五年级数学下册第二单元备课设计

《分数的意义和性质》大单元整体学习设计课标分析课标分析主题学段目标内容要求学业要求教学提示学业质量要求第三学段（5-6年级）数与代数理解分数的意义，形成符号意识、运算能力、推理意识；在主题活动中积累数学活动经验，形成数感、模型意识、应用意识和创新意识。结合具体情境理解分数的意义，感悟计数单位；会进行小数，分数的转化，进一步发展数感和符号意识；结合具体情境理解整数除法与分数的关系。能掌握分数的意义和分数单位，分数与除法的关系，会求一个数是另一个数的几分之几，认识真分数与假分数并会进行假分数与整数和带分数的互化，会进行分数与小数的互化，会根据分数的基本性质进行约分、通分和分数的大小比较。在初步认识，引导学生在具体情境中，理解分数的意义，感悟计数单位理解小数和分数，形成数感核心素养数感、符号意识、推理能力、模型思想四基基本知识基本技能基本思想基本活动经验理解分数的意义，感悟计数单位探究单位“1”推理思想猜想验证，小组合作（推理意识、）二、单元大概念数是数出来的，分数单位的累加形成不同的分数。三、单元目标1.结合具体情境，能说出什么是单位“1”。通过分物品的过程知道什么是分数并能举例说明这个分数表示什么。2.结合具体情境，探究出分数与除法的关系及分数的基本性质，能将假分数转化成带分数或整数。分享分数在数系学习中的作用。3.借助分数与除法的关系推导出分数、小数互化的方法，梳理出分数、整数、小数之间的联系。4.总结出利用分数的意义与性质解决生活问题，从分数可表示数量和关系两个维度梳理单元内容。四、单元重难点重点：结合具体情境认识单位“1”，理解分数的意义；运用分数的基本性质解决简单的实际问题。难点：结合具体情境认识单位“1”，理解分数的意义。五、课时安排课题课时学习重点分数的意义2认识单位“1”、分数的意义认识真假分数、带分数1认识真假分数、带分数分数与除法的关系2分数与除法的关系分数的基本性质2分数的基本性质数感、符号意识、推理能力、模型思想从生活情境中抽象出分数的意义，然后完善关于分数的衍生知识（分数单位、真分数、假分数）；通过解决问题分析发现分数与除法的关系，并利用此关系解决假分数和带分数的互化问题；最终通过动手操作、合作探究整理出分数的基本性质，最终用于分数大小的比较和分数与小数的转化。单元总任务校园艺术节-分数的意义和性质知识线思维线素养线任务二：制作粘贴画

分数的基本性质及应用分数与除法的关系、假分数与带分数的互化研究分数的意义、分数的形式生活线任务三：设计科普展板数感、符号意识、推理能力、模型思想从生活情境中抽象出分数的意义，然后完善关于分数的衍生知识（分数单位、真分数、假分数）；通过解决问题分析发现分数与除法的关系，并利用此关系解决假分数和带分数的互化问题；最终通过动手操作、合作探究整理出分数的基本性质，最终用于分数大小的比较和分数与小数的转化。单元总任务校园艺术节-分数的意义和性质知识线思维线素养线任务二：制作粘贴画

分数的基本性质及应用分数与除法的关系、假分数与带分数的互化研究分数的意义、分数的形式生活线任务三：设计科普展板任务一：分发制作材料大家期待的校园艺术节到了，在我们的同学都跃跃欲试的想参与到艺术节的各个有趣的项目中，今天老师就带领同学们参加巧手制做小动物环节。七、课时备课课题分数的意义学习目标1.结合具体情境，说出什么是单位“1”。2.通过分物品的过程知道什么是分数，并能举例说明这个分数表示什么。3.会用分数表示生活中的事情。重点建立单位“1”的概念，理解分数的意义。难点理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。课时安排1教学准备课件等教学设计教学设计主备内容二次备课一、创设情境，提供素材师：同学们，我们学校泥塑小组和剪纸小组正在开展活动，我们一起去看看。一块红色的橡皮泥和4块黑色的橡皮泥平均分给4人，把4张黄色纸平均分给2人，把6张绿色纸平均分给3人。师：同学们想一想，根据这些信息，你能提出有关分数的数学问题吗？随机解决“每人分得红色橡皮泥的几分之几”这个问题。适时总结把1块橡皮泥平均分成4份，1份是它的。二、合作探究，认识分数的意义活动一：把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？师：把四块橡皮泥平均分给4个同学，每人分得这些橡皮泥的几分之几？要求：1.分一分：借助学具动手分一分、画一画、圈一圈，平均分成几份，每人分得几分之几？2.说一说：这个整体是什么，每人分得谁的几分之几？2人呢？3人呢？4人呢？3.想一想：联系生活实际还可以把什么看作单位“1”？每个同学分得的块数占总数的几分之几？哪位同学愿意代表小组跟同学们交流？板书。这是1块橡皮泥，应该用“1”表示，怎么可以说是呢？这里的1块是1份，所以1块橡皮泥占总数的。活动二：把4张黄色纸平均分给2人，把6张绿色纸平均分给3人，每人分得这些纸的几分之几？活动要求：1.分一分：借助学具画一画，把其中的一份圈出来，黄色纸和绿色纸分别用分数怎么表示?2.说一说：黄色纸和绿色纸每份都是2张，为什么一个用1/2表示？一个用1/3表示？3.想一想：我们把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份可以用什么表示？预设：为什么每份都是2张，却用不同的分数表示？第一幅图是把4张纸看做一个整体，第二幅图是把6张纸看做一个整体。用哪个分数表示，与分的份数和表示的份数有关，而与这个整体是多少无关。【设计意图】引导学生从分一个物体或一个计量单位，过渡到分多个物体组成的一个整体的过程，符合认知发展规律，学生已有的知识经验就是突破本课难点的关键。三、总结概念（一）认识单位“1”师：一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。请同学们举例说明还可以把什么看作单位“1”？想一想，单位“1”与自然数1有什么不同？结合学生交流，让学生明确单位“1”与自然数1的不同。（二）总结分数的意义同学们，刚才我们得到的这些数都是分数，结合这些分数，想一想，什么是分数？把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。如的分数单位是。【设计意图】从自然数1到单位“1”是学生认知的一个跨越，在单位“1”概念得出中，密切联系本节课的素材，使学生理解起来并不突兀。当堂练习，应用概念1.写一写2.分一分，涂一涂3.最近了解到一条信息，在全国的中小学生中，近视眼的同学占全国中小学生的。读了这条信息，想说点什么？追问：你怎么知道近视眼的人很多。适时引导学生要注意用眼卫生。板书设计教学反思课题真分数、假分数、带分数及其互化学习目标1.认识真分数和假分数的意义，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。2.通过认识真分数、假分数与带分数，培养学生观察，比较和抽象概括的能力，培养学生的逻辑推理能力。重点理解和掌握真分数、假分数和带分数的意义。难点假分数、带分数意义的理解，探索它们之间的联系。课时安排1教学准备课件等教学设计教学设计主备内容二次备课一、创设情境，激趣导入前面我们学习了分数的知识，对于分数你有哪些了解？预设：学生可能从分数的意义、分数的读写法、等方面去说。对于分数你还想知道什么？预设：我们学习的都是小于1的分数，大于1的分数怎么表示？除了我们已经认识的分数，还有一些分数，它们之间还有一些很有趣的关系，这节课我们继续研究有关分数的知识。二、自主学习，小组探究活动要求：1.涂色：根据分数为对应的图涂色。2.分类：仔细观察分数的特点，给这些分数分类并说出分类标准。3.仔细倾听，小组长做好记录。三、汇报交流，评价质疑（一）认识真分数和假分数1.分类我们可以把这些分数分为几类？分类标准是什么？EQ预设1：分成三类。和为一类，没有涂满整个图形或它们的分子都比分母小。和为一类，涂满整个图形，又涂一些或它们的分子都大于分母。为一类，涂满整个图形或它的分子等于分母。预设2：分成两类。和为一类，没有涂满整个图形或它们的分子都比分母小。、和为一类，涂满整个图形或它们都是分子大于或等于分母的。2.质疑针对以上两种不同的分类方法你有什么要说的？大部分学生可能会认同第一种分类方法，让见解不同的双方展开辩论，任何见解都应给予肯定。3.揭示真分数和假分数真分数：分子＜分母假分数：分子≥分母四、小练习认识带分数下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？、、、、、师：通过刚才的学习我们知道了分数可以分为真分数和假分数，那么假分数还有没有其它的写法呢？观察分数及对应图形你有什么发现？通过研究我们发现还可以写成2这种形式（板书：2），看来分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。读作：二又三分之一巩固练习1.找朋友2.拓展练习（1）写出分母是7的所有真分数：。（2）写出分子是7的所有假分数：。学生独立完成，然后集体订正。板书设计教学反思课题分数与除法的关系学习目标1.结合具体情境，能够举例说明分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。2.认识真分数、假分数与带分数，会将假分数化成带分数。3.用分数与除法的关系解决在除法中的实际问题。重点理解和掌握分数与除法的关系。难点通过操作，让学生理解一个分数可以表示两种意义。课时安排2教学准备课件等教学设计教学设计主备内容二次备课一、创设情境，提出问题师：同学们，在实践课上同学们创作了大量的优秀作品，来欣赏下面两幅作品吧！课件出示（见图1）。师：根据图中的信息你能提出什么数学问题？预设：①平均每幅画用多少米毛线？②平均每幅画用多少个圆片？二、合作探索，学习新知平均每幅画用多少米毛钱？要求：1.说一说：请列出算式，并说出这样列式的理由。2.做一做：借助长条纸片代表毛线，通过折一折，画一画线段图的方式来解释自己的想法。3.想一想：分数与除法有什么关系？分数能否表示两个数相除的商？初步感知分数可以表示两个数相除的商1÷4＝预设1：因为把几米的毛线平均分做成粘贴画，求每幅粘贴画用多少米毛线。预设2：只要把东西平均分，就要用到除法……看来“除法”是由“平均分”产生的，以突出除法意义的本质。1÷4得多少？你是怎样想的？预设1：1÷4=0.25（米）预设2：0.25米也是EQ\F(1,4)米，所以，1÷4=EQ\F(1,4)（米）看来两个整数相除的商不仅可以用整数或小数来表示，还可以用分数来表示。【设计意图】这一部分教学的目的是让学生在已有的知识基础上学习新知识，感受知识产生和发展的过程，为重点的落实、难点的突破铺路搭桥。（2）通过“平均分”沟通除法与分数1÷4=EQ\F(1,4)米，“EQ\F(1,4)米”又怎样理解呢？预设：我是这样想的：把1米长的毛线平均做成4个粘贴画，每个粘贴画所需的毛线就是这根1米长的毛线的EQ\F(1,4)，是0.25米，也就是EQ\F(1,4)米。总结：把纸条平均分成四分，其中的一份，用分数表示出来就是EQ\F(1,4)。把1米长的毛线平均做成4个粘贴画，每个粘贴画所需的毛线是EQ\F(1,4)米，所以1÷4=EQ\F(1,4)米学习活动2：平均每幅画用了多少个圆片？要求：1.做一做;类比上一个问题的解决方法，2.自主列示并尝试计算。3.分一分：借助学具圆片，动手操作将圆片平均分。展示探究成果并解释理由。（1）列出算式：3÷4＝预设1：可以把3个圆片各平均分成4份，各取1份，各有EQ\F(1,4)，3个EQ\F(1,4)合起来是个。预设2：把3个圆片平均分成4份，每份是个。所以3÷4=。比较这两种方法，它们有什么联系与区别？预设1：不同的地方在于第一种方法分三次平均分，第二种方法是一次平均分，我觉得第二种方法理解会方便些。预设2：我觉得它们相同的地方是，不管分几次，最后每一副粘贴画都是3个EQ\F(1,4)，就是个。三、总结概括，建立模型1.分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，分数值相当于商。它们的关系可以表示为：被除数÷除数=在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？分数的分母不能为0。2.分数与除法的不同除法是一种运算，分数是一种数。除法是表示“平均分”的算式；分数是表示“平均分”的结果，是除法算式的商。分数是一个数，也可以看作两个数相除；除法是一种运算。分数与除法的联系区别除法被除数除号除数商除法是一种运算。分数分子分数线分母分数分数是一个数，也可以看作两个数相除。两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。总结：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？师依据学生的总结板书：a÷b=(b≠0)板书设计教学反思课题分数的基本性质学习目标1.在解决展板图片的过程中，探究出分数的基本性质，说出其中变与不变的关系。2.借助小纸条分一分，观察、归纳总结并验证自己的发现，说出什么是分数的基本性质。3.利用分数的基本性质解决实际生活问题。重点理解和掌握分数与除法的关系。难点通过操作，让学生理解一个分数可以表示两种意义。课时安排2教学准备课件等教学设计教学设计主备内容二次备课一、创设情境，提供素材师：同学们，最近我们学校举行了校园科技周活动，制作了三块同样大小的科技展版，想看吗？请看大屏幕。每块展版中的图片部分各占整个版面的几分之几？学生回答，教师随机板书EQ\F(1,2)、EQ\F(2,4)、EQ\F(4,8)。师：观察这三块展板中图片部分的大小，想一想，表示图片部分的这三个分数之间存在怎样的关系呢？学习活动1：每块展板的图片部分占整个版面的几分之几？这三个分数之间有怎样的关系？要求：1.1.观察图片并用分数表示出来，写出这3个分数。2.借助纸条涂色或者化成小数的方法验证是否相等。3.要使分数的大小不变，分数的分子和分母是怎样变化？举例验证说明。4.分数的基本性质和商不变的性质有