（新教材）2026年青岛版七年级下册数学 12. 1. 1 三角形的定义及分类 课件

（2026年新教材）青岛版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（青岛版）目录一览表

9.2解二元一次方程组9.3二元一次方程组与实际问题*9.4三元一次方程组第10章

整式的乘法与除法10.1幂的运算10.2整式的乘法10.3乘法公式10.4整式的除法

第11章

因式分解11.1因式分解11.2提公因式法11.3公式法12章

平面图形的认识12.1三角形12.2多边形12.3圆综合与实践3最佳路线的选择4公共健身器材使用现状及影响因素调查第7章

数据的收集、整理与描述7.1数据的收集7.2数据的整理7.3数据的描述第8章

相交线与平行线8.1相交线8.2平行线及其判定8.3平行线的性质第9章

二元一次方程组9.1认识二元一次方程组12.1三角形第12章平面图形的认识12.1.1三角形的定义及分类逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2三角形的有关概念及表示方法三角形的分类知识点三角形的有关概念及表示方法知1－讲11.三角形的定义：

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。~~~~~~~~~~~~~~~~线段位置~~~~线段数量~~~~~~线段连接方式~~~~~~知1－讲特别解读识别三角形的三个条件：1.三条线段；2.不在同一条直线上；3.首尾顺次相接。知1－讲2.三角形的三元素(边、角、顶点)(如图12.1-1)

图12.1-1组成三角形的线段叫作三角形的边相邻两条边组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点知1－讲顶点ABC顶点处的角∠A

或∠BAC

∠B

或∠ABC

∠C

或∠ACB

顶点所对的边BC

或aAC

或b

AB

或c

3.三角形中角与边的对应关系知1－讲4.三角形的表示方法顶点是A，B，C

的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。注意：用符号“△”时，其后必须紧跟表示三角形三个顶点的大写字母，不能单独使用。如“三角形的角”不能写成“△的角”。~~~~三个字母没有先后顺序例1如图12.1-2中都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是()解题秘方：紧扣三角形定义中的“三要素”进行识别。知1－练解：选项A，B，C，D都是由三条线段组成的图形，但A，B，D不是首尾顺次相接，因此只有C符合三角形的“三要素”。答案：C知1－练知1－练特别提醒某个图形是三角形与某个图形内含有三角形是不同的概念。某个图形是三角形表示这个图形是三角形；某个图形内含有三角形表示这个图形的局部有三角形。如图12.1-3，在△

ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，连接BE，AD交于点F。(1)图中共有多少个三角形？请把它们分别表示出来。(2)△BDF的三个顶点分别是什么?三条边分别是什么？三个内角呢？

(3)以AB为边的三角形有哪些？

(4)以∠

C为内角的三角形有哪些？

例2知1－练解题秘方：紧扣“三角形及其元素的定义”及几何图形计数的常用方法进行解答。知1－练解：(1)图中共有8个三角形，分别是△ABF，△AEF，

△ABE，△ABD，△ACD，△ABC，△BDF，△BCE。(2)△BDF的三个顶点分别是点B，D，F，三条边分别是线段BD，DF，BF，三个内角分别是∠FBD,∠FDB,∠BFD。(3)以AB为边的三角形有△ABF，△ABD，△ABE，△ABC。(4)以∠C为内角的三角形有△ACD，△BCE，△ACB。知1－练知1－练方法在复杂的图形中数三角形常采用按序计数法，如：1.按图形形成的过程去数(即重新画一遍图形，按照三角形形成的先后顺序去数)；2.按三角形面积的大小顺序去数；3.从图中的某一条边开始沿着一定方向去数；4.先固定一个顶点，然后按照一定顺序不断变换另外两个顶点去数。知2－讲知识点三角形的分类21.三角形按角分类

锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形

分类示意图如图12.1-4所示。三角形知2－讲2.直角三角形：直角三角形通常用符号“Rt△”表示，图12.1-5中的直角三角形记作Rt△

ABC，读作“直角三角形ABC”。∠C=90°,∠C的对边AB称为斜边,AC，BC称为直角边。知2－讲三角形的类型概念图例等腰三角形有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两边都叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角∠A

叫作顶角，两腰和底边的夹角∠B，∠C

叫作底角等边三角形三条边都相等的三角形叫作等边三角形，即底和腰相等的等腰三角形是等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形3.等腰三角形及等边三角形知2－讲4.三角形按边分类分类示意图如图12.1-6所示。三角形三边都不相等的三角形底与腰不相等的等腰三角形等边三角形等腰三角形知2－讲特别解读1.三角形有两种不同的分类方式，即按内角的大小分类和按边是否相等分类。但无论按哪种标准分类，原则都是不重不漏。2.对于等腰直角三角形，按边是否相等分类属于等腰三角形，按内角的大小分类属于直角三角形。知2－讲特别警示等腰三角形包括等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，即等边三角形是腰和底边相等的等腰三角形，不能将等边三角形当作单独的一类。例3母题

教材P139练习T2根据下列所给条件，判断△ABC

的形状：(1)∠

A=55°，∠

B=65°，∠

C=60°；(2)∠

C=120°；(3)AC

⊥

BC；(4)AB=BC=4，AC=5。解题秘方：根据三角形的分类标准进行判断。知2－练解：(1)因为∠A=55°，∠B=65°，∠C=60°，所以∠A<∠C<∠B<90°，所以△ABC

是锐角三角形。(2)因为∠

C=120°>90°，所以△ABC是钝角三角形。(3)因为AC⊥

BC，所以∠

C=90°，所以△ABC

是直角三角形。(4)因为AB=BC=4，AC=5，所以△ABC

是等腰三角形。知2－练