2025~2026学年黑龙江省大庆市肇源县东部五校九年级上学期11月期中数学试卷

2025~2026学年黑龙江省大庆市肇源县东部五校九年级上学期11月期中数学试卷一、单选题1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()

A．(a-3)x2=8(a≠3)B．ax2+bx+c=0C．(x+3)(x-2)=x+5D．2.用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A．B．C．D．3.某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（）

A．B．C．D．4.某商品原价100元，经连续两次降价后售价为81元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．5.如图所示，在菱形中，对角线与相交于点，过点作交的延长线于点，下列结论不一定正确的是（）

A．B．是直角三角形C．D．6.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）

A．且B．且C．D．7.如图，在矩形中，、相交于点，平分，交于点．若，则的度数为（）．

A．B．C．D．8.根据下面表格中列出来的数据，你猜想方程有一个根大约是（）

A．B．C．D．9.如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，，则的长为（）

A．9B．12C．15D．1810.如图，平行四边形的对角线，相交于点O．点E为的中点，连接并延长交于点F，，．下列结论：①；②；③四边形是菱形；④．其中正确结论的个数是（）

A．4B．3C．2D．1二、填空题11.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则______．12.若，则___________．13.若，则___________．14.已知，（）是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为_____．15.若一元二次方程的两根恰好是一个直角三角形的两边长，则这个直角三角形的第三边长为___________．16.如图，在ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为_________．17.如图，菱形中，，E是的中点，P是对角线上的一个动点，则的最小值是___．18.如图，在菱形中，，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边、向点运动．给出以下四个结论：①②③当点E、F分别为边、的中点时，是等边三角形④当点E、F分别为边、的中点时，的面积最大．上述结论中正确的序号有________．(把你认为正确的序号都填上)三、解答题19.解方程：(1)(2)(3)(4)20.如图，在菱形中，对角线，相交于点，点，在对角线上，且，．求证：四边形是正方形．21.如图，在△ABC中，∠C＝90°，在AB边上取一点D，使BD＝BC，过D作DE⊥AB交AC于E，AC＝8，BC＝6，求DE的长．22.汽车经过某十字路口，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种结果发生的可能性大小相同，请利用列表格或画树状图的方法，求两辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率．(1)事件A：两辆车全部继续直行；(2)事件B：一车向右，一车向左．23.已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0．（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）当一矩形ABCD的对角线长为AC＝，且矩形两条边AB和BC恰好是这个方程的两个根时，求矩形ABCD的周长．24.已知是方程的两根，求：(1)的值；(2)的值．25.已知：如图，点、分别是菱形的边、上的点，且，，求：的大小．26.如图，在矩形中，，点分别在边上，交于点，若是的中点，求：的长．27.某超市以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当每千克干果降价3元时，超市获利多少元？(3)若超市要想获利2090元，且让顾客获得更大实惠，这种干果每千克应降价多少元？28.如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x2-7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．（1）