2025~2026学年河北省秦皇岛市青龙县八年级上学期期中考试数学试卷

2025~2026学年河北省秦皇岛市青龙县八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1.下列各式中，是分式的是（）

A．B．C．D．2.无论x取何值，下列分式一定有意义的是（）

A．B．C．D．3.“13的立方根”用数学符号表示为（）

A．B．C．D．4.命题“如果|x|＝|y|，那么x2＝y2”的逆命题是（）

A．如果|x|≠|y|，那么x2≠y2B．如果|x|＝|y|，那么x2≠y2C．如果x2＝y2，那么|x|＝|y|D．如果x2≠y2，那么|x|≠|y|5.实数：，，，(相邻两个1之间依次多一个0)，3.14，其中无理数有（）个．

A．1B．2C．3D．46.下列式子从左到右变形一定正确的是（）

A．B．C．D．7.关于的分式方程的解是．那么的值是（）

A．4B．2C．D．8.圆周率，符号为，取自希腊语的第一个字母．圆周率的定义为：圆形的周长与直径之比，在实际应用中，通常都用3.14来代表圆周率去进行近似计算．数字3.14精确到（）位

A．个B．十分C．百分D．千分9.如图所示的是一个网球场地，在A，，，，，六个图形中，其中全等图形有（）

A．对B．对C．对D．对10.如图1所示，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，伞点沿着伞柄滑动时，总有伞骨，，因此始终有，其判定依据是（）

A．B．C．D．11.关于x的分式方程有增根，则m为（）

A．0B．C．7D．112.古代建筑中，榫卯结构至关重要，它通过凸出的榫和凹进的卯精密配合连接，使得建筑物连接牢固且难以松动．工匠们制作了一种特定的榫卯组合，每个榫需要的木材比每个卯需要的木材多千克．已知用千克木材制作榫的数量与用千克木材制作卯的数量相同．设制作1个榫需要的木材为千克，符合题意的方程是（）

A．B．C．D．二、填空题13.36的平方根是______．14.分式的值为0．则x的值为_____．15.如图，，则______．16.小明将等腰直角三角板放置到两堆砖块（砖块堆与地面垂直）之间，如图所示．若每块砖的厚度都为，则的长为___________．三、解答题17.计算(1)(2)18.解方程(1)(2)19.已知：如图，，．(1)求证：．(2)求证：．20.宇树公司设计的人形机器人亮相2025年春节联欢晚会后爆火，并带动整个人形机器人行业的畅销．某快递公司采用A、B两种型号的数控机器人分拣快递．已知A型数控机器人每小时分拣快递件数是B型数控机器人每小时分拣快递件数的1.5倍．一项分拣600件快递的任务中，一台B型数控机器人分拣了420件后，由一台A型数控机器人接力分拣，该任务共花费9小时完成．两种数控机器人每小时分别分拣多少件快递？21.某同学在化简时，出现错误，错误的化简过程如下：

解：原式①②③这位同学的错误出现在第___________步．请你写出这道题的正确解答过程，并从，1，三个数字中选择一个合适的数作为的值代入求值．22.图1是由10个边长均为1的正方形组成的图形，我们沿图的虚线，将它剪开后，重新拼成一个大正方形．(1)在图1中，拼成的大正方形的面积为___________，边长的长为___________．(2)估算正方形的边长在哪两个整数之间，并写出边长的小数部分．(3)先将图1水平放置在如图2所示的数轴上，使得大正方形的顶点与数轴上表示的点重合，若以点为圆心，长为半径画圆，与数轴交于点，求点表示的数．23.如图，已知(1)小明同学计划用尺规作图，依据（边边边）全等条件，作出，使，并且和在直线的同侧．小明已经完成了第一步：以点为圆心，长为半径画弧，如图1所示．请在图1中将剩余的作图补充完整，画出．（保留作图痕迹，不要求写出作图过程）(2)连接，求证：．(3)设与相交于点．若，，求的度数．24.班主任王老师近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．

燃油车

油箱容积：升

油价：元/升

续航里程：千米

每千米行驶费用：元新能源车

电池电量：千瓦时

电价：元/千瓦时

续航里程：千米

每千米行驶费用：____元(1)用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用；(2)若燃油车的每