人教版（2024）七年级上册数学期末综合检测试卷1（含答案）

第第页人教版（2024）七年级上册数学期末综合检测试卷1一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个真确选项）1．如果+4吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出仓库6吨大米表示为（）A．−6吨 B．+6吨 C．−2吨 D．+2吨2．全国统一的医保信息平台已全面建成，为超过1360000000个参保人员提供医保服务.数1360000000用科学记数法表示为（）A．13.6×107 B．1.36×108 C．3．下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab2×4 B．6xy2÷34．手机截屏内容是某同学完成的作业，他的得分是（）姓名▲得分▲计算（每小题25分，共100分）：①（﹣2）+2＝（0）；②﹣3﹣（﹣5）＝（﹣8）；③（﹣5）﹣|﹣4|﹣3+2＝（﹣10）；④（−43）+（A．100分 B．75分 C．50分 D．25分5．已知∠α与∠β互为余角，∠α=30°30'，则A．119°30' B．120°30' C．6．下列说法中正确的是（）A．0没有相反数B．−a一定是负数C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．a的相反数是−a7．如图，C、D、E、F是线段AB上的四点，AB=18，AC=BD=12，E、F分别是AD、BC的中点，则EF的长为（）A．6 B．8 C．10 D．128．若方程(n−5)x6−|n|+1=2A．5 B．1 C．−1 D．−59．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（）

①a＜b；②|a|＞|b|；③-a＜b；④ab＜0.A．1 B．2 C．3 D．410．若多项式x2−2kxy+y2+6xy−6A．0 B．−3 C．6 D．311．下列方程的解法中，正确的个数是()①方程2x-1=x+1移项，得3x=0；②方程2(x-1)-3(2-x)=5去括号，得2x-2-6+3x=5；③方程1−x−2④将方程x−20.3+A．1 B．2 C．3 D．412．如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有2个空心菱形，第②个图形中一共有5个空心菱形，第③个图形中一共有11个空心菱形，…，按此规律排列下去，第⑧个图形中空心菱形的个数为（）A．66 B．67 C．68 D．69二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．如果单项式xa+3y与−5x14．某校手工社团30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程为．15．对于任意有理数a、b，规定一种新运算“

”：a

b=a2-（a+b），例：2

5=22-（2+5）=-3，求（-3）

2=.16．如图，在一个长方形中从左至右依次放置四个正方形，其边长分别为a，a，b，c，且a<b<c，则图中左上角阴影部分图形周长与右下角阴影部分图形周长的差是．三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（5分）（1）−2.5÷（5分）（2）−218．解方程：（5分）（1）5x−3=2x+12；（5分）（2）x+119．（5分）先化简，再求值：(2x2−220．（6分）已知四点A，B，C，D（如图），根据下列要求，画出相应图形：（1）画直线BC；（2）画射线BA、CD，交于点P；（3）连接AC、BD，相交于点O．21．（8分）盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场．某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如表所示：星期一二三四五六七售价单价相对于标准价格/元+1-2+3-1+5-4-3售出数量/个2035103055545（1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期；最高单价是元．（2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价）（3）为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式．方式一：购买不超过30个盲盒，每个售价15元，超出30个的部分，每个打八折；方式二：每个盲盒售价都是13元．某学校七年级3班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买50个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算．22．（10分）如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为___________cm．（2）图中点A所表示的数是___________，点B所表示的数是___________．（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经130岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？23．（11分）如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，且CD=2BD，E为线段AC上一点，CE=2AE.（1）若AB=18,BC=21,，求DE的长.（2）若AB=a,，求DE的长（用含a的代数式表示）.（3）若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则ADAC的值为24．（12分）已知O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，当∠AOC=40°，求∠DOE的度数；（2）如图2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；（3）当∠AOC=36°时，∠COD绕点O以每秒6°沿逆时针方向旋转t秒(0≤t<36)，旋转过程中OE始终平分∠BOC，请直接写出∠AOC和∠DOE之间的数量关系．

答案1．A解：如果+4吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出6吨大米表示为−6吨．故选A．2．C解：1360000000=1.36×故答案为：C.3．D解：A、不符合书写要求，应为4ab2，故此选项不符合题意；

B、不符合书写要求，应为2xy2，故此选项不符合题意；

C、不符合书写要求，应为52a2b，故此选项不符合题意；

D、符合书写要求，故此选项符合题意.

解：∵①（﹣2）+2＝0，∴第①题正确；∵②﹣3﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2，∴第②题错误；∵③（﹣5）﹣|﹣4|﹣3+2＝﹣5﹣4﹣3+2＝﹣10，∴第③题正确；∵④（−43）+（−3∴第④题错误，∴得分为：25×2＝50（分），故选：C．5．B解：∵∠α与∠β互为余角，

∴∠α+∠β=90°，

∵∠α=30°30∴∠β=90°−30°30∴∠β的补角是180°−59°30故答案为：B．6．D解：A、0的相反数是0，故A不符合题意；B、−a不一定是负数，故B不符合题意；C.、绝对值等于它本身的数是非负数，故C不符合题意；D、a的相反数是−a，故D符合题意；故答案为：D．

7．D解：∵AB=18，AC=BD=12，∴CD=AC+BD−AB=6∴AD+BC=AB−CD=18−6=12∵E、F分别是AD、BC的中点∴DE+CF=∴EF=ED+CF+CD=6+6=12．故选：D．8．D解：因为方程(n−5)x6−|n|+1=2是关于x的一元一次方程，

∴n−5≠0，6−|n|=1故答案为：D.9．C解：由数轴可知a<−1<0<b<1，∴|a|>|b|，−a>b，ab<0，

即①②④正确，③错误，

故答案为：C10．D解：多项式x2−2kxy+y∴6−2k=0，∴k=3，故选：D．11．A①方程2x-1=x+1移项，得x=2，错误；

②方程2(x-1)-3(2-x)=5去括号得，2x-2-6+3x=5，正确；

③方程1−x−24=x−12去分母，得4-x+2=2(x-1)错误；

④方程x−20.3+2.5x+0.1解∶设第n个图形中有an个空心菱形（n∵a1=12+1=2，a2∴a2n−1=当2n=8，n=4时，a8故选：C．13．-1解：∵单项式xa+3y与∴单项式xa+3y与由同类项的定义可知a+3=1，b=1，解得a=−2，b=1，∴a+b=−2+1=−1．故答案为：−1．14．60解：设分配x名学生做机身，则有30−x名学生做机翼，依题意得：6030−x故答案为：6030−x15．10解：由题意得：−32=故答案为：10.16．2a+2b解：如图，

设中间重叠部分的小长方体的长与宽分别为x和y，则右上角阴影部分的周长为：2=2c+2b−2x−2a+4a+2y=2c+2b+2a−2x+2y，左下角阴影部分的周长为：2=2c−2b+2y+2b−2x=2c+2y−2x，∴右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长差为：2c+2b+2a−2x+2y−=2c+2b+2a−2x+2y−2c−2y+2x=2a+2b，故答案为：2a+2b．17．（1）解：−2.5÷−0.1−6×4

（2）解：−23−22−−12×−418．（1）解：5x−3=2x+12，移项得：5x−2x=12+3，合并同类项得：3x=15，系数化为1得：x=5；（2）解：x+13方程两边同乘以6得：2(x+1)−(5x−1)=6，去括号得：2x+2−5x+1=6，移项得：2x−5x=6−2−1，合并同类项得：−3x=3，系数化为1得：x=−1．19．解：原式＝2x2－2y2－3x2y2－3x2＋3x2y2＋3y2＝－x2＋y2，当x＝－1，y＝2时，原式＝－(－1)2＋22＝320．解：（1）如图所示，连接BC并延长两端即可得到直线BC.

（2）如图所示：连接BA，并向A点延伸，连接CD，并向D点延伸，两条射线交点为点P即可.

（3）如图所示：连接AC、BD，在交点处标注点O即可.21．解：(1)∵卖出时每斤以15元为标准，表格中的数据表示超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负，

∴星期六超市售出的百香果单价为15元

故答案为：六，15.

（2）解：1×20-2×35+3×10-1×30+5×5-4×55-3×45

=20-70+30-30+25-220-135

=-380(元)，

(15-10)×(20+35+10+30+5+55+45)

=5×200

=1000(元)

(-380)+1000=620(元)

第一周该店出售这批盲盒盈利620元.（3）解：方式一：

30×15+(50-30)×0.8×15

=450+240

=690(元)

方式二：50×13=650(元)

.562.5<585，

.选择方式一购买更省钱22．（1）解：由数轴观察知，三根木棒长是20−5=15cm则此木棒长为15÷3=5cm故答案为：5；（2）图中点A所表示的数为5+5=10，点B所表示的数为20−5=15．故答案为：10，15；（3）解：如图：借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为−35．小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为130．可知爷爷比小红大130−−35可知爷爷的年龄为130−55=75（岁）．故爷爷现在的年龄是75岁．23．（1）解：∵CD=2BD，BC=21，

∴BC=3BD，

∴BD=7.

∵CE=2AE，AB=18，

∴AE=13AC=13(AB+BC)=13X(18+21)=13，

∴BE=AB-AE=18-13=5，（2）解：∵CD=2BD，CD+BD=BC，

∴BD=13BC

∵CE=2AE，CE+AE=AC，

∴AE=13AC，

∴BE=AB-AE=AB-13AC，

∴DE=BE+BD=AB-13AC+13BC=AB-13(AC-BC)=13AB.（3）设CD=2BD=2x，CE=2AE=2y，则BD=x，AE=y，

∵AC=AE+EC=3y，ED=CE-CD=2y-2x，

∴所有线段的长度之和为AE+AB+AD+AC+EB+ED+EC+BD+BC+DC=(AE+EC)+(AB+BC)+(AD+DC)+AC+(EB+BD)+ED=4AC+2ED=4(2y+y)+2(2y-2x)=12y+4y-4x=16y-4x，

又∵AD=AE+ED=y+2y-2x=3y-2x，

∴根据题意，得16y-4x=7(3y-2x)，即y=2x，

∴AD=3y-2x=4x，AC=3y=6x，

∴ADAC=23，

故答案为：23.

24．（1）解：∵∠AOC=40°，∠COD=90°，

∴∠BOD=180°-∠AOC-∠COD=180°-40°-90°=50°，∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=12（2）解：设∠BOD=x，

∵OF平分∠BOD，

∴∠BOF=12∠BOD=12x，

∵∠BOD=x，∠COD=90°，

∴∠BOC=∠BOD+∠COD=90°+x，

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=12∠BOC=12(90°+x)=45°+12x，

∴（3）解：分类讨论：①当0≤t≤6时，如图3，

由题意得∠AOC=36°-6t°