2025年甘肃省武威市中考模拟试卷二数学试卷

2025年甘肃省武威市中考模拟试卷二数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．2017B．C．D．2.下列几何体是由5个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）

A．B．C．D．3.下列运算中，正确的是（）

A．B．C．D．4.若一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的内角和为（）

A．B．C．D．5.某市周日时各监测实时空气质量指数如下表：

监测点大庆路西炮台镜湖西路学府南路空气质量指数77846879关于这组数据的表述错误的是（）

A．极差是16B．中位数是78C．平均数是77D．方差是32.56.甲、乙两人分别从距目的地和的两地同时出发．甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前到达目的地，设甲的速度为，则可列方程为（）

A．B．C．D．7.如图，在中，，，点为的中点，，垂足为点，则等于（）

A．B．C．D．8.如图，中，，，以B为圆心，以小于长度的任意长为半径作弧，分别与边，交于点M，N．分别以点M，N为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线，交于点D，则的长为（）

A．B．C．2D．9.如图，直线与双曲线交于A，B两点，过点A作轴，垂足为点M，连接，若，则k的值是（）

A．1B．2C．3D．410.如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论①6a﹣b＝0；②abc＞0；③若点M（﹣2，m）与点N（﹣5，n）为抛物线上两点，则m＞n；④ax2+bx+c≥﹣6；⑤关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣4的两根为﹣5和﹣1．其中正确结论有（）

A．5B．4C．3D．2二、填空题11.2017年全国两会圆满落下帷幕，据统计，会议召开期间最热的关键词为“一带一路”，其点击量约为109000000次，将数109000000用科学记数法表示为_______．12.分解因式：_______．13.如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=______．14.函数中，自变量x的取值范围是________．15.如图，在中，，，的面积为2，则的面积为______．16.如图，内接于是的直径，若的半径为3，，则________．17.用一个圆心角为，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_________．18.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点．若抛物线上有点Q，使是以为直角边的直角三角形，则点Q的坐标为_____．三、解答题19.先化简，再求值：其中20.近年来，以创新发展为理念的中国科技取得了令世界瞩目的成就．某校“科技周”期间对我国下列科技成就进行了介绍：A（太空实验室“天宫二号”）、B（世界最大单口径射电望远镜“天眼”）、C（世界首颗量子科学实验卫星“墨子”）、D（核聚变实验装置“人造太阳”）．学生会就“你最感兴趣的科技成就”随机抽取本校部分学生进行问卷调查（每人必选且只选一项）．如图，是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）求选项B在扇形统计图中所占圆心角的度数．（3）补全条形统计图．（4）若该校有2200名学生，请你估计该校对选项C感兴趣的学生约有多少名？21.由于只有张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘(如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字，，，的个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘停止转动时，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，则视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．若小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则(1)小王转动转盘，当转盘停止转动时，对应盘面数字为奇数的概率是多少？(2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．22.如图，山顶建有一座信号发射塔，塔高米，测量人员在附近一座大坝的D处测得塔底部B的仰角为，塔顶A的仰角为，已测得大坝的坡角，坡长米，求山的高度．（结果精确到1米，参考数据：）23.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D.（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC＝3，∠B＝30°，设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧所围成的阴影部分的面积（结果保留根号和）．24.某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？25.（）如图，在矩形中，，于点，求证：．（）如图，是⊙的直径，，求的度数．26.“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得纯收入捐给慈善机构，许愿瓶的进价为5元/个，根据市场调查，若每个许愿瓶的售价不超过10元，每天可销售300个；若每个许愿瓶售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就会减少30个，此次公益活动每天的基本活动费用（不含许愿瓶成本）为500元，为了便于结算，每个许愿瓶的售价（x元）取正整数，每天销售这种许愿瓶的纯收入为（W元）．（注：纯收入销售额成本基本活动费用）(1)当每个许愿瓶不超过1