2025~2026学年黑龙江省哈尔滨市第十七中学校八年级上学期期中考试数学试卷

2025~2026学年黑龙江省哈尔滨市第十七中学校八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1.下列计算正确的是（）

A．a2•a3=a6B．y3÷y3=yC．3m+3n=6mnD．（x3）2=x62.下列车标中，是轴对称图形的个数（）

A．1个B．2个C．3个D．4个3.若（x+k）（x﹣5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（）

A．0B．5C．﹣5D．﹣5或54.下列计算结果正确的是（）

A．B．C．D．5.如果，那么m，n的值等于（）

A．m＝9，n＝4B．m＝3，n＝4C．m＝4，n＝3D．m＝9，n＝66.通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（）

A．B．C．D．7.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在的垂线上取两点C，D，使，再定出的垂线，使A，C，E在一条直线上，可以证明，得到，因此测得的长就是的长，判定的理由是（）

A．边角边公理B．角边角公理C．边边边公理D．斜边直角边公理8.下列命题正确的有（）①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；②任何数的0次幂都得1；③有一个角是60度的三角形是等边三角形；④有一条腰上的高线也是中线的等腰三角形是等边三角形；

A．1个B．2个C．3个D．4个9.平面直角坐标系中，点P关于x轴的对称点为，点P关于y轴的对称点为，则为（）

A．0B．C．2D．810.如图，中，，利用尺规在上分别截取，使；分别以为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，，，P为上一动点，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.计算：______．12.计算：______．13.计算：______．14.如图，上午9时，一条船从A处出发，以18海里/时的速度向正南航行，11时到达B处，从A、B望灯塔C，测得，，则从A处到灯塔C的距离为______海里．15.已知（x，y为正整数），则_____．16.中，，的垂直平分线与所在直线相交所得的锐角为，则______．17.规定一种新运算，，则______．18.如图，中，，点D在边上，，，，则______．19.等边中，，AE交BD于G，作，交DB延长线于点F，若，，则______．20.中，是角平分线，，，是延长线上一点，，连接，于，若的面积是，则______．三、解答题21.先化简，再求值：，其中，．22.（1）作与关于x轴对称的图形，写出点的坐标；（2）在x轴上找点P，连接PA、PB，使的值最小，写出点P的坐标．（保留作图痕迹）23.阅读材料：若（，），则．请利用上面的结论解决问题：(1)，求x的值；(2)，求x的值．24.如图，与相交于点F，，，点E在的垂直平分线上．(1)如图1，求证：；(2)如图2，连接，分别交于点H、G．当，时，求的度数．25.如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为．(1)每个小长方形较长的一边长是（用含y的代数式表示）；(2)分别用含x，y的代数式表示阴影A、B的面积与；(3)当时，的值会随着x的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由．26.已知：等边中，点D在上，点E在的延长线上，连、，且．(1)如图1，求证：；(2)如图2，取中点F，连接、，过点F作，垂足为H，求的度数；(3)如图3，在（2）的条件下，延长交于点K，连接并延长至点N，使，延长至点M，连接MN，当，，时，求的长．27.已知：平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，点C在x轴正半轴上，且，连．(1)如图1，求的长；（用勾股定理不给分）(2)如图2，点D从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿着射线运动，连接，设的面积为S，点D运