2025~2026学年辽宁省丹东市东港市七年级上学期期中教学质量监测数学试卷

2025~2026学年辽宁省丹东市东港市七年级上学期期中教学质量监测数学试卷一、单选题1.据国家广播电视总局统计，2025年九三阅兵直播收视23.5亿人次创历史新高，23.5亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．2.如图是正方体展开图，将《论语》十二章中的一句话：“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“学”对面的字是（）

A．不B．思C．则D．罔3.一个直棱柱共有15条棱，则这个棱柱的面数是（）

A．5个B．6个C．7个D．8个4.若单项式与是同类项，则的值是（）

A．1B．C．D．5.已知，则代数式的值是（）

A．B．C．D．06.若与互为相反数，则的值为（）

A．B．C．0D．37.小于的最大整数是（）

A．0B．C．D．8.用小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示．搭这样的几何体最少、最多需要的小立方体个数分别为（）

A．6，9B．5，7C．6，8D．7，89.若，则x与3的大小关系为（）

A．B．C．D．10.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④．正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.用一个平面去截正方体、三棱柱、圆锥、圆柱、五棱柱、球，截面可能是长方形的有_____个．12.点A在数轴上距离表示2的点4个单位长度，一个点从点A出发，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点B，则点B表示的数是______．13.已知，b、c互为倒数，则______．14.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2025次输出的结果为____．15.如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为48的长方形内，两个正方形中均有一组邻边分别落在长方形的一组邻边上．如果两个正方形的周长和为60，那么这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长为______．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.先化简，再求值：，其中，．18.已知，．(1)求；(2)若，求C的表达式．19.如图是由12个大小相同的小立方块搭成的几何体．(1)请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；(2)若从正面看和从左面看形状图与（1）中保持不变，直接写出最多可以添加几个小立方块．20.某校为纪念一二·九运动，组织全校学生在学校操场进行米接力赛，该校操场一圈是300米．比赛分年级进行，以班级为单位，每个班级选出男女各5名学生参加比赛，平均每人持棒跑150米．接力比赛中规定，交接棒必须在20米的接力区内完成．因为该校操场一圈是300米，每人平均跑150米，故安排两个接力区，第一棒运动员从起点到第一接力区中心线的里程是150米．第一接力区与第二接力区中心线间里程也是150米．以150米为基准，其中实际持棒里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了七年1班10名运动员中部分人的里程波动值．

棒次12345678910里程波动值171418(1)第1棒运动员的实际里程为______米；(2)若第4棒运动员的实际里程为158米．①求第4棒运动员的里程波动值；②求第7棒运动员的实际里程．21.（1）观察下面图中小圆圈的排列方式，你发现了什么规律？（2）根据（1）中的规律猜想：_______；（3）一般地，你能得到什么猜想？请用代数式表示．22.某中学准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的付款，已知要购买足球60个，跳绳x条．(1)若在A网店购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）？若在B网店购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）？(2)当时，若只选择一家网店购买，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算；(3)当时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元．23.对数轴上的点H进行如下操作：先把点H沿数轴向右平移k个单位长度，得到点，再把点表示的数乘以k，所得数对应的点为，则称点为点H的“k倍位移点”．例如，当时，若点H表示的数为1，则它的“2倍位移点”对应点表示的数为6．(1)若点A表示的数为，则它的“4倍位移点”对应点表示的数为______；(2)若点B的“4倍位移点”表示的数是10，则点B表示的数为_______；(3)若点C的“k倍位移点”为点，数轴上点一定在点C的右侧，这种说法一定成立吗？若一定成立请证明；若不一定成立请举出一个反例；(4)已知数轴上点E表示的