人教版（2024）七年级上册数学期末综合检测试卷2（含答案）

第第页人教版（2024）七年级上册数学期末综合检测试卷2一、选择题（本题共10小题，共30分）1.在下列各数中，比小的数是（）．A0 B.1 C. D.2.太阳的平均半径约为696000000米，其中696000000可用科学记数法表示为（）A.B.C. D.3．下列变形正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若2x=3，则x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b D．若2x＝﹣2x，则2＝﹣24.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉 B．害 C．了 D．我5.若，则补角的大小是（

）A． B． C． D．6.已知有理数在数轴上的位置如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（）①；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．47.若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为()A.－3B.1C.－12D.32​8.数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：x2+3xy−A．−7xy B．7xy C．−xy D．xy9.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为尺，则下面所列方程正确的是A． B． C． D．10．如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D'落在∠BAC内部．若∠CAE＝2∠BAD'，且∠CAD'＝15°，则∠DAE的度数为（）A．12° B．24° C．39° D．45°二、填空题（本题共6小题，共18分）11．若关于的方程的解为，则a的值为．12．已知和是同类项，则的值是．13.如果，那么．14.如图，已知M是线段AB的中点，N是线段MB的中点，若NB＝2cm，则AB＝______．15.如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC=_________．16.如图，3个杯子叠起来高16cm，5个杯子叠起来高22cm，照这样计算，10个杯子叠起来高cm，个杯子叠起来高55cm．三、解答题（本题共9小题，共72分）17.计算：(1)；(2)．18.解方程：（1）x﹣3=32x+1；（2）3x+x−119.已知A=x3−5xy2+3y2，20.如图，已知不在同一直线上的三点A，B，C．(1)按下面的要求用尺规作图：连接AB，AC，作射线BC；在射线BC上取一点D，使CD＝AB．(2)用刻度尺在（1）的图中画出BC的中点M．若BC＝6，AB＝8，求MD的长．21.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减(1)根据记录可知前三天共生产_______辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22.列方程解应用题：某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按2.6元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米3.2元收费．若某户一月份共支付水费55元，求该户一月份用水量．23.如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x＝2，求S的值．24.如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7．（1）请写出点A表示的数为，点B表示的数为，A、B两点的距离为；（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动．①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；②经过多长时间PQ＝5？25.已知直线经过点O，，是的平分线．(1)如图1，若，求；(2)如图1，若，求；（用含的式子表示）(3)将图1中的绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其它条件不变，（2）中的结论___________（填“成立”或“不成立”）；(4)将图1中的绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其它条件不变，求（2）中的结论是否还成立？试说明理由．人教版（2024）七年级上册数学期末综合检测试卷2·教师版一、选择题（本题共10小题，共30分）1.在下列各数中，比小的数是（）．A0 B.1 C. D.【答案】D2.太阳的平均半径约为696000000米，其中696000000可用科学记数法表示为（）A.B.C. D.【答案】B3．下列变形正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若2x=3，则x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b D．若2x＝﹣2x，则2＝﹣2【答案】C4.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉 B．害 C．了 D．我【答案】D5.若，则补角的大小是（

）A． B． C． D．【答案】D6.已知有理数在数轴上的位置如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（）①；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C7.若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为()A.－3B.1C.－12D.32​【答案】C8.数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：x2+3xy−A．−7xy B．7xy C．−xy D．xy【答案】A9.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为尺，则下面所列方程正确的是A． B． C． D．【答案】10．如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D'落在∠BAC内部．若∠CAE＝2∠BAD'，且∠CAD'＝15°，则∠DAE的度数为（）A．12° B．24° C．39° D．45°【答案】C．二、填空题（本题共6小题，共18分）11．若关于的方程的解为，则a的值为．【答案】12．已知和是同类项，则的值是．【答案】613.如果，那么．【答案】14.如图，已知M是线段AB的中点，N是线段MB的中点，若NB＝2cm，则AB＝______．【答案】8cm15.如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC=_________．【答案】52°##52度16.如图，3个杯子叠起来高16cm，5个杯子叠起来高22cm，照这样计算，10个杯子叠起来高cm，个杯子叠起来高55cm．【答案】3716三、解答题（本题共9小题，共72分）17.计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【详解】（1）解：；（2）解：；18.解方程：（1）x﹣3=32x+1；（2）3x+x−1【答案】解：（1）x﹣3=32−1x＝﹣8；（2）3x+x−12=去分母得：18x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1），去括号得：18x+3x﹣3＝18﹣4x+2，移项、合并得：25x＝23，系数化为1得：x=2319.已知A=x3−5xy2+3y2，【答案】解：∵A−[2A−3(A−1=A−[−A+B]，=2A−B，∵A=x3−5x∴原式=2x=−3xy把x=2，y=−1代入得：−3×2×1+2×1=−4．20.如图，已知不在同一直线上的三点A，B，C．(1)按下面的要求用尺规作图：连接AB，AC，作射线BC；在射线BC上取一点D，使CD＝AB．(2)用刻度尺在（1）的图中画出BC的中点M．若BC＝6，AB＝8，求MD的长．【答案】(1)解：如图，点D即为所求；；(2)解：∵M是BC的中点．∴CM=BC=3，∵CD=AB=8，∴MD=CM+CD=3+8=11．21.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减(1)根据记录可知前三天共生产_______辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【答案】(1)599(2)26(3)84675【详解】（1）解：（辆），故答案为：599；（2）（辆），故答案为：26；（3），（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是84675元．22.列方程解应用题：某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按2.6元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米3.2元收费．若某户一月份共支付水费55元，求该户一月份用水量．【答案】该户居民一月份用水量为20立方米【详解】解：某户每月用水量为15立方米，则需支付水费（元，，该户一月份用水量超过15立方米，设该户居民一月份用水量为立方米，根据题意，得，，解得．答：该户居民一月份用水量为20立方米．23.如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x＝2，求S的值．【答案】（1）18+3x（2）24【小问1详解】解：S阴影部分＝S长方形﹣S三角形ABC﹣S三角形DEF＝12×6﹣×12×6﹣×6×（6﹣x）＝72﹣36﹣18+3x＝18+3x；【小问2详解】解：当x＝2时，S＝18+3×2＝24．24.如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7．（1）请写出点A表示的数为，点B表示的数为，A、B两点的距离为；（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动．①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；②经过多长时间PQ＝5？【答案】（1）﹣5，7，12；（2）①13；②或．【详解】解：（1）∵点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7，∴点A表示的数为﹣5，点B表示的数为7，AB＝AO＋BO＝12．故答案为：﹣5；7；12．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣5，点Q表示的数为t＋7．①依题意，得：3t﹣5＝t＋7，解得：t＝6，∴3t﹣5＝13．答：点C对应的数为13．②当点P在点Q的左侧时，t＋7﹣（3t﹣5）＝5，解得：t＝；当点P在点Q的右侧时，3t﹣5﹣（t＋7）＝5，解得：t＝．答：经过秒或秒时，PQ＝5．25.已知直线经过点O，，是的平分线．(1)如图1，若，求；(2)如图1，若，求；（用含的式子表示）(3)将图1中的绕顶点O顺时针旋