旋转（4）课件沪科版（2012）数学九年级下册

24.1旋转(4)教学目标：

1．理解点P

与点P′关于原点对称时，它们的横纵

坐标的关系；

2．会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问

题．教学重点：

点P(x，y)关于原点的对称点P(-x，-y)及其应用．′课件说明关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数．关于x

轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数．点(x，y)关于x

轴对称的点的坐标为(__，___)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(___，__)．x

－y

－x

y

关于坐标轴对称的点的坐标的特征复习旧知

图形在平面直角坐标系中的旋转:在平面直角坐标系中，把一个图形以原点O为旋转中心作几个特殊角度的旋转，可得如下结果.原图形上任一点的坐标以原点0为旋转中心按逆时针方向旋转后对应点坐标旋转90°旋转180°旋转270°旋转360°(x，y)(，)(，)(，)(，)学习新知在平面直角坐标系中画出点A(1，2)，B(2，0)，C(－3，1)，D(－2，－1)，E(0，－3)，并画出这些点关于原点成中心对称的对应点，写出它们的坐标.这些坐标与已知点的坐标有什么关系？探究新知

x

y

OABCDEA′B′C′D′E′1.画出点A(1，2)，B(4，0)，C(－3，1)，D(－2，－1)，

E(0，－3)；2.画出这些点关于原点成中心对称的对应点.3.这些坐标与已知点的坐标有什么关系？

(1)关于原点对称的两个点的横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标的绝对值又有什么关系？

(2)横、纵坐标符号之间又有什么关系？

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点O的对称点为P′(－x，－y)．关于原点对称的两个点的横坐标的绝对值相等.关于原点对称的两个点的纵坐标的绝对值相等.1.在平面直角坐标系中，把点P(－3，2)绕原点O

顺时针旋转180°，所得到的对应点P'的坐标

为().A.(3，2)B.(2，－3)C.(－3，－2)D.(3，－2)D练习巩固2.在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时

针旋转180°后得到△A1OB1.若点B的坐标为(－1，－2)，则点B的对应点B1的坐标为().A.(1，－2)B.(1，2)C.(－1，－2)D.(2，1)3.在平面直角坐标系中，将点A(3，4)绕原点O

旋转180°得到点B，此时点C恰好与点B关

于x轴对称，则点C的坐标为

.B(－3，4)

x

y

OABCD4.如图，已知口ABCD的中心在原点O，顶点A(3，2)，D(2，－2)，则顶点B的坐标为

.(－2，2)5.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，2).

将△ABO绕点O按逆时针方向旋转180°得到

△CDO，则点C的坐标是

.

x

y

OABCD(－3，－2)

在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对称图形的步骤是什么？

(1)图形的对称转化为点的对称．标出点的中心对称点．

(2)连接线段．学习新知

x

y

OABC

如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)，B(5，0)，C(5，3)，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形．A′(－1，－3)B′(－5，0)C′(－5，－3)图中的△A′B′C′为所求.例题解析

如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出□ABCD关于原点对称的图形．

x

y

OABCA′B′C′(－4，1)(－1，1)(－2，3)(4，－1)(1，－1)(2，－3)D′D(1，3)(－1，－3)图中的□A′B′C′D′为所求.学以致用1．平移、轴对称和旋转有什么区别与联系？2．旋转和中心对称有什么区别与联系？

3．怎样利用旋转的定义和性质作图？课堂小结1.点A(4，2)经过某种图形变换后得到点B(－2，4)，这种图形变换可以是().A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.绕原点逆时针旋转90°D.绕原点顺时针旋转90°C练习巩固2.如图，Rt△ABO的点A的坐标是(3，2)，将△ABO绕原点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标是

．A(3，2)BOA′B′xy(－2，3)3.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角

顶点C的坐标为(1，0)；点A在轴正半轴上，且AC=2.将△ABC先绕点C逆时针旋转90°，再

向左平移3个单位，则变换后点A的对应点的

坐标为

.A(1，0)COxy(－2，2)AyxBOC4.如图

，在平面直角坐标系中，点A与点B的坐

标分别为(2，0)，(0，1).AC由AB绕点A顺时

针旋转90°而得，则AC所在直线的函数表达

式是

.(3，2)(2，0)2k＋b=03k＋b=2k=2b=－4y=2x－4

5.如下图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点