高一数学下学期期中考试卷含解析及答案

高一数学下学期期中考试卷含解析及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、实数中，12、13、17、19中属于无理数的是______

A.12

B.13

C.2、若a=13，则a的倒数是______

A.13

B.3

C.13、已知x+23x=10，求x的值是______

A.3

B.305

4、若x3×x5=xn，则n的值是______

A.8

B.15

5、下列各组数中，能构成等腰三角形的是______

A.2cm，3cm，4cm

B.3cm，4cm，5cm

C.6cm，6cm，13cm

D.1cm，2cm，3cm6、若一个圆的半径是5cm，则该圆的面积是______cm²

A.25π

B.50π

C.25

D.7、已知一个角的补角是120°，则这个角是______

A.60°

B.30°

C.45°8、一个正方形的边长是32，则面积是______

A.94

B.34

C.329、已知x−12=34，则x的值是______

A.1

B.54

10、一个三角形的两个内角分别是30°和60°，则第三个角是______

A.90°

B.60°

C.30第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、计算：1212、如果一个长方形的长是4m，宽是1213、若x+14、在平面直角坐标系中，点A（3,2）关于y轴的对称点是______三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：316、（本题满分5分）化简求值题

化简：3x2+1217、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图法，作一个角等于已知角∠18、（本题满分5分）统计与概率题

某班有30名学生，其中15人喜欢数学，10人喜欢语文，5人两者都喜欢。问：喜欢数学或语文的学生人数是多少？19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，E是AC的中点

求证：DE平行于BC，且DE=1220、（本题满分7分）测量问题

如图，测得某一建筑物的影长是6m，同时测得1m的标杆影长是0.5m，求建筑物的高度21、（本题满分7分）一次函数应用题

小明从家到学校需要走3km，他以每分钟50米的速度匀速前进，求他到学校所需的时间（分钟）及路程与时间的关系式22、（本题满分7分）概率题

一个袋子里有5个红球、3个蓝球、2个绿球，从中任意取出一个球，求取出蓝球的概率23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知：在⊙O中，弦AB与弦CD相交于E，且AE=2cm，BE=6cm，CE=3cm，DE=4cm

（1）求弦AB的长度；

（2）证明：∠24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知抛物线y=ax2+bx+25、（本题满分12分）几何压轴题

已知△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC上，且AD=AE，连接DE，延长DE交BC的延长线于点F

（1）证明：△ADE是等腰三角形；

（2）求∠DEF的度数；

（3）若AB=6cm，求AF的长度（提示：构造辅助线）答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、A

2、B

3、B

4、A

5、A

6、A

7、A

8、A

9、B

10、A解析：

1、12、13、14等都是分数，属于有理数，而17是一个无限不循环小数，属于无理数。

2、13的倒数是3。

3、把方程x+23x=10合并得53x=10，解得x=10×35=305=6，选项错误。

4、同底数幂相乘，指数相加，即x3×x5=x8，所以n=8。

5、等腰三角形有两条边相等，选项中只有选项A的两条边相等。

6、圆的面积公式是πr²，r=5，面积为25π。第Ⅱ卷非选择题

二、填空题

答案：

11、12

12、32

13、116

解析：

11、12×34=38，38+14=38+28=58。

12、面积=长×宽=4×12=2，单位是m²，所以填三、解答题

15、

答案：1320

解析：16、

答案：274

解析：化简得94x2+117、

答案：略

解析：用尺规作图法作出一个角等于已知角，步骤为：以点B为顶点，以BC边为一边，用圆规截取一段长度，再以同样的长度作已知角的另一个边，连接即得新角。18、

答案：28人

解析：用容斥原理，总人数=喜欢数学+喜欢语文-两者都喜欢，即15+10−5=20，没有两者都喜欢的人，所以是19、

答案：略

解析：由AB=AC和D、E分别为AB、AC中点，可知AD=AE，所以△ADE是等腰三角形。连接DE与BC平行，由三角形中位线定理可知DE=1220、

答案：12m

解析：由相似三角形原理，建筑物高度影长21、

答案：时间=60分钟，关系式为y=50x

解析：速度为每分钟50米，即每小时3000米，3km=3000米，时间=3000÷50=60分钟，关系式为22、

答案：310

解析：总球数=5+3+2=10，蓝球3个，概率为323、

答案：

（1）AB=8cm

（2）∠AE解析：

（1）由DE是AB和AC的中点，可得AD=AE=3cm，BE=6cm，所以AB=8cm；

（2）由圆中相交弦定理，可知∠AEC24、

答案：y=x2−2x+1