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文档简介

2025~2026学年辽宁省大连市金普新区八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1.下列图案中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列长度的线段能组成三角形的是（）

A．3，4，7B．5，4，10C．3，3，5D．7，7，153.下列各式中，计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，在中，为边上一点，连接，，，则的度数为（）

A．B．C．D．5.点关于y轴对称点的坐标是（）

A．B．C．D．6.多项式的公因式是（）

A．B．C．D．7.观察下图，有一边为m的三个长方形拼在一起，用不同的方法表示整个图形的面积，可以说明下列哪个等式成立（）

A．B．C．D．8.如图，点，，，在同一条直线上，，，交于点，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．9.如图，，，．若，，则的长为（）

A．5B．6C．8D．1010.如图，在中，，，为边上一点，连接，且，若，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题11.因式分解：________12.命题“等边三角形的每个内角都等于60°”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”）13.若2a+3b=3，则·的值为____________．14.如图，在中，，D为上一点，且，，则_______度．15.如图，已知，点为内部一点，点为射线、点为射线上的两个动点，当的周长最小时，则______．三、解答题16.（1）运用平方差公式计算：；（2）计算：．17.如图，，求证：．18.先化简，再求值：，其中，．19.如图，在中，，平分．(1)用尺规完成以下基本作图：作的角平分线，分别交，于点，（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，求证：．20.求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．请你完善图形（不要求尺规作图）后写出已知、求证并进行证明．已知：求证：证明：21.如图，将若干个边长分别为，的甲、乙两种规格的正方形拼叠成图，图，阴影部分的面积分别为，．(1)求，的值（用含，的式子表示）；(2)若，，求的值．22.在中，，点在边上，，点是平面内一点，连接，，，．(1)如图1，当点在边上时，连接．求的度数；求证：；(2)如图2，当点在的内部时，猜想线段，和的数量关系，并说明理由．23.【理解定义】如图1，在和中，，，点，在底的异侧．我们把具有这种位置关系的两个等腰三角形叫做对合等腰三角形．在对合等腰三角形中，两个三角形中腰的夹角叫做腰角，顶角顶点的连线叫做轴线．图1中和是腰角，线段是轴线．【探究性质】小强通过测量、折纸的方法猜想对合等腰三角形有以下性质：对合等腰三角形的两个腰角相等，轴线所在的直线垂直平分底边．小强利用图1给出已知、求证，请帮助小强完成证明．（1）已知：如图1，和是对合等腰三角形，连接．求证：，直线是线段的垂直平分线．【辨析理解】（2）如图2，在中，平分，点为的延长线上一点，分别连接，

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