第3章 数据的集中趋势和离散程度 重难点检测卷（学生版）-苏科版(2024)九上

第三章数据的集中趋势和离散程度重难点检测卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（24-25九年级上·江苏连云港·阶段练习）一组数据：，，，，的平均数是（

）A． B． C． D．2．（24-25九年级上·江苏常州·阶段练习）已知一组数据：2、4、3、4、7，这组数据的平均数和中位数分别是（

）A．4，4 B．4，3 C．5，4 D．5，33．（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）某班准备从甲、乙两名同学中选一名发挥比较稳定的参加禁毒知识比赛，通过3次选拔测试，甲、乙两名同学的平均分都是95分，且，，应该选择（

）A．甲 B．乙 C．甲、乙都行 D．不确定4．（23-24八年级下·辽宁抚顺·期末）为了解甲，乙两种甜玉米产量的情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进试验，得到的各试验田每公顷的产量绘制统计图如图，下列判断正确的是（

）A．甲种甜玉米平均产量大 B．乙种甜玉米平均产量大C．甲种甜玉米产量波动大 D．乙种甜玉米产量波动大5．（24-25九年级上·江苏南京·期中）已知一组数据1，2，3，4，5的平均数是，方差是，另一组数据2，3，4，5，6的平均数是，方差是，则下列说法正确的是（

）A．， B．，C．， D．，6．（24-25九年级上·江苏淮安·阶段练习）如图是15名学生A，B两门课程成绩的统计图，若记这15名学生A课程成绩的方差为，B课程成绩的方差为，则，的大小关系为（

）A． B． C． D．不确定7．（24-25八年级上·全国·期末）教育部规定中小学劳动教育考核纳入学生综合素质档案，以促进学生劳动素养的提升．某校积极贯彻劳动教育，开展了“孝敬父母，从家务事做起”的活动，为了解某班学生一周内做家务所用的时间，统计了其中25名同学在一周内累计做家务的时间，结果如图所示，则这25名同学一周内累计做家务时间的中位数是（）A．1 B．1.5 C．1.75 D．28．（24-25九年级上·江苏南京·期中）为了解某校九年级男生的身高情况，随机抽取了50名九年级男生并测量他们的身高，将身高（单位：）按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（

）A．身高在这一组的学生最多B．这50名学生中有一半以上的学生身高超过C．这50名学生身高的众数在这一组D．这50名学生身高的中位数在这一组9．（23-24九年级下·湖南娄底·期末）小明根据方差公式分析和计算得出了四个结论，其中不正确的是（

）A． B．众数是 C．中位数是 D．10．（21-22九年级下·重庆·阶段练习）有5个正整数，，，，．某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．①，，是三个连续偶数，②，是两个连续奇数，③．该小组成员分别得到一个结论：甲：取，5个正整数不满足上述3个条件乙：取，5个正整数满足上述3个条件丙：当满足“是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件丁：5个正整数，，，，满足上述3个条件，则（为正整数）戊：5个正整数满足上述3个条件，则，，的平均数与，的平均数之和是（为正整数）以上结论正确的个数有（

）个．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．（24-25九年级上·江苏苏州·期末）一组数据的极差是．12．（24-25九年级上·江苏无锡·阶段练习）已知数据的平均数是6，那么数据的平均数是．13．（2024·西藏·中考真题）甲、乙、丙三名学生参加仰卧起坐体育项目测试，他们一周测试成绩的平均数相同，方差如下：，，．则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是．14．（24-25九年级上·江苏苏州·期中）某测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评，各项得分如下表：测试项目操作系统硬件规格屏幕尺寸屏幕尺寸项目成绩/分8864最后将操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、屏幕尺寸这四项成绩按3：3：2：2的比例计算综合成绩，则该手机的综合成绩为分．15．（24-25九年级上·江苏南京·期中）某校国旗护卫队原来有5名学生，身高（单位：cm）分别为173，174，174，174，175，若增加一位身高为174的学生，则国旗护卫队学生身高的方差会．（填“变大”“变小”或“不变”）16．（2024·江苏常州·中考真题）小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：m），此时这组成绩的平均数是，方差是．若第10次投掷标枪的落点恰好在线上，且投掷结束后这组成绩的方差是，则（填“”、“”或“”）．17．（2024·江苏盐城·模拟预测）某商店有A，B两种糖果，原价分别为a元/千克和b元/千克．据调查发现，将两种糖果按A种糖果m千克与B种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现调整糖果价格，若A种糖果单价上涨，B种糖果单价下调，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变．则为．18．（2023·江苏宿迁·二模）若非负数a，b，c满足，则数据a，b，c的方差的最大值是．三、解答题（10小题，共64分）19．（23-24八年级下·全国·课前预习）课外活动，甲、乙、丙、丁四位同学进行乒乓球单循环赛，比赛分六场进行，每场采用“7局4胜制”．表是他们比赛后的成绩统计表，表中①与②表示同一场比赛的比分（①是指甲以0：4负于丁，②是指丁以4：0胜于甲），其余场次记法相同．甲乙丙丁甲①乙丙丁②(1)问这次比赛谁是冠军，说明理由；(2)求这六场比赛每场进行的总局数的中位数和众数．20．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）学校组织“四大名著”知识竞赛，每班派20名同学参加，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．现将八年级1班和2班的成绩整理如下：(1)填写表格；班级平均数众数中位数八年级1班______分90分______分八年级2班92分______分90分(2)结合（1）中的统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请说明理由．21．（2023·宁夏银川·一模）为庆祝中国共产主义青年团成立周年，学校团委在八、九年级各抽取名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分分，竞赛成绩如图所示：平均数众数中位数方差八年级竞赛成绩九年级竞赛成绩根据以上信息，回答下列问题．(1)填空______，______；(2)现要给成绩突出的年级颁奖，请你从某个角度分析，应该给哪个年级颁奖？(3)若规定成绩分及以上同学获奖，则哪个年级的获奖率高？22．（22-23八年级下·福建福州·期中）每年4月7日为世界卫生日，我校组织了七年级全体名学生进行健康知识学习并测试，现随机抽取其中名学生的测试成绩，并整理成如下频数分布表：成绩x/分人数2486其中测试成绩在这一组的是：，，，，，，，．(1)被抽取的名学生的测试成绩的中位数是______，这一组的组中值是______；(2)若成绩在分以上（含分）的记为优秀，请用统计的知识估计七年级测试成绩优秀的学生人数．23．（2023·江苏泰州·三模）2023年五一黄金周旅游接待人数前9省份及收入情况表省份河南广东四川江苏云南浙江广西福建甘肃接待人数（单位：万）551845464018398835013125289226442030旅游收入（单位：亿元）310274201310349369205195109人均消费约（单位：元）561603m7779971181709738470根据以上信息，回答下列问题：(1)若将表中的接待人数用统计图来反映，则宜选用：_________统计图；(2)表中9省份旅游收入的众数是______亿元；表中________．(3)根据表中数据，你能得到哪些信息，写出两条．24．（24-25八年级上·全国·期末）为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：①操作规范性：②书写准确性：小青：1122231321小海：1223332121操作规范性和书写准确性的得分统计表：项目统计量学生操作规范性书写准确性平均数方差平均数中位数小青41.8a小海4b2根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的，比较和的大小：；(2)计算表格中b的值；(3)综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由．25．（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：选手平均数众数中位数方差甲88乙9根据以上信息，请解答下面的问题：(1)，，；(2)教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会（填“变大”、“变小”或“不变”）．26．（23-24八年级上·湖南岳阳·开学考试）某校初一开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）爱国班a85c求知班85b100(1)根据图示直接写出a、b、c的值；(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？(3)已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？（计算方差的公式：）27．（24-25九年级上·江苏徐州·期末）为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励．家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析．数据收集（单位：万元）数据整理：销售额/万元频数35a44数据分析：平均数众数中位数b问题解决：(1)填空：____，____．(2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有名员工获得奖励．(3)经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励．员工甲找到经理说：“我这个月的销售额是万元，比平均数万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是经理，请你给出合理解释．28．（2022·江苏无锡·一模）某市民用水拟实行阶梯水价，每人每月用水量中不超过w吨的部分按4元/吨收费，超出w吨的部分按10元/吨收费，该市随机调查居民，获得了他们3月份的每人用水量数据，绘制出如图不完整的两张统计图表：请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：表1组别月用水量x吨/人频数频率第一组1000.1第二组n第三组2000.2第四组m0.25第五组15