2025~2026学年湖北省武汉市二中广雅中学九年级上学期10月课堂作业三数学试卷

2025~2026学年湖北省武汉市二中广雅中学九年级上学期10月课堂作业三数学试卷一、单选题1.一元二次方程二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A．3，4，2B．3，，2C．3，4，D．3，，2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）

A．B．C．D．4.关于的方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定5.如图,在中,,,将绕点顺时针旋转至,使点恰好落在上,则旋转角度为()

A．B．C．D．6.下列说法中①在同一平面内，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形是圆；②半径相等的两个半圆是等弧；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．正确的个数有（）．

A．1个B．2个C．3个D．4个7.已知二次函数图象过，，其图象的开口和形状均与的图象一致，那么该二次函数的表达式为（）

A．B．C．D．8.如图，月洞门为中国古典建筑中常见的过径门，因圆形如月而得名，某地园林中有一个圆弧形门洞，高为，地面入口宽为，则该门洞的半径为（）

A．B．C．D．9.设函数（a，h，k是常数，），当时，；当时，，下列说法正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10.对于正整数x，规定函数．在平面直角坐标系中，将点中的，分别按照上述规定，同步进行运算得到新的点的横、纵坐标（其中，均为正整数）．例如，点经过第次运算得到点．经过第次运算得到点，经过第次运算得到点，经过有限次运算后，必进入循环圈，按上述规定，将点经过第次运算后得到点是（）

A．B．C．D．二、填空题11.平面直角坐标系中，若点，关于原点对称，则_____．12.已知一元二次方程的两个根分别是、，则代数式的值为_____．13.为积极响应国家“双减政策”，某学校2024年第三季度平均每周作业时长为600分钟，经过2024年第四季度和2025年第一季度两次整改后，平均每周作业时长为480分钟．设每季度平均每周作业时长的下降率为，则可列方程为_____．14.如图，是的内接三角形，是的直径，，的平分线交于点，则的度数是_____．15.已知抛物线（，t，k是实数），点和在抛物线上，设抛物线的对称轴与x轴的交点为P，现有以下四个结论：①抛物线与轴交点坐标分别为、；②当时，若，，则与的大小关系为；③当时，只有在时才能保证抛物线与y轴交点在负半轴；④当时，若直线经过点P，且，则．其中正确的有_____．16.如图，A、B、C为上的点，，连接，交于点，若，，则的长为_____．三、解答题17.解方程：．18.今年秋冬季是流感的感染高发期，如果外出时能够勤洗手、做好防护，可以有效遏制流感病毒的传染．现在，有两个人患了流感，经过两轮传染后共有128人患了流感（假设每个人每轮传染的人数同样多）．求每轮传染中平均一个人传染了几个人？19.已知二次函数，函数值和自变量的部分对应取值如表：请观察表格，解决下列问题．

…………(1)填空：_____，_____；(2)当时，该二次函数的最大值与最小值的差为_____．(3)不等式的解集是_____．20.如图，A、C在以为直径的上，为弧的中点，连接与交于点，若．(1)求证：；(2)求的半径．21.在如图所示的网格中，点A，B，C都是格点，点是线段与格线的交点，请仅用无刻度的直尺完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按要求完成下列问题：(1)在图1中，画的角平分线；(2)在图1中，画点绕点顺时针旋转所得到的对应点；(3)在图2中，将线段绕点逆时针旋转得到线段，画出线段；(4)在图2中，作线段关于点中心对称的线段，点，的对应点分别为，．22.用78长的竹栅栏围一个矩形花圃，花圃的一边靠长为的墙，另三边用竹栅栏围成，且在与墙平行的一边开两扇门，宽度都是1，设与墙垂直的一边长为，与墙平行的一边长为，矩形花圃的面积为．(1)分别求出与x，S与之间的函数关系式；(2)当时，问矩形花圃的面积能否达到？(3)若围成的矩形花圃存在最大面积为，请求出的取值范围．23.已知为等腰三角形，．(1)如图1，为等腰三角形，，，求证：；(2)如图2，为等腰三角形，，，，点在内，延长交于点，求证：点是中点；(3)如图3，，点为边上一点，点为线段的中点，连接并过点作交边于点，若，，，则线段的长度为_____．24.如图1，抛物线与轴交于点、，与轴交于点．(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线上是否存在点，使得成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，