2025~2026学年黑龙江省哈尔滨德强学校八年级上学期期中数学试卷

2025~2026学年黑龙江省哈尔滨德强学校八年级上学期期中数学试卷一、单选题1.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.点关于轴对称点的坐标为（）

A．B．C．D．4.等腰三角形有两条边长为5cm和9cm,则该三角形的周长是

A．19cmB．23cmC．19cm或23cmD．18cm5.如果，则应为（）．

A．5B．-5C．1D．-16.若等腰三角形的底角为，则它的顶角为（）

A．B．C．D．7.如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE等于（）

A．1mB．2mC．3mD．4m8.如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A．B．C．D．9.已知，用尺规作图的方法在上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹是（）

A．B．C．D．10.下列说法中，正确的有（）个．①关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；④三角形一边的中线是这条边的一半，这个三角形是直角三角形．

A．1B．2C．3D．4二、填空题11.计算：______．12.已知a+b=-5，ab=3，则的值为______．13.如图，，若，，则的度数为______．14.如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接，若的周长为32，则的周长为______．15.如图，中，是角平分线，交于，交于，若，则_____．16.已知，，则______．17.如图，中，，平分，且于点D，，，则的长为_______________．18.如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为______．19.已知等腰，，的垂直平分线与直线所夹的锐角为，则_________．20.如图，和都是等边三角形，、、三点在同一直线上，连接、，交于点、交于点，交于点，连接、、，则有下列结论：①；②；③平分；④是等边三角形；⑤若，则四边形的面积等于6．其中正确结论的序号为______．三、解答题21.计算：(1)；(2)．22.先化简，再求值：，其中，．23.如图，在平面直角坐标系中，已知．（1）将向下平移6个单位，得，画出；（2）画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标．（注：点的对应点为，点的对应点为）24.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BD＝CE．(1)求证：AB＝AC；(2)若∠BAC＝108°，∠DAE＝36°，直接写出图中除△ABC与△ADE外所有的等腰三角形．25.如图，德强广场有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有两个边长为米的小正方形空地，规划部计划将阴影部分进行绿化．(1)请用含有、的式子表示德强广场长方形地块的面积为_____平方米．（结果写成最简形式）；(2)求用含有、的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；(3)若，，求出绿化的总面积．26.已知是等边三角形，点在上，点在上，，连接、相交于点．(1)如图1，求证：；(2)如图2，以为边作等边，连接，求证：平分；(3)如图3，在（2）的条件下，点在上，连接，，点是内一点，连接，点在的垂直平分线上，点在上，，垂足为点，交的延长线于点，交于点，若，，，，求的长．27.在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点，点在轴上，连接，．(1)如图1，求点的坐标；(2)如图2，点为线段上一点，连接，设点的横坐标为，的面积为S，求用含的代数式表示S；(3)如图3，在（2）的条件下，点关于轴的对