2025~2026学年苏科版八年级数学上册期中真题通关培优卷

2025~2026学年苏科版八年级数学上册期中真题通关培优卷一、单选题1.在中，、、的对应边分别是a、b、c，下列条件中不能说明是直角三角形的是（）

A．，，B．C．D．2.如果三角形两条边的长度分别是，，那么第三条边可能是（）

A．B．C．D．3.数轴上表示，的点分别为，，点是的中点，则点所表示的数是()

A．B．C．D．4.如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为（）

A．105°B．120°C．75°D．45°5.的算术平方根是（）

A．4B．2C．D．6.如图是两个全等的直角三角形拼成的图形，且点，，在同一直线上，连结．设，，则的面积可以表示为（）

A．B．C．D．7.如图是一个台阶示意图，每一层台阶的高都是，宽都是，长都是40cm，一只蚂蚁沿台阶从点A出发到点B，其爬行的最短线路的长度是（）

A．B．C．D．8.下列说法正确的是（）

A．1的立方根是B．；C．的平方根是D．0没有平方根；9.如图，A、C、B三点在同一条直线上，和都是等边三角形，分别与交于点M、N，有如下结论：①；②；③；④是等边三角形；其中，正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图，已知中，，，在BC边上取一点P（点P不与点B、C重合），使得成为等腰三角形，则这样的点P共有（）．

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.已知是49的算术平方根，的立方根是．则的立方根是______．12.如图，在中，D、E分别为的中点，且，则______13.如图，在中，，，，将绕顶点逆时针旋转到处，此时线段与的交点为的中点，线段的长为________．14.如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆，是半圆上的中点，半圆直径的一个端点位于原点．该半圆沿数轴从原点开始向右无滑动滚动，当点第一次落在数轴上时，此时点表示的数为____．15.在中，斜边．则的值为________．16.如图，在四边形中，对角线平分，，则____．三、解答题17.求下列各式中的值：(1)；(2)．18.如图，点D在中，，，，，．(1)求长；(2)求图中阴影部分的面积．19.如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．已知筝形的对角线，相交于点．(1)请判断与之间的位置关系，并说明理由；(2)若，，求四边形的面积．20.已知的整数部分是，小数部分是．(1)；；(2)试求的值21.如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船，河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，且绳长始终保持不变．回答下列问题：(1)根据题意可知：______（填“”、“”、“”）．(2)若，点B在直线上，米，米，米，求小男孩需向右移动的距离．（结果保留根号）22.如图：在中，．(1)若，求的度数；(2)若，，求x和y的数量关系（用x的代数式表示y）．23.木工李师傅现有一块面积为144的正方形胶合板，准备做装饰材料用，他设计了如下两种方案：方案一：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料，方案二：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料，且其长、宽之比为．李师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由．24.如图，点D，E，F，在等边的边上，并且．(1)求证：是等边三角形；(2)若，求的长．25.如图，在中，，，点D，