第2章 实数的初步认识重难点检测卷（学生版）-苏科版(2024)八上

第二章实数的初步认识重难点检测卷（满分100分，考试时间120分钟，共27题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：八年级上册第二章；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（8小题，每小题2分，共16分）1．（25-26八年级上·江苏无锡·单元测试）在实数中，最大的实数是（

）A． B． C． D．2．（24-25八年级上·江苏常州·期中）一个数精确到百分位是，那么这个数最小为（

）A． B． C． D．3．（24-25八年级上·江苏镇江·阶段练习）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，这个数是（

）A．0 B．0和1 C．1 D．和04．（24-25八年级上·江苏徐州·期中）已知，，满足，则的值为(

)A．0 B．1 C．2 D．35．（25-26八年级上·江苏宿迁·阶段练习）数轴上表示，的点分别为，，点是的中点，则点所表示的数是()A． B． C． D．6．（25-26八年级上·江苏南京·阶段练习）如图是小江在电脑上设计的一个程序框图，若输入的值为32，那么输出的值为（

）A． B．2 C． D．7．（24-25八年级上·江苏盐城·期中）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的周长为（

）A．2 B．4 C． D．8．（24-25八年级上·江苏扬州·阶段练习）如图，将边长为的正方形各边四等分，把一长度为的绳子一端固定在点处，并沿逆时针方向缠绕正方形，则另一端点将落在下列哪条线段上（

）A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）9．（25-26八年级上·江苏南京·阶段练习）的立方根是．10．（24-25八年级上·江苏淮安·期末）比较大小：2．(填“”“”或“<”)11．（25-26八年级上·江苏徐州·阶段练习）若，，则，．12．（24-25八年级上·江苏苏州·期末）如图是一个数值转换器，当输入的值是时，输出的值是．13．（24-25八年级上·江苏宿迁·阶段练习）已知小数部分是m，小数部分是n，且，则．14．（24-25八年级上·江苏连云港·开学考试）四个互不相等的实数在数轴上的对应点分别为，其中，为整数，．（1）若，则中与距离最小的点为；（2）若在、、中，点与点的距离最小，则符合条件的点有个．15．（25-26八年级上·江苏无锡·课后作业）某小区要扩大绿化带面积，已知原绿化带的形状是一个边长是的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形．（1）若面积扩大为原来的9倍，则边长扩大为原来的倍．（2）若扩大后的绿化带面积是原绿化带面积的4倍，则扩大后绿化带的边长是，边长扩大为原来的倍．16．（24-25八年级上·江苏常州·期末）我们已经学习了利用“夹逼法”估算的值，现在用表示距离（为正整数）最近的正整数．例如：表示距离最近的正整数，表示距离最近的正整数，；表示距离最近的正整数，利用这些发现得到以下结论：①若时，的值有个；②当时，的值为．三、解答题（11小题，共68分）17．（24-25八年级上·江苏无锡·课后作业）求下列各式中x的值：(1)；(2)；(3)；(4)．18．（25-26八年级上·江苏无锡·课后作业）用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)（精确到）；(2)（精确到个位）；(3)（精确到）；(4)（精确到千分位）．19．（24-25八年级上·江苏泰州·期末）已知是的算术平方根，是的立方根，试求的立方根．20．（24-25八年级上·江苏盐城·阶段练习）一个正数x的两个不同的平方根分别是和．(1)求a和x的值．(2)求的算术平方根．21．（24-25八年级上·江苏苏州·阶段练习）已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示．请化简：．22．（24-25八年级上·江苏南京·期中）阅读材料，解答问题：(1)计算下列各式：①__________，__________，②__________，__________．(2)运用（1）中的结果可以得到：；，通过计算，我们可以发现__________．(3)通过（1）（2），完成下列问题：①化简：__________．②计算：__________．③化简：的结果是__________．23．（25-26八年级上·江苏镇江·阶段练习）“作差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，若，则；若，则；若，则．例：比较和2的大小．由“作差法”得，因为，所以，所以，所以．请你根据上面的方法解决下列问题：(1)比较和1的大小；(2)比较和7的大小．24．（24-25八年级上·江苏苏州·阶段练习）如图，把两张小正方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一张面积为的大正方形纸片．(1)小正方形纸片的边长为；(2)若沿此大正方形纸片边的方向剪出一张长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？若能，试求出剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由．25．（24-25八年级上·江苏扬州·阶段练习）阅读理解，即．的整数部分为2，小数部分为的整数部分为1．的小数部分为解决问题：已知：是的整数部分，是的小数部分，(1)求，的值；(2)求的平方根．26．（24-25八年级上·江苏南京·阶段练习）小明是一位善于思考．勇于创新的同学．在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根．比如：因为没有一个数的平方等于，所以没有平方根．有一天，小明想：如果存在一个数，使，那么，因此就有两个平方根了．进一步，小明想：因为，所以的平方根是；因为，所以的平方根就是．请你根据上面的信息解答下列问题：（1）求，的平方根；（2）求，，，，，，…的值，你发现了什么规律？请你将发现的规律用式子表示出来；（3）求的值．27．（24-25八年级上·江苏常州·期中）小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出的立方根？他进行了如下步骤：①首先进行了估算：因为，，所以是两位数；②其次观察了立方数：，，，，，，，，9；猜想的个位数字是7；③接着将往前移动位小数点后约为，因为，，所以的十