2025~2026学年黑龙江省牡丹江市初中课改联盟第五子联盟上学期八年级期中考试数学试卷

2025~2026学年黑龙江省牡丹江市初中课改联盟第五子联盟上学期八年级期中考试数学试卷一、单选题1.剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，一种剪纸方法如图所示．下面的四个图案，不能用上述方法剪出的是（）

A．B．C．D．2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．1，3，4B．2，3，5C．3，4，5D．3，6，93.如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做所蕴含的数学原理是（）

A．三角形的稳定性B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．两点之间线段最短4.如图，是的中线，是的高线，，，，则到的距离是（）

A．11B．C．D．85.如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）

A．1B．2C．3D．46.如图，点D在线段BC上．若，，，，则（）

A．B．C．D．7.如图，中，点是，角平分线的交点，点是两外角，的角平分线的交点，延长，相交于点，则下列说法不正确的是（）

A．B．点到的三个顶点的距离相等C．D．点到的三边所在直线的距离相等8.如图，在中，，，，为边的垂直平分线，点为直线上一动点，则的周长的最小值为（）

A．10B．13C．14D．159.如图，在中，，平分交于点D，，垂足为E，的面积为5，则的长为（）

A．1B．2C．3D．510.如图，在和中，，，，是的中线，相交于点，以下7个结论：①；②；③；④的面积等于的面积；⑤；⑥平分；⑦平分，其中正确结论的个数是（）

A．4B．5C．6D．7二、填空题11.如图，点，，，在同一条直线上，点，点在直线两侧，若，，请添加一个适当条件_____，使得．12.已知点关于x轴的对称点在第三象限，则的取值范围是_____．13.如图，，_____°．14.如图，已知，点E为CD上一点，AE，BE分别平分，．若，，则四边形ABCD的面积是________．15.如图，，,，，垂足分别是点D、E，，，则的长是________．16.如图，在四边形中，，，，E，F分别是，上的点，且，若，，则的面积是_____．17.如图，在中，，点分别是上动点，沿所在的直线折叠，使点的对应点落在线段上，若为直角三角形，则的度数为__________．18.在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∠DAE＝20°，则∠BAC＝______°．19.如图，中，，，，，若，点、点，点、点、点、点……均在轴上，按此规律，的坐标为_____．20.如图分别平分，则下列说法中正确的是___________．①若，则；②；③；④．三、解答题21.如图，的三个顶点的坐标分别为，，．(1)请画出关于轴对称的；(2)直接写出三点的坐标：（），（），（）；(3)的面积=_____．22.如图，中，．(1)用尺规作边上的垂直平分线，交于点，交于点，连接（保留作图痕迹，不写作法）；(2)若的周长为7，，求的长．23.中，为边BC上的高，且，请画出符合条件的图形，并直接写出度数.24.如图，在和中，，点、、、在同一条直线上，，，的延长线交于点，(1)求证：．(2)若，，求．25.已知线段直线于点B，，，，直线交直线于点．(1)当点在线段上时，如图①，求证：；(2)当点在线段延长线上时，如图②；当点在线段延长线上时，如图③，请分别写出线段，，之间的数量关系，不需要证明；(3)在（1）（2）的条件下，若，，则的长为_____．26.下面是小城同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应任务

执“规”“矩”等分已知角《伏羲女娲图》中女娲执规，伏羲执矩，规与矩中间的图案是太阳，象征天地秩序．我是数学爱好者，在我的眼里，“规”是圆规，“矩”是直角工具“”，“太阳”是被等分的角．要研究等分角，可以先从研究平分一个已知角开始．怎样借助圆规和直角工具作一个角的平分线呢？《伏羲女娲图》局部图办法1①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；

②分别以M，N为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点；

③作射线，射线即为的平分线办法2①两个“矩”如图放置，顶点重合于，一边重合于直线；

②以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；

③使点在射线上，点在射线上，调整“矩”直至直线经过点．射线即为的平分线经过测量，上述两种办法得到的与均相等，验证平分成立．要想作为一般性方法，仅验证成立是不行的，还需要推理论证．任务：(1)请用小城的“办法1”推理说明：平分．(2)