高考全国一卷数学试卷附答案解析

高考全国一卷数学试卷附答案解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={1,2,3,4}，B={x∈N|x<52、设函数fx=1x−2，则fx的定义域是

A.{x|x>23、已知sinα=45，α∈π2,π，则cosα=

A.354、若向量a=1,2，b=2,−1，则a+b=

A.35、等差数列{an}中，若a3=5，a7=13，则a1=

A.1

6、若x+y=10，x−y=2，则x×y=

A.24

7、若x<0，则x2是x的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

8、不等式x2−3x+2<0的解集是

A.1,2

B.9、已知直线L:y=2x+1，点P1,3在L上，则点P到原点的距离是

A.5

B.10、已知PA=0.6，PB=0.5，且PA∪B=0.8，那么PA∩B=

11、若fx=x3+ax2+bx+c是奇函数，且f1=0，则a12、设复数z=3+i，则z2=

A.9+i

B.9第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若cosθ=13，且θ14、若数列{an}是等比数列，且a1=215、若x+y=5，且x16、某学校有300人参加考试，其中通过率为60%，则通过的人数是________人。三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

已知△ABC中，角A=60∘，AB18、（12分）数列题

已知数列{an}的通项公式为19、（12分）立体几何题

一个长方体的长宽高分别为3cm，4cm，5220、（12分）概率统计题

某次数学考试中，学生成绩服从正态分布N70,102，求分数在60到21、（12分）解析几何题

已知椭圆方程为x222、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx=x3−答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、A

2、B

3、B

4、A

5、C

6、A

7、B

8、A

9、B

10、A

11、A

12、D解析：

1、集合A={1,2,3,4}，B={x∈N|x<5}={1,2,3,4}，所以A∩B={1,2,3,4}。

2、函数fx=1x−2的定义域是x−2≠0，即x≠2。

3、sinα=45，α∈π2,π，所以cosα=−1−sin2α=−35。

4、a+b=1+2,2+−1=3,1。

5、设首项为a1，公差为d，则a3=a1+2d=5，a7=a1+6d=13。解得a1=3。

6、第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

13、223

14、30

15、17

16、解析：

13、cosθ=13，则sinθ=1−cos2θ=223。

14、等比数列的公比r=a2a1=62=3，所以三、解答题17、

答案：332

解析：由余弦定理，cosA=b2+c2−a22bc，A=60∘，b18、

答案：55

解析：a1=212−31+1=019、

答案：体积是30cm³，表面积是94cm²

解析：长方体体积=3×4×5220、

答案：0.68

解析：已知N70,102，求P21、

答案：焦点坐标为±7,0，离心率e=ca=74

解析：x216+y22、

答案：极大值