学程 五年级数学下册第三单元《分数加减法一》

五年级数学大单元整体学习学程单元名称：分数加减法班级：小组：姓名：第三单元分数加减法同学们，你们玩过剪纸吗？剪纸不仅是一项娱乐活动，更是我们国家一项重要的传统艺术。我们学校为了发展学生的个性特长，丰富学生课外活动，培养学生的思维能力、动手能力、审美能力，以及耐心、细心的优良品质，开设了剪纸社团。社团的小伙伴们给我们带来了很多漂亮、美丽的剪纸图案，让我们一起来看一下吧：【课标摘录】内容要求：了解公倍数、最小公倍数、公因数和最大公因数。会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。3.能进行同分母分数加减法，感悟运算一致性，发展运算能力与推理意识。学业要求：在1-100的自然数中，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。能用直观的方式表示分数，能比较两个分数的大小，会进行小数和分数的转化。3.能在实际情境中运用小数、分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。4.能进行同分母分数加减法，并说明运算过程。教法提示：通过分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感运算的一致性。在初步认识分数的基础上，引导学生在具体情境中理解分数的意义，感悟计数单位。数的运算教学应注重对分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。【学科大概念】分数加减法计算的本质是相同分数单位的加减。【课程大概念】通过分数加减法学习发展学生推理能力，感悟运算的一致性，建立标准和规则意识。【单元目标】1.在解决剪纸问题的过程中，说出什么是最大公因数和最小公倍数。2.探究出分数和小数的转化及大小比较、同分母分数加减法运算的方法，说出统一分数单位的必要性。3.熟练应用分数加减法解决实际问题，梳理出推理能力和策略多样性在数学中的应用。【学习导航】课题学习目标学习活学1.理解公因数的意义。2.掌握求两个数的最大公因数的方法。活动1：正方形的边长可以是几厘米？最长几厘米？活动2：怎么样找12和18的公因数和最大公因数？1.理解并掌握约分的意义及方法。2.理解并掌握分数化成最简分数的方法。3.掌握同分母分数加减法的运算方法。活动1：剪金鱼和剪蝴蝶一共用这张纸的几分之几？活动2：剪蝴蝶比剪鲤鱼多用这张纸的几分之几？1.掌握同分母分数加减混合运算的方法。2.用同分母分数加减法解决实际问题。1.理解公倍数的意义。2.掌握求两个数的最小公倍数的方法。1.掌握小数和分数的转化方法。分数加减法——公因数和最大公因数【学习目标】1.结合实例，用自己的话说出公因数、最大公因数是什么。2.在剪纸的过程中，解决正方形的边长是多少的问题，最大是多少的问题。3.结合情景，发现并掌握求最大公因数的方法。【复习旧知】列一列：12和18的因数分别有哪些？12的因数：（）18的因数：（）【学习任务】活动一：正方形的边长是多少？目标1目标1社团课上，社团老师给同学们带来了一张长24厘米，宽18厘米的彩纸，邀请同学们剪出鲤鱼和蝴蝶！剪纸老师说，要想剪出漂亮的鲤鱼和蝴蝶，必须先将长方形剪成边长是整厘米数的小正方形（没有剩余）。18厘米18厘米学习活动1：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？目标2目标224厘米要求：24厘米想一想：要想剪完没有剩余，正方形的边长必须是原长方形长和宽的数？找一找：正方形的边长可以是多少？最大是多少？填一填24的因数18的因数24和18公共的因数（公因数）24和18的最大公因数是：。学习活动2：怎么样找12和18的公因数和最大公因数？写一写：用不同的方法找出12和18的公因数和最大公因数。方法二：方法一：方法二：方法一：：求最大公因数的方法有：（）法和（）法。基础达标：找出下列数的最大公因数15的因数有：40的因数有：15和40的公因数有，最大公因数是。2.用短除法求下列数的最大公因数36和5460和1845和75能力提升★：互为倍数的两个数：6和12的最大公因数是（）。互质的两个数：9和34的最大公因数是（）。说一说，你发现了什么？尝试验证你的猜想。分数加减法——同分母分数加减法【学习目标】1.在具体的情境中掌握同分母分数加、减法的计算方法，感受类比思想。2.结合现实情境了解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。3.在推导计算方法的过程中，培养对知识的抽象概括能力和迁移能力。【复习旧知】用短除法求每组数的最大公因数20和3064和3252和78【学习任务】活动一：分数加减法目标1目标1小明在做手工的过程中，做了调查他发现，剪燕子用了这张纸的，剪蝴蝶用了这张纸的。你能提出哪些问题？学习活动1：计算剪纸数量（1）剪燕子和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几?要求：想一想，还可以怎样表示你的计算结果？最简分数：分子和分母的公因数只有1，像这样的分数我们把它叫最简分数，约分通常需要约成最简分数。（2）剪蝴蝶比燕子多用了这张纸的几分之几？（用最简分数表示）基础达标：1.把下面的分数化成最简分数。 2.计算能力提升★：在括号里填上最简分数分数加减法——同分母分数连加、连减、加减混合运算【学习目标】1.结合具体情境，掌握同分母分数连加、连减和加减混合运算的意义及计算方法。2.掌握同分母分数加减混合运算的运算顺序，并正确计算。3.在自主探究的过程中，培养灵活运用知识解决问题的能力和自觉尊重并运用运算顺序进行计算的意识与习惯。【复习旧知】填一填7÷9==活动1：计算剪纸作品数量目标1目标1学校举办了第一届剪纸大赛，同学们都积极参与，制作出了精美的作品。五年级的同学被邀请加入剪纸大赛的组委会，以下是两个小组的作品情况。任务1：计算剪纸数量王芳、李军和刘虎的作品一共占第一小组作品总数的几分之几？（2）第二组中其他种类的作品占作品总数的几分之几？基础达标：1.能力提升★：填一填分数加减法——公倍数和最小公倍数【学习目标】1.理解公倍数和最小公倍数的意义，明确倍数、公倍数、最小公倍数三者之间的联系和区别。2.掌握两个数的公倍数和最小公倍数的方法，并能运用求最小公倍数方法解决实际问题。3.在学习活动中，培养概括能力和逻辑推理能力。【复习旧知】列一列：写出12和18的倍数12的倍数：（）18的倍数：（）学习活动1：探究公倍数和最小公倍数目标1目标1用这种规格的剪纸作品，布置成大小不同的正方形展板板。潍坊的剪纸名扬全国，同样在我们学校也有开设剪纸课程，平时他们也会用自己的剪纸作品布置成各种各样的展板，用下面形状的剪纸拼成正方形展板，进行展示。用这种规格的剪纸作品，布置成大小不同的正方形展板板。要求：摆一摆，画一画：正方形展板的边长可以是多少分米呢？试一试：正方形的边长最短可以是多少分米呢？想一想：摆成的正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？通过探究总结出什么是公倍数和最小公倍数。学习活动2：如果长方形剪纸长为12dm、宽为8dm，探究正方形的边长最小是几分米。目标2目标2方法二：方法一：方法二：方法一：总结：求两个数的最小公倍数的方法列举法和短除法。基础达标：1.找出下列每组数的最小公倍数6和1516和1215和2021和282.能力提升★：分别找出下列每组数的最小公倍数，观察结果，说一说你发现了什么规律。6和78和244和9 12和365和1311和13分数加减法——分数与小数的互化【学习目标】1.理解并掌握分数与小数互化的方法。2.能熟练地把小数化成分数，把分数化成小数。3.在学习活动中，培养迁移类推的方法。【复习旧知】比较下列分数的大小学习活动1：把小数化成分数目标1.2目标1.20.80.120.051.5一位小数转化：两位小数转化：一位小数转化：两位小数转化：小结：一位小数都可以将转化为分母是（）的分数；两位小数可以转化为分母是（）的分数，三位小数可以转化为分母是（）的分数···学习活动2：把分数化成小数目标1.2目标1.2小结：分母是10的分数转化成小数的方法；把分母是100的分数转化成小