四川省成都市彭州中学高三下学期期中考试数学试题（原卷版）_第1页
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文档简介

学年度彭州中学高级高三下期中考试数学学科试卷注意事项：．开始作答前，请考生在答题卡上填写好自己的信息．．作答时，选择题部分用铅笔填涂，非选择题部分用黑色签字笔在答题卡规定区域书写．．考试结束后，将试卷，答题卡，草稿纸一并交回．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.命题：的否定是（）A.B.C.D.3.复数（）A.B.C.D.4.已知向量，，，则的值是（）A.B.C.D.5.函数的零点一定位于下列哪个区间（）.A.B.C.D.6.已知点，，若直线：与线段相交，则的取值范围是（）第1页/共4页A.B.C.D.7.记为等比数列前项和.若，，则（）A.B.C.D.8.将129这九个正整数，填在如图所示的九宫格里，九宫格的中间填5，四个角填偶数，其余位置填奇数，则每一横行、每一竖列以及两条对角线上3个数字的和都等于15的概率为（）A.B.C.D.二、多选题：本题共3小题，共选对得6分，选对但不全得部分分，有选错得0分）9.若某扇形的周长为18，面积为20，则该扇形的半径可能为（）A.2B.4C.5D.1010.抛物线C：的准线为lP为CP作Q为切点，过P作l的垂线，垂足为B，则（）A.l与相切B.当P，A，B三点共线时，C当时，D.满足的点有且仅有2个如图，在长度为的线段上取两个点、，使得，以为边在线段的中的最上方的线段第2页/共4页数列的前项和为，则（）A.数列是等比数列B.C.存在正数，使得恒成立D.恒成立三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分．12.一个边长为的正方体八个顶点都在一个球上，则球的半径为___13.已知函数，则___________.14.设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，共7分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.已知数列满足，（1）记，写出，，并求数列的通项公式；（2）求的前20项和.16.已知函数处取得极值0.（1）求；（2）若过点存在三条直线与曲线相切，求买数的取值范围.17.底面是矩形，底面ABCD，M为BC的中点.第3页/共4页（1）求证：平面PBD；（2）求平面ABCD与平面APM所成角的余弦值；（3）求D到平面APM的距离.18.已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，焦距等于，离心率为（1）求椭圆的标准方程;（2）若直线与椭圆交于M、N两点，求证：定值;（3）记为椭圆上顶点，过点作相互垂直的两条直线BP，BQ分别与椭圆相交于P，Q两点.设直线BP的斜率为且，若，求的值.19.在中，把，，，称为三项式系数.（1）当时，写出三项式系数，，，，的值；（2）的展开式中，系数可

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