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第二章实数4.估算400000m2某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.（1）公园的宽大约是多少？

情境引入解：设公园的宽为x

m，则它的长为2x

m.

例下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.

怎样估算一个无理数的范围?新知探究

你能估算它们的大小吗？说出你的方法.①误差小于0.01，②误差小于1，③误差小于1.误差小于0.01就是指估算出来的值与准确值之间的差的绝对值小于0.01.议一议

解：①②③

（2）小明是这样想的：与的分母相同，只要比较它们的分子就可以了，因为，所以，因此.你认为小明的想法正确吗？用估算来解决数学问题（1）你能比较与的大小吗？你怎样想的?与同伴交流.议一议

（1）如果要求误差小于10m，它的宽大约是多少？

（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2，你能估计它的半径吗?（误差小于1m）

公园宽用估算来解决实际问题15m与16m之间的值都可以.想一想大约440m或450m，其实440m与450m之间的值都可以.

生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗？例题讲解

解：设梯子稳定摆放时的高度为xm，此时梯子底端离墙恰

好为梯子6

ABC长度的，根据勾股定理得则梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6m高的墙头.1．估算下列数的大小：解：（1）3.6或3.7（实际上只要在3.6和3.7之间的数都可以）；（2）9或10（实际上只要在9和10之间的数都可以）．（1）

（误差小于0.1）；（2）

（误差小于1）随堂练习

2.通过估算，比较下面各组数的大小：

3.一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40m3

.如果用

一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这

个容器大约有多高？（误差小于1m）

所以这个容器大约有4m.解：设圆柱的高为

x，那么它的底面半径为0.5x，则

1.通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？2.通过学习这些知识，对你有怎样的启发？3.对于这节课的学习，你还有哪些疑问？课堂小结估算一个无理数的大小探求无理数估算

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