管理建模与仿真课件-01绪论

管理建模与仿真第1章绪论系统建模与仿真的应用4系统建模2系统仿真3系统及其分类1第1章绪论1.1系统及其分类1.1.1系统的定义和特性系统是由若干相互联系、相互制约、相互依存的部分构成的具有特定功能的有机整体——《中国大百科全书.自动控制与系统工程卷》特性：整体性、层次性、相关性第1章绪论1.1.2系统分类1.确定性系统和随机系统2.连续系统和离散系统3.线性系统和非线性系统第1章绪论1.2系统建模1.2.1模型在系统仿真中，被研究的实际系统或未来的想定系统称为原型，而原型的等效替身则称为模型。模型通常借助文字、符号、图表、实物或数学表达式等提供关于系统要素、要素间关系以及特征或变化规律的信息和知识。第1章绪论1.2.2模型的基本性质有效的模型必须能够反映原型的主要表征、特性及功能，并具备如下性质：普遍性：指模型能够描述多个相似系统；相对精确性：指模型的近似度和精度都不可超出应有限度和许可条件；过于粗糙的模型将失去原型的过多信息和特征太精确的模型则易造成模型过于复杂而导致研究困难，甚至终不得其解模型应具有考虑诸多条件折中下的精确性第1章绪论可信性：指模型必须经过校核、验证和确认，使其具有满意的可信度；异构性：指对于同一个系统，模型可以具有不同形式和结构，即模型不是唯一的；通过性：指模型可视为“黑箱”，能够利用输入/输出实验数据辨识出其结构和参数第1章绪论1.2.3模型的分类模型通常分为物理模型、概念模型和数学模型1、物理模型定义：以实物或图形直观地表达对象特征所得的模型。物理模型是根据一定的规则对系统进行简化、描述或按照一定比例缩小、放大而得到的仿制品。第1章绪论2、概念模型定义：对现实世界及其活动进行概念抽象与描述的结果称为概念模型。概念模型是基于人们的经验、知识背景和思维直觉形成的，是人的大脑活动的产物。概念模型基于对所研究系统相关概念的抽象并通过对抽象概念相互关系的概括和描述得到，通常用语言、符号、框图等形式表达。第1章绪论3、数学模型：用来描述系统要素之间以及系统与环境之间关系的数学表达式。数学建模的目标是要确定系统的模型形式、结构和参数，获得正确反映系统表征、特征和功能的最简数学表达式。数学建模的一般过程：观察和分析实际系统→提出问题→做出假设→系统描述→构筑形式化模型→模型求解→模型有效性分析→修改模型→最终确认→模型使用第1章绪论1.2.4建模方法与步骤（1）明确任务，建立概念模型；（2）模型设计；确定模型变量；设定模型的数学形式；分析模型参数的符号和大致的变化范围第1章绪论（3）确定统计指标，收集、整理数据；对收集到的原始数据进行适当加工、整理才能用于建立模型。数据加工整理包括：甄别分类、汇总、归并、拆分、补缺、调整统计口径等，保证数据完整、准确、可靠，且满足可比性和一致性的要求第1章绪论常用的统计数据类型

①按计量尺度分类分类数据：是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表示的。如人口性别：男、女。可用“1”表示男性，“0”表示女性。顺序数据：也是对事物进行分类的结果，但这些类别是有顺序的。如产品等级：一等品、二等品、三等品、次品等数值型数据：是使用自然或度量单位对事物进行计量的结果，其结果表现为具体的数值。常用的统计数据类型（续）②按收集方法分类观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为的控制的前提条件下而得到的，有关社会经济现象的统计数据几乎都是观测数据。实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据如新药疗效实验常用的统计数据类型（续）

③按时间状况分类时间序列数据：按照时间先后顺序排列的数据时间频率一般取年、季度、月、日、时、分、秒等同一模型中各个变量的事件频率应保持一致截面数据：不同观测对象在某一时间的观测数据如人口普查数据、审计调查数据等面板数据(PanelData)：截面数据与时间序列数据的综合其有时间序列和截面两个维度，当这类数据按两个维度排列时，是排在一个平面上，与只有一个维度的数据排在一条线上有着明显的不同，整个表格像是一个面板第1章绪论（4）估计模型参数；（5）模型检验；模型检验是对已得到的参数估计值进行评价，研究其在理论上是否有意义，统计上是否显著，进而研究模型是否正确反映系统诸要素之间的关系。只有通过检验的模型才能应用于实际系统分析。（6）模型应用常用的检验方法①经济意义检验经济意义检验主要是检验参数估计值的符号及大小在经济意义上是否合理。例如在需求函数中，需求量一般与收入正相关、与价格负相关，因此收入变量的参数估计值应为正值，价格变量的参数估计值应为负值。在消费函数中，消费一般随着收入的提高而上升，且消费的增幅通常会低于收入的增幅，因此，收入变量的参数估计值应在0-1之间。如果参数估计值与经济理论不相符，则应分析原因并采取相应的办法加以解决。常用的检验方法（续）②统计学检验统计学检验主要是根据数理统计学中的统计推断准则，对模型的可靠性进行检验。常用的统计学检验方法有：拟合优度检验、t检验、F检验，分别用来检验模型和解释变量估计值的显著性。必须指出，统计学检验是为模型的经济意义服务的，对于一个违背经济理论的模型，不必进行统计学检验。常用的检验方法（续）③计量经济学检验计量经济学检验主要是以数理统计为基础发展起来的一类检验方法，主要用于检验模型的计量经济学性质。例如，回归方程的假设条件检验，模型的识别性检验等。常用的计量经济学方法主要有关于随机扰动项序列相关性的检验、异方差检验和解释变量多重共线性检验等。常用的检验方法（续）④预测性能检验预测性能检验侧重于检验模型的稳定性，以及模型对样本期之外客观事实的描述和推断能力，及模型的超样本特性。具体检验方法如下：增加样本容量或更换新的样本数据重新估计模型参数，将新的估计值与原估计值比较，并检验二者间是否有显著差异。利用所建立的模型对样本期外某一时期进行预测，通过比较预测值与实际值的误差，检验模型的预测能力。第1章绪论1.3系统仿真1.3.1定义1961年，摩根斯勒（G.W.Morgenthater）首次技术性定义：

“仿真意指在实际系统尚不存在的情况下，对于系统或活动本质的实现”。1978年，科恩（Korn）在《连续系统仿真》一书中给出技术性定义：“用能代表所研究的系统的模型作实验”。1982年，斯普瑞特（Spriet）――进一步将仿真的内涵加以扩充：“所有支持模型建立与模型分析的活动即为仿真活动”。1984年，奥伦（Oren）――给出了仿真的基本概念框架：“建模－实验－分析”

“仿真是一种基于模型的活动”

奥伦Oren仿真概念框架“仿真问题描述”――“仿真建模”“行为产生”――“仿真实验”“模型行为及其处理”输出处理

特定模型：参数模型参数值实验：实验框架仿真运行控制仿真问题描述行为产生模型行为及其处理模型行为（仿真数据）轨迹行为结构行为行为处理：分析、显示现代仿真的概念框架1.3.2系统、模型、仿真三者之间的关系系统是研究的对象模型是系统的抽象仿真是基于系统建模和实验分析研究系统的过程传统上：“系统建模”――系统辨识技术范畴“仿真建模”――即针对不同形式的系统模型研究其求解算法“仿真实验”检验（Verification）――“仿真程序”的检验致效（Validation）――将仿真结果与实际系统的行为进行比较

实际系统模型计算机系统建模仿真实验仿真建模

计算机仿真三要素及三个基本活动1.3.2系统、模型、仿真三者之间的关系(续)系统、模型、仿真三者之间的关系(续)现代仿真技术将仿真活动扩展到上述三个方面，并将其统一到同一环境中。系统建模系统建模是通过对实际系统的观测或检测，在忽略次要因素及不可检测变量的基础上，用物理或数学逻辑的方法进行描述，从而获得实际系统的简化近似模拟。仿真建模仿真建模反映了系统模型（简化模型）同仿真器或计算机之间的关系，它应能为计算机所接受，并能运行。仿真实验仿真实验是指在计算机上通过对模型的不断运行、分析其结果，进一步认识系统、得到问题解答的过程。1.3系统建模与仿真的应用仿真在产品开发及制造过程中的应用虚拟现实技术：虚拟环境、模仿人的视、听、动等行为的高级人机交互虚拟制造（VirtualManufacturing）是实际制造在计算机上的本质实现，是仿真技术以制造