高考全国卷数学考试题库附带答案解析

高考全国卷数学考试题库附带答案解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={x∈N∣1≤x≤5}，集合B={x∈N∣x≤32、若x是集合M={x∣x≥2}的元素，则x是集合N={x∣x>3}的________条件。3、函数fx=1x的定义域是________。

A.{x∣x≠0}

B.4、函数fx=x3在区间−2,2上的最小值是________。

A.−8

B.−5、若fx是奇函数，且在x=1处的值为2，则f−1的值为________。

A.2

B.0

C.6、已知函数fx=2x+1，当x=2时，fx的值为________。

A.5

B.7、若x是方程x2+2x+1=0的解，则x是________。

A.−1

B.8、若a=13，b=12，则a+b的值为________。

A.56

B.9、已知函数fx=cosx，则该函数的周期是________。

A.π

B.2π

C.10、若A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A和B的并集是________。11、若x是复数1+i的共轭复数，则x是________。

A.1−i

B.−1+i

12、若fx=x2−2x+1，则fx在x=1处的导数是________。

A.0第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若a=23，b=314、若sinθ=35，则15、若数列{an}是等差数列，且a16、若不等式x2−三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在三角形ABC中，角A=60∘，边BC=818、（12分）数列题

已知等差数列{an}中，a1=3，公差为d=2，求a419、（12分）立体几何题

一个长方体的长、宽、高分别为4cm，3cm，2cm，求它的体积和表面积。20、（12分）概率统计题

从1到5个数字中随机抽取2个不放回，求抽到两个偶数的概率。21、（12分）解析几何题

已知椭圆的标准方程为x222、（12分）函数与导数压轴题

设函数fx=x3−答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、A

2、C

3、A

4、A

5、C

6、A

7、A

8、A

9、B

10、C

11、A

12、A解析：

1、集合A={1,2,3,4,5}，集合B={1,2,3}，取交集得{1,2,3}。

2、x>3是x≥2的充分条件，但不是必要条件，因此是充分不必要条件。

3、对于函数fx=1x，分母不能为零，因此定义域为{x∣x≠0}。

4、函数fx=x3是奇函数，当x=−2时取最小值−8。

5、奇函数满足f−x=−fx，所以f−1=−f1=−2。

6、第Ⅱ卷非选择题答案：

13、1712

14、45

15、2

16、解析：

13、23+34=812+912=1712。

14、sin2θ+cos2θ=1，已知sinθ=三、解答题答案：

17、AC=83

18、a4=9，S5=35

19、体积为4×3×2=24cm³，表面积为24×3+4×2+3×2=52cm²

20、概率为解析：

17、由sinA=sin60∘=32，利用正弦定理：BCsinA=ACsinB，解得AC=8sin60∘×sin45∘=83×22=83。

18、等差数列的通项公式