2025年GMAT数学数据解析真题卷

2025年GMAT数学数据解析真题卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______模拟试卷1.Acertainstoreoffersadiscountof20%onallmerchandise.Ifacustomerpurchasesanitemfor$24afterthediscount,whatwastheoriginalpriceoftheitem?2.Ifxandyareintegers,andx+y=10,whatisthemaximumpossiblevalueofxy?3.Theaverage(arithmeticmean)offournumbersis15.Ifoneofthenumbersisremoved,thenewaverageis14.Whatisthevalueoftheremovednumber?4.AtraintravelsfromCityAtoCityBataconstantspeedof60milesperhour.Ifthedistancebetweenthetwocitiesis360miles,howlongdoesittakethetraintotravelfromCityAtoCityB?5.Inacertainclass,theratioofboystogirlsis3:5.Ifthereare24studentsintheclass,howmanyboysarethere?6.Aboxcontains10redballs,8blueballs,and6greenballs.Ifaballisselectedatrandomfromthebox,whatistheprobabilitythattheballisnotred?7.Theareaofarectangulargardenis84squareyards.Ifthelengthofthegardenis14yards,whatisthewidthofthegarden?8.Acirclehasaradiusof5inches.Whatistheapproximatecircumferenceofthecircle?(Use3.14forpi)9.Aninvestmentof$1,000earns5%interestcompoundedannually.Howmuchmoneywilltheinvestmentbeworthin3years?10.If3x+2y=8andx-y=2,whatisthevalueofx?11.Asalespersonearnsacommissionof8%onallsalesover$1,000.Ifthesalespersonearned$480incommission,whatwerethetotalsales?12.Themedianofasetof7numbersis12.Ifthesmallestnumberinthesetis8,whatisthelargestpossiblevalueofthelargestnumberintheset?13.Amixturecontains20%salt.If30litersofwaterareaddedtothemixture,thesaltconcentrationdecreasesto15%.Howmanylitersoftheoriginalmixturewerethere?14.Aregularhexagonhasaperimeterof42inches.Whatisthelengthofonesideofthehexagon?15.Iff(x)=2x^2-3x+5,whatisthevalueoff(3)?16.Atrianglehassidesoflengths5cm,12cm,and13cm.Whatistheareaofthetriangle?17.Aprojectisestimatedtocost$50,000.Theprojectisexpectedtotake10monthstocomplete.Iftheprojectiscompleted2monthsearlierthanexpected,whatistheactualcostpermonth?18.Theaveragescoreonatestwas75.Ifthemedianscorewas80andtherangeofscoreswas30,whatistheminimumpossiblenumberofstudentswhotookthetest?19.Astoreishavingasale,offeringanadditional25%offalreadydiscountedprices.Anitemthatoriginallycosts$80isfirstdiscountedby20%.Whatisthefinalpriceoftheitem?20.Apositiveintegerisdivisibleby3ifthesumofitsdigitsisdivisibleby3.Ifathree-digitintegerisdivisibleby3,whatistheminimumpossiblevalueofthesumofitsdigits?试卷答案1.$30*解析：设原价为P。P*(1-0.20)=24。P*0.80=24。P=24/0.80=30。2.$25*解析：由x+y=10，得y=10-x。xy=x(10-x)=10x-x^2。这是一个开口向下的抛物线，其顶点即为最大值。顶点x坐标为-b/2a=-10/(2*-1)=5。当x=5时，y=10-5=5。最大值为xy=5*5=25。3.$16*解析：四个数的总和为15*4=60。去掉一个数后，三个数的总和为14*3=42。去掉的数是60-42=18。4.$6$hours*解析：时间=距离/速度=360miles/60miles/hour=6hours。5.$9*解析：设男孩人数为3k，女孩人数为5k。总人数3k+5k=24。8k=24。k=3。男孩人数为3*3=9。6.$2/7$*解析：不是红色的球有8蓝球+6绿球=14个。总球数=10+8+6=24。概率=14/24=7/12。所以是红色的概率=10/24=5/12。不是红色的概率=1-5/12=7/12。或者，直接计算不是红色的概率=(8+6)/(10+8+6)=14/24=7/12。7.$6$yards*解析：面积=长*宽。84=14*宽。宽=84/14=6。8.$31.4$inches*解析：周长=2*pi*r=2*3.14*5=31.4inches。9.$1157.63*解析：A=P(1+r/n)^(nt)。A=1000(1+0.05/1)^(1*3)=1000(1.05)^3=1000*1.157625=1157.63。10.$4$*解析：联立方程。将x-y=2代入3x+2y=8，得3(x-2)+2y=8。3x-6+2y=8。3x+2y=14。与原方程3x+2y=8矛盾，需修正原方程或代入方式。重做：3x+2y=8。x=y+2。代入第一个方程：3(y+2)+2y=8。3y+6+2y=8。5y+6=8。5y=2。y=2/5。x=2/5+2=2/5+10/5=12/5。11.$7200*解析：设总销售额为S。超过$1000的部分为S-1000。佣金=0.08*(S-1000)=480。S-1000=480/0.08=6000。S=6000+1000=7000。注意：这里假设销售额S必然超过$1000，因为480是8%的结果，对应销售额6000，总销售额7000确实超过1000。如果题目意图是S可能不超过1000，则无解。按常见GMAT题设，默认S>1000。最终总销售额S=7000。但题目问"totalsales"，如果理解为超过1000的部分，则是6000。需明确。假设问的是总销售额S。S=7000。12.$16*解析：将7个数按大小排序：a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7。中位数a4=12。a1=8。要使a7最大，需要a5和a6也尽可能大。a5和a6必须大于或等于a4，即大于或等于12。因此，a5和a6的最小可能值都是12。a7=a6=12是可能的最大值。13.$45$liters*解析：设原混合物体积为V升，盐的质量为M克。盐浓度=M/V=20%。M=0.20*V。加入30升水后，总体积为V+30升。盐的质量不变，仍为M克。新盐浓度=M/(V+30)=15%。0.20*V=0.15*(V+30)。0.20V=0.15V+4.5。0.05V=4.5。V=90。原混合物体积为90升。14.$7$inches*解析：正六边形有6条边，且边长相等。perimeter=6*s。42=6*s。s=42/6=7inches。15.$11*解析：f(3)=2(3)^2-3(3)+5=2(9)-9+5=18-9+5=14.16.$30$cm^2*解析：检查三边长度是否满足勾股定理：5^2+12^2=25+144=169。13^2=169。满足勾股定理，是直角三角形。面积=(1/2)*base*height=(1/2)*5*12=30cm^2。17.$5000$permonth*解析：原计划总成本$50,000，10$个月完成，即原计划每月成本$50,000/10=$5000。实际提前2个月完成，即用10-2=8个月完成。实际总成本仍为$50,000。实际每月成本=$50,000/8=$6250。但题目问的是"actualcostpermonth"指的是按实际完成时间计算的月均成本，还是指总成本除以计划月数？按实际完成时间计算，应为$50,000/8=$6250。按计划月数计算为$5000。根据"actualcostpermonth"的字面意思，更可能是按实际完成时间计算。所以答案是$6250。但题目问的是实际成本，按实际完成时间计算是更合理的解释。如果严格按照字面意思“实际每月成本”，则指按原计划分配的每月成本，即$5000。这里选择按实际完成时间计算，即$6250。18.$5$*解析：设学生人数为N。平均分=总分/N=75。中位数=80。范围=最大分-最小分=30。设最小分为M，最大分为M+30。总分=75N。中位数80必须在M和M+30之间，或等于它们之一。考虑N最小的情况。如果M=80，则M+30=110。总分=75N=80+110=190。N=190/75=19.33，不是整数。如果M<80，例如M=70，则M+30=100。总分=75N=70+100=170。N=170/75=2.27。如果M=79，则M+30=109。总分=75N=79+109=188。N=188/75=2.51。如果M=78，则M+30=108。总分=75N=78+108=186。N=186/75=2.48。看起来N很小。考虑N=5的情况。M+(M+30)=2M+30。总分=75*5=375。2M+30=375。2M=345。M=172.5。这不满足M<=80。考虑N=6的情况。M+(M+30)=2M+30。总分=75*6=450。2M+30=450。2M=420。M=210。这不满足M<=80。考虑N=5，但允许M和M+30不一定是连续的极值。假设N=5，总分375。设分数为a1,a2,a3,a4,a5。排序后a3=80。a1+a2+a3+a4+a5=375。a1<a2<a3=80<a4<a5。a1+a5=375-(a2+a3+a4)=375-(a2+80+a4)=295-(a2+a4)。要使a5最大，a2和a4应最小。最小a2=a1+1,a4=a3+1=81。a1+a5=295-((a1+1)+81)=295-(a1+82)=213-a1。a1最小可能为70(因为a1<80)。此时a1+a5=213-70=143。a5=143-a1=143-70=73。此时分数为70,71,80,81,73。检查：平均分(70+71+80+81+73)/5=375/5=75。中位数80。范围81-70=11。不满足30。尝试a1=69。a1+a5=213-69=144。a5=144-69=75。此时分数为69,71,80,81,75。检查：平均分(69+71+80+81+75)/5=376/5=75.2。不满足75。尝试N=5，让M=79。分数为79,80,81,82,78。检查：平均分(79+80+81+82+78)/5=400/5=80。不满足75。看起来N=5时很难满足所有条件。尝试N=6，M=70。分数70,71,72,80,81,85。检查：平均分75。中位数7