河南省兰考县第二高级中学2017-2018学年高二4月期中考前测试卷1数学试题

高二年级数学期中考前测试卷1一、选择题1、若点在函数的图像上,点在函数的图像上,则的最小值为(

)A.

B. C. D.2、某单位安排甲、乙、丙三人在某月日至日值班,每人天甲说:我在日和日都有值班;乙说:我在日和日都有值班;丙说:我们三人各自值班的日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是(

)A.日和日 B.日和日 C.日和日 D.日和日3、下列命题中①若,则函数在取得极值;②直线与函数的图象不相切;③若(为复数集),且,则的最小值是;④定积分.正确的有(

)A.①④ B.③④ C.②④ D.②③④4、关于复数的四个命题::复数对应的点在第二象限,:,:的共轭复数为,:的虚部为.其中的真命题个数为(

)A.4 B.3 C.2 D.15、数列1,3,6,10,,21,…中的等于(

)A.17 B.16 C.15 D.146、函数的导函数是(

)A. B.C. D.7、若,则(

)A.3 B.6 C.9 D.128、已知曲线在处的切线的斜率为,则实数的值为(

)A. B. C. D.9、已知上的可导函数的图象如图所示,则的解集为(

)A.B.

C. D.10、若由曲线与直线及轴所围成的平面图形的面积,则(

)A. B.或 C. D.11、设是虚数单位,则(

)A. B. C. D.12、设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集(

)A. B.C. D.二、填空题13、关于的方程有三个不同的实数解,则实数的取值范围是

.14、已知为实数,复数为纯虚数,则

.15、若曲线与曲线在交点处有公切线,则

.16、记,当时,观察下列等式:

,,

,

,,…可以推测等于

.三、解答题17、已知函数

。1.如果,函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;2.当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。18、设复数.1.当时,求的值;2.若复数所对应的点在直线上,求的值.19、求解下列问题1.已知函数求.2.求曲线与轴以及直线所围图形的面积.20、设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数

的最小值为.1.求,,的值;2.求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值.21、已知函数.1.当时,求在最小值;2.若存在单调递减区间,求的取值范围;3.求证:().

参考答案一、选择题1.答案：B2.答案：C3.答案：D4.答案：C5.答案：C6.答案：C7.答案：D8.答案：D9.答案：B10.答案：B11.答案：C12.答案：C二、填空题13.答案：(4,0)14.答案：1解析：复数为纯虚数,∴解得.15.答案：1解析：依题意得,,,于是有,即,故,又有,则,因此16.答案：三、解答题17.答案：1.因为,,则,当时,;当时,.所以在上单调递增;在上单调递减,所以函数在处取得极大值.因为函数在区间(其中)上存在极值,所以解得.2.不等式即为

,记,所以,令,则,∵,∴,∴在上单调递增,∴,从而,故在上也单调递增,所以,所以.18.答案：1.∵,∴,∴.2.由条件得,,∵,∴,原式.19.答案：1.∵,则.2.由题可知,画出所围图形如图,

则阴影部分面积为.20.答案：1.因为为奇函数,

所以,即,所以

,因为的最小值为,所以,又直线的斜率为,因此,,∴,,.2.单调递增区间是和.又,,,在上的最大值是,最小值是..21.答案：1.,定义域为.∵,∴在上是增函数.当,.2.因为,因为若存在单调递减区间,所以有正数解.即有