2025~2026学年广东省中山西湾外国语学校八年级上学期数学10月月考试卷

2025~2026学年广东省中山西湾外国语学校八年级上学期数学10月月考试卷一、单选题1.下列图案是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.颖川大桥设计立意为“鲲鹏展翅乾坤广，鱼跃颖川天地宽”，造型新颖独特，融入了禹州“钧瓷文化的元素”，已成为禹州地标性建筑和颍河夜色景观网红打卡地．主桥采用两跨独塔单索面斜拉桥结构，桥塔、斜拉索、桥面构成了三角形，使其更加稳固，其中运用的数学原理是（）

A．对顶角相等B．三角形具有稳定性C．垂线段最短D．两点之间线段最短3.如图，在中，为中线，，，则与的周长之差为（）

A．4B．5C．6D．74.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数为（）

A．10B．9C．8D．75.在中，，则的度数是（）

A．B．C．D．6.下列说法正确的是（）

A．周长相等的两个图形定是全等图形B．两个正方形一定是全等图形C．形状相同的两个图形一定是全等图形D．两个全等图形的面积一定相等7.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，证明的依据是（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，，是上一点，连接，于点，于点．若，则的度数为（）

A．B．C．D．9.如图，的边在数轴上，的垂直平分线分别交，于点，，点与重合，点与1重合，连接．若的周长为24，则的周长为（）

A．14B．15C．16D．1710.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图1所示的“三等分角仪”能三等分任一角．图2是三等分角仪的示意图，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕点转动，点固定，，点，可在槽中滑动．若，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题11.如图，人字梯的支架，的长度都为米（连接处的长度忽略不计），则，两点之间的距离可以是_________米．（只需写出一个满足条件的值即可）12.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，若点的坐标为则线段的长度为_________．13.如图，在和中，，垂足为，，且，．若，则的度数为_________．14.如图，已知的周长是，，分别平分，，于点，且，则的面积为_________．15.如图，在等边三角形中，为边的中线，在，上分别取点，，且，，在上有一动点，则的最小值为_________，此时，的值是_________．三、解答题16.如图1所示的是一把木工台锯使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中，求的值．17.如图，在中，平分，点为线段上的一点，过点作，交的延长线于点．若，，求的度数．18.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点，，分别在格点上，，．(1)在网格中画出平面直角坐标系，顶点的坐标为_________；(2)连接，，，作出关于轴对称的图形（点，，的对应点分别为，，）；(3)在轴上找出一点，使得最小，请在图中标出点的位置．19.如图所示，在中，过点作，垂足为，延长至点，在边上截取，连接．已知，，．求证：．20.如图，某公园的入口可以抽象成一个等边三角形，立柱的端点在上，立柱的端点在上，且两立柱均与地面垂直．若，米，米，求的长度．21.如图，在中，，，分别是，上的点，连接．(1)尺规作图：作的垂直平分线交于点，交于点；（要求：不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）中所作的图形中，连接．若，求证：．22.在中，是边上一点（不与点，重合），连接．(1)如图1，当点是边的中点时，_________；(2)如图2，当平分时，若，，求的值；（用含，的式子表示）(3)如图3，平分，延长到点，使得，连接．若，，，求的值．23.在中，，在上截取，连接．在的外部作，且交的延长线于点．(1)小明画出图1，并猜想．他证明的简要过程如下：

小明的证明：

在和中，

可得．（ASA）请