2025~2026学年广东省佛山市南海区上学期期中考试八年级数学试卷

2025~2026学年广东省佛山市南海区上学期期中考试八年级数学试卷一、单选题1.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边的是（）

A．3，4，5B．2，3，C．8，15，17D．5，12，142.在实数，，（相邻两个1之间0的个数依次增加1），，，，中，无理数的个数是（）

A．1B．2C．3D．43.下列根式中的最简二次根式是（）

A．B．C．D．4.在函数中，自变量的取值可能是（）

A．0B．C．D．5.估计的值应在（）

A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间6.下列结论错误的是（）

A．两个互为相反数的数，开立方所得的结果仍然互为相反数B．如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0C．正数和负数都有立方根D．一个非零数的立方根的符号与这个数的符号相同7.函数的定义核心：每一个值都有且对应唯一的一个值．下列选项中不是的函数的是（）

A．8.如图，某人持竿进门，已知门高为2米．将竿横放则比门宽长1米，将竿斜放进门，刚好能放进去，则竿的长度为（）

A．米B．米C．米D．2米9.已知点和点关于轴对称，则的值为（）

A．B．0C．1D．210.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，我们把第2行从左到右数第1个定为，我们把第4行从左到右数第3个定为，由图我们可以知道：，，按照图中数据规律，的值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.的平方根是_________12.比较大小：_________2（选填“>”“=”或“<”）．13.如图，以原点B为圆心，长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的实数是________．14.已知如图，图中直角三角形旁阴影部分是正方形，则正方形的面积为_____平方厘米．15.已知点的坐标为，线段，轴，则点的坐标为________．三、解答题16.计算：(1)(2)17.学习勾股定理之后，同学们发现证明勾股定理有很多方法．某同学提出了一种证明勾股定理的方法：如图1点B是正方形ACDE边CD上一点，连接AB，得到直角三角形ACB，三边分别为a，b，c，将△ACB裁剪拼接至△AEF位置，如图2所示，该同学用图1、图2的面积不变证明了勾股定理．请你写出该方法证明勾股定理的过程．18.（1）已知的平方根是，的立方根是4求的值．（2）已知，求y的平方根．19.如图，在直角坐标系中：(1)描出、、、四点；(2)顺次连接、、、，计算得到的图形周长．20.如图是一个滑梯示意图，若将滑梯水平放置，则刚好与一样长，已知滑梯的高度为4米，为1米．(1)求滑道的长度；(2)若把滑梯改成滑梯，使得，则求出的长．（答案保留根号）21.在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点都在格点上．(1)作出关于y轴对称的（点A，B，C的对称点分别是，，）．(2)点到x轴的距离为________；点到y轴的距离为________；点的坐标为________．(3)的面积为________．22.规律探索图，如图，认真分析各式，然后解答问题．（是的面积）；（是的面积）；（是的面积）；．．．(1)______________；(2)__________________；(3)求出的值．23.【项目式学习】在圆柱表面，蚂蚁怎么爬行路径最短？（取）素材：如图，圆柱体的高为，底面直径为，在圆柱下底圆周上的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面圆周上与点对应的点处的食物．若蚂蚁沿图中的折线爬行的最短路径记为“路线一”，此时最短路程是．将圆柱沿着将侧面展开得到图，请在图中画出蚂蚁爬行的最短路径记为“路线二”，此时最短路程是；比较可知：蚂蚁爬行的最短路径是路线（用“一”或“二”填空）．素材：如图所示的实践活动器材包括：底面直径为，高为的圆柱、橡皮筋、细线（借助细线来反映爬行的路线）、直尺，通过调节橡皮筋的位置达到改变圆柱的高度的目的．（1）两种路线路程的长度如表所示（单位：）：

圆柱高度沿路线一路程沿路线二路程比较与的大小（2）填空：表格中的值是；表格