2025~2026学年山东省东营市胜利一中七年级上学期期中数学试卷（五四学制）

2025~2026学年山东省东营市胜利一中七年级上学期期中数学试卷（五四学制）一、单选题1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.若三角形两边长分别为和，则第三边长可能为（）

A．B．C．D．3.下列各数中，无理数的个数是（），，，，，…（两个1之间依次多1个8）

A．1个B．2个C．3个D．4个4.如图，在中，已知，，是边上的高，是的平分线，则等于（）

A．B．C．D．5.如图，在和中，，添加一个条件，不能证明和全等的是（）

A．B．C．D．6.若，估计的值所在的范围是（）

A．B．C．D．7.在联欢晚会上，有、、三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（）

A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边上高的交点D．三条垂直平分线的交点8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N．再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D．若CD＝3，AB＝10，则△ABD的面积是（）

A．10B．15C．30D．209.一个等腰三角形，顶角是，腰长是6厘米，则这个等腰三角形的面积等于（）

A．36B．18C．9D．410.如图，已知与都是等腰直角三角形，，连接，，，，与交于点，若，则下列结论：①所在的直线垂直平分，②是等边三角形，③，④的度数为，其中正确的个数为（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题11.－64的立方根是_______．12.等腰三角形中有一个角等于，则该等腰三角形的顶角度数为___________．13.如图，在中，D、E分别为、的中点，若的面积为，则的面积为______．14.已知，则的算术平方根为_____．15.如果一个正数的两个平方根分别为与，则这个正数是_____．16.如图，点、在上，点、在上，，，则_____．17.如图，在中，，，，，的角平分线交于点，过点作，交、于点、，则的周长为_____．18.等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是21，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为____．三、解答题19.（1）计算：；（2）解方程：．20.如图，在正方形网格中有一个，其顶点都在格点上，小正方形网格的边长为1．(1)画出关于直线对称的；(2)求的面积；(3)在直线上找一点，使得．（要求：尺规作图，保留作图痕迹）21.已知的算术平方根是4，的立方根是，求的平方根．22.如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．(1)若，求的度数；(2)若，的周长为16，求的长度．23.学习完《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸A、B两点间距离”这一问题，设计了如下方案．

课题测量河两岸A、B两点间距离测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量方案示意图测量步骤①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D，使得点A、B、C在一条直线上，且；

②测得；

③在的延长线上取点E，使得；

④测得的长度为30米．请你根据以上方案求出A、B两点间的距离．24.如图，在等边的顶点，处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，以相同速度分别由向和由向爬行，经过后，它们分别爬行到了，处，设与的交点为．(1)证明：．(2)小蚂蚁在爬行过程中，与所成的的大小有无变化？请说明理由．25.【特例感知】（1）“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角的度数为，且三组边相互垂直，所以称为“一线三垂直”模型．如图1，点在直线上，，，过点作于点，过点作于点，请猜想线段，，之间的数量关系，并写出证明过程；【问题探究】（2）如图2