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高一数学上学期期中试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、下列关系中，正确的是（）

A.{1}⊆{1,2,3}

B.2、若A={x∈N|x<5}，B={x∈Z|x>−33、设集合A={1,2,3}，B={2,4,6}，则A∪4、已知A={x|x<3}，B={x|x≥1}，则A∩5、设p是q的必要条件，q是r的充分条件，则p是r的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件6、下列命题中，是全称命题的是（）

A.∃x∈R,x2+1>0

B.7、若x+y=5，x−y=3，则x=（）

A.1

B.8、已知a>b，则下列不等式一定成立的是（）

A.a+2<b+2

B.a9、若x>0，则xx+1<1是（）

10、已知x2+4x+3=0，则该方程的解集是（）

A.{−1}

11、设函数fx在区间a,b上单调递增，则fa与fb的大小关系是（）

A.fa>fb

12、若fx是奇函数，则f−x=（）

A.fx

B.−fx

二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知A={1,2,14、若a>0，则15、若fx=2x16、若fx=log2三、解答题（共70分）

17、（10分）集合与简易逻辑题

已知A={x∈R|18、（12分）函数性质与图象题

设函数fx19、（12分）指数函数与对数函数题

已知2x=8，求x。

又已知log320、（12分）三角函数题

已知sinα=35，且α在第二象限，求cosα21、（12分）不等式与最值问题

已知x>0，求函数f22、（12分）函数综合应用题

已知函数fx=x2−答案及解析一、选择题

答案：

1.A

2.C

3.D

4.B

5.C

6.B

7.D

8.B

9.B

10.C

11.B

12.B解析：

1.集合{1}是集合{1,2,3}的子集，因此{1}⊆{1,2,3}正确。

2.A={0,1,2,3,4}，B={−2,−1,0,1,2,3,4}，交集为{−2,−1,0,1,2,3,4}。

3.A∪B={1,2,3,4,6}。

4.∁RB={x|x<1}，因此A∩∁RB={x|x<二、填空题

答案：

13.{1,2,3,4}

14.11解析：

13.解不等式x2−5x+6≤0，得x∈2,3，与x>2的交集为x∈(2,3]，即{1,2,3三、解答题

答案：

17.A∩B={x|2<x≤3}

18.定义域为[1,+∞)，值域为[0,+∞)，函数在定义域上单调递增

19.x解析：

17.解不等式x2−5x+6≤0，得x∈2,3，交集为x∈(2,3]。

18.fx=x−1的定义域为x−1≥0，即x≥

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