第4章 等可能条件下的概率测试·提升卷（答案及评分标准）-2025-2026学年苏科版(2024)九上

2025-2026学年九年级上册数学单元检测卷第4章等可能条件下的概率·能力提升（参考答案）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）题号123456答案DBDBAD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．18．<9．白10．11．12．/0.2513．114．不公平15．16．30三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【详解】（1）解：∵发行奖券5万张，其中设一等奖3个，二等奖10个，∴获得一、二等奖的概率是；..................3分（2）∵发行奖券5万张，其中设一等奖3个，二等奖10个，三等奖50个，四等奖200个，五等奖1000个，∴获奖的概率是．..................7分18．【详解】（1）袋中共个球．有绿球3个，故摸中绿球概率是．..................3分（2）设拿出个黄球，，解得，，经检验，是分式方程的解，∴需要在这个口袋中拿出6个黄球．..................7分19．【详解】（1）解：十五的月亮就像一个弯弯细勾，不可能发生，故概率为0；..................2分（2）正常情况下，气温低于零摄氏度，水会结冰，一定发生，故概率为1；..................4分（3）任意掷一枚六面分别写有1、2、3、4、5、6的均匀骰子，“3”朝上的概率为；..................6分（4）从装有6个红球，20个白球，4个黄球的口袋中任取一个球，恰好是白球的概率为．............8分20．【详解】（1）解：∵黄色和蓝色所在扇形的圆心角都为，∴红色所在扇形的圆心角为，∴指针指向红色区域的概率为：；故答案为：．..................3分（2）解：树状图如下：..................6分共种等可能的结果，其中能配成紫色的结果有种，其中能配成紫色（红色和蓝色可配成紫色）的概率为：．..................8分21．【详解】（1）小薇可能抽出的牌面有4种情况：方块3、梅花4、梅花5、黑桃5其中牌面数字大于4的有两种情况：梅花5、黑桃5小薇抽出的牌面数字大于4的概率是：..................3分（2）..................6分由树状图可以得到，可能会出现的结果有12种，其中小薇抽到的牌面数字比小宇的大的情况有5种，所以小薇赢的概率是；小薇抽到的牌面数字比小宇的小的情况有5种，所以小宇赢的概率是，所以这个游戏对小宇是公平的；..................8分22．【详解】（1）摸到绿球的频率为，故答案为...................2分（2）解：红球个数：（个），设绿球有个，则黄球有个，根据题意，得：，解得：，红球有20个，绿球有8个．.................5分（3）解：从袋中随机摸出一球，共有60种等可能的结果，其中摸出绿球的结果有8种，从袋中随机摸出一球是绿球的概率为．∵，即摸到红球概率大，∴这个规则不公平，小明去可能性大．..................8分23．【详解】（1）解：根据题意，得一共有10种等可能性，其种是奇数的可能性有1，3，5，7，9，共5种，故猜到奇数的概率为：．..................3分（2）解：选择②转出的数比7小，理由如下：根据题意，①转出的数是3的倍数有3，6，9，共3种，故其概率为：；②转出的数比7小有1，2，3，4，5，6，共6种，故其概率为：；由，故选②转出的数比7小．..................8分24．【详解】（1）解：由题意，在区域内围着数字2的5个方块中任点一个，共有5种等可能的结果，其中踩中地雷的结果有2种，∴；..................2分（2）由（1）知，区域B未踩中地雷的概率是，∵区域A的3个方块中埋着1颗地雷，有2个方块没有地雷，∴区域A未踩中地雷的概率是：，∵，∴从安全的角度考虑，他应该选择区域A．..................5分（3）由图可知①号格子左侧的数字1表示与它相邻的3个方块中有1颗地雷，而它的上方和下方都是安全方块，则①号格子必然为地雷，故①号格子中有地雷是一个必然事件；故答案为：①．..................8分25．【详解】（1）本次共调查学生：18÷30%＝60（名），表演类的人数为：60×20%＝12（名），手工类的人数为：60﹣9﹣18﹣15﹣12＝6（名），故补全条形统计图如下，..................2分（2）扇形统计图中，摄影所占的百分比为：＝15%，手工所对应的圆心角的度数为：，故答案为：15%，36°；..................4分（3）（名），答：估计选择“绘画”的学生人数为300名．..................6分（4）画树状图为：把1名来自七年级的学生记为甲，1名来自八年级的学生记为乙，2名九年级学生记为丙、丁，根据题意，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中九年级的2名学生恰好分在同一个组的结果有4种，∴九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率为..................8分26．【详解】（1）解：九年级成绩在A、B组的人数为（人），∴九年级成绩的中位数（分），由八年级20名学生的竞赛成绩，可得八年级成绩的众数分，九年级成绩的优秀率，即；..................3分（2）解：九年级学生的古诗词竞赛成绩较好，因为八、九年级学生的古诗词竞赛成绩的平均数相等，而九年级学生成绩的中位数大于八年级，所以九年级学生成绩的高分人数多于八年级，所以九年级学生的古诗词竞赛成绩较好（答案不唯一，合理均可）；..................6分（3）解：列表为：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）由表格可知共有12种等可能的结果，其中刚好抽到丁和乙的有2种结果，所以选中的2人恰好是丁和乙的概率为．..................9分27．【详解】（1）解：乙公司7分的占比为，所以平均数为，扇形统计图中圆心角的度数为；故答案为：8，；..................3分（2）解：该农产品种植户应选择甲公司（答案不唯一），理由如下：配送速度得分甲和乙的得