角形进行分类呢？直角三角形锐角三角形钝角三角形思考

如何按照边的关系对三角形进行分类呢？思考三角形三边都不相等的三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形三边都不相等的三角形等腰三角形等边三角形三角形

例

图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形，并写出它们的边和角．ABCD

解：图中有

3个三角形，分别是△ABC，△ABD，△ADC．△ABC的三边分别是线段

AB，BC，AC，三个内角分别是∠BAC，∠B，∠C；△ABD的三边分别是线段

AB，BD，AD，三个内角分别是∠BAD，∠B，∠ADB；

△ADC的三边分别是线段

AD，DC，AC，三个内角分别是∠ADC，∠DAC，∠C．ABCD

数三角形个数的常用方法（1）按组成三角形的图形个数来数（如单个三角形，由2

个图形组成的三角形……最后求和）；（2）从图中的某一条线段开始，按一定的顺序找出另两

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