第1章 二次函数章末重难点检测卷（学生版）-浙教版(2024)九上

第1章二次函数章末重难点检测卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（23-24九年级上·浙江嘉兴·期末）抛物线的顶点坐标是（

）A． B． C． D．2．（22-23九年级上·浙江杭州·期中）点在二次函数的图象上，则的值是（

）A．负数 B．零 C．正数 D．不能确定3．（2024九年级下·浙江·专题练习）将抛物线通过以下平移能得到抛物线的是（）A．向左平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度 C．向上平移2个单位长度 D．向下平移2个单位长度4．（23-24九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，一次函数与二次函数图象相交于P、Q两点，则一元二次方程的根的说法正确的是（

）A．有两个负根 B．有两个正根C．有一正一负的两根 D．无实数根5．（23-24九年级上·浙江金华·阶段练习）已知二次函数，当时，函数y的最大值为（

）A．1 B．3 C．9 D．196．（23-24九年级上·山西阳泉·期末）如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系，下列说法正确的是（

）A．小球的飞行高度为15m时，小球飞行的时间是1sB．小球从飞出到落地要用4sC．小球飞行3s时飞行高度为15m，并将继续上升D．小球的飞行高度可以达到25m7．（2024·浙江杭州·二模）已知二次函数的图象经过点，，．当时，该函数有最大值和最小值，则（）A．有最大值 B．无最大值 C．有最小值 D．无最小值8．（2023·四川泸州·二模）已知点，在抛物线上，当且时，都有，则的取值范围为（

）A． B． C． D．9．（2024·浙江杭州·一模）定义符号的含义为：当时；当时．如：，．则的最大值是（

）A．3 B．2 C．1 D．010．（23-24九年级上·浙江湖州·期末）在平面直角坐标系中，已知点的坐标分别为，若抛物线与线段只有一个公共点，则的取值范围是（

）A．或 B．或或C．或 D．或二、填空题（6小题，每小题2分，共12分）11．（23-24九年级上·浙江绍兴·阶段练习）如果函数是关于x的二次函数，那么m的值一定是．12．（23-24九年级上·浙江温州·期中）已知抛物线经过点，则．13．（23-24九年级上·浙江温州·阶段练习）已知二次函数，当时，函数的最大值为．14．（23-24九年级上·浙江舟山·阶段练习）对于一个函数，自变量取时，函数值y也等于，则称a是这个函数的不动点．已知二次函数．（1）若3是此函数的不动点，则m的值为．（2）若此函数有两个相异的不动点，，且，则m的取值范围为．15．（2024九年级下·浙江·专题练习）如图，点A为x轴上一点，点B的横坐标为6，以、为边构造．过点O，C，B的抛物线与x轴交于点D．连接，交边于点E．若，则点D的坐标为．16．（2023·浙江温州·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，三角板的直角边紧靠轴上．将一条不可伸缩的（与等长）绳子的一端固定于点处，另一端固定在轴正半轴上的点处，铅笔笔尖紧靠着三角板边把绳子绷紧，当三角板沿着轴左右平移时笔尖就能画出一条抛物线．已知，，现将点向上平移若干个单位后重新作抛物线，所得新抛物线的开口最大宽度增加了，则新抛物线的表达式为．

三、解答题（8小题，共68分）17．（2024·浙江金华·二模）已知二次函数，当时，，时，．(1)求a，c的值．(2)当时，求函数y的值．18．（23-24九年级上·浙江宁波·阶段练习）二次函数的自变量x与函数值y的对应值如表，根据下表回答问题．x…0…y…04…(1)求出该二次函数的表达式；(2)写出向下平移2个单位后，图象所对应的二次函数表达式．19．（23-24九年级上·浙江温州·期末）如图，抛物线经过点，，与轴交于点．(1)求抛物线的表达式及点坐标．(2)点是抛物线上一点，且当时，的最大值为3，求的面积．20．（23-24九年级上·浙江宁波·期末）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过、两点．(1)求抛物线的解析式；(2)如图，点是直线上方抛物线上的一动点，当面积最大时，请求出点的坐标；21．（23-24九年级上·浙江湖州·期末）根据以下素材，探索完成任务．如何选择合适的种植方案？素材1为了加强劳动教育，落实五育并举，吴兴区某中学在校园内建成了一处劳动实践基地．2024年计划将其中的土地全部种植甲、乙两种蔬菜．素材2甲种蔬菜种植成本y（单位：元/）与其种植面积x（单位：）的函数关系如图所示，其中；乙种蔬菜的种植成本为50元/．问题解决任务1确定函数关系求甲种蔬菜种植成本y与其种植面积x的函数关系式．任务2设计种植方案设2024年甲乙两种蔬菜总种植成本为W元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使W最小？并求出W的最小值．任务3预计下降率学校计划今后每年在这土地上，按“任务二”中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年下降．若甲种蔬菜种植成本平均每年下降10%，乙种蔬菜种植成本平均每年下降，当a为何值时，2026年的总种植成本为2892元？22．（2024·浙江杭州·三模）在直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数（是常数）的图象与x轴交于两点，与y轴交于点C，已知．(1)若，求该二次函数的最小值．(2)求证：．(3)若点A位于点之间，求证：．23．（2024·浙江·二模）已知二次函数的图象经过点．(1)求a和b的关系式；(2)当时，函数y有最小值，求a的值；(3)若时，将函数图象向下平移个单位长度，图象与x轴相交于点A，B（点A在y轴的左侧）．当时，求m的值．24．（2024·山东淄博·模拟预测）如图，已知二次函数经过A，B两点，轴于点C，且点，，．(