专题03 相互作用（受力分析、正交分解、共点力的平衡、拉密定理、辅助圆、相似三角形在等）（期末专项训练）解析版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题03相互作用（受力分析、正交分解、共点力的平衡、拉密定理、辅助圆、相似三角形在等）题型1重力题型7共点力的平衡（难点）题型2弹力题型8静态平衡（重点）题型3摩擦力题型9拉密定理题型4受力分析（重点）题型10辅助圆题型5力的合成（常考点）题型11相似三角形题型6正交分解（常考点）一、单选题1．（24-25高一上·河北邯郸·期末）筷子是中国古代独特的发明，在亚洲各国也广为流传。如图所示是某同学用筷子夹食物的动作示意图，筷子和食物处于静止状态。下列说法正确的是（）A．筷子受到的弹力是筷子发生弹性形变产生的B．食物一定仅受重力和弹力的作用C．筷子对食物的作用力一定竖直向上D．食物所受重力与筷子对其作用力是一对相互作用力【答案】C【详解】A．筷子受到的弹力是食物发生弹性形变产生的，A错误；B．食物受力除了重力和弹力外还有摩擦力的作用，B错误；C．由平衡条件可知，筷子对食物的作用力一定竖直向上，C正确；D．相互作用力是作用在不同物体上，食物所受重力与筷子作用在同一物体上，且没有相互性，D错误。故选C。2．（24-25高一上·甘肃武威·期末）如图甲所示，笔记本电脑底座一般设置四个卡位用来调节角度。某同学将电脑放在底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4（如图），电脑始终处于静止状态，则（）A．电脑受到的支持力变大B．电脑受到的摩擦力变大C．底座对电脑的合力变小D．电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力【答案】A【详解】AB．设底座与水平面夹角为，电脑始终处于静止状态，根据平衡条件可得，由原卡位1调至卡位4，则变小，可知变大，变小，故支持力变大，摩擦力变小，故A正确，B错误；C．根据平衡条件可知，底座对电脑的作用力的合力与电脑重力等大反向，保持不变，故C错误；D．根据平行四边形定则，电脑受到的支持力与摩擦力两力矢量和与其重力大小相等，方向相反，故D错误。故选A。3．（24-25高一上·陕西渭南·期末）下列各组物理量中，全部是矢量的有（）A．位移、力、加速度、速度B．重力、速度、路程、时间C．弹力、速度、位移、长度D．摩擦力、速度、质量、加速度【答案】A【详解】A．位移、力、加速度和速度均既有大小又有方向，属于矢量，故A正确；B．路程和时间只有大小没有方向，属于标量；重力和速度均既有大小又有方向，属于矢量，故B错误；C．长度只有大小没有方向，属于标量；弹力、速度和位移均既有大小又有方向，属于矢量，故C错误；D．质量只有大小没有方向，属于标量；摩擦力、速度和加速度均既有大小又有方向，属于矢量，故D错误。故选A。4．（24-25高一上·陕西渭南·期末）物体静止于倾角为的斜面上，当斜面的倾角变小时，物体所受各力大小的变化情况是（）A．重力不变、支持力、静摩擦力均增大B．重力不变，支持力不变，静摩擦力减小C．重力不变，支持力增大，静摩擦力不变D．物体所受到支持力和摩擦力的合力不变【答案】D【详解】ABC．物体静止于倾角为的斜面上，设物体的质量为，根据平衡条件可得，当斜面的倾角变小时，变大，变小，则重力不变，支持力增大，静摩擦力减小，故ABC错误；D．物体所受到支持力和摩擦力的合力与物体的重力等大反向，所以物体所受到支持力和摩擦力的合力不变，故D正确。故选D。5．（23-24高一上·辽宁沈阳·期末）如图所示，在水平桌面上用手向左拉一张A4纸，手机放在纸面上，则下列说法正确的是（）A．若手机相对纸面滑动，则手机受到摩擦力的大小与纸的速度大小无关B．若手机和纸一起匀速运动，则速度越大，手机受到的摩擦力越大C．若手机相对纸面滑动，则手的拉力越大，手机受到的摩擦力越大D．若手机和纸一起匀速运动，则手机受到水平向左的摩擦力【答案】A【详解】A．滑动摩擦力与相对速度无关，即若手机相对纸面滑动，则手机受到摩擦力的大小与纸的速度大小无关，选项A正确；BD．若手机和纸一起匀速运动，则手机受到的摩擦力为零，与匀速运动的速度无关，选项BD错误；C．若手机相对纸面滑动，则根据可知手的拉力越大，手机受到的摩擦力不变，选项C错误。故选A。6．（24-25高一上·湖南·期末）如图所示，一个质量为M的斜面静止在水平地面上，一个质量为m的物体连接在一劲度系数为k的轻弹簧上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，现用一平行斜面向上的外力拉弹簧，使物体沿斜面匀速向上运动，斜面体保持静止，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．弹簧的伸长量为B．弹簧的伸长量为C．地面对斜面的摩擦力为D．地面对斜面的支持力为【答案】B【详解】AB．物体沿斜面匀速向上运动，对物体进行分析，根据平衡条件有根据胡克定律有解得故A错误，B正确；CD．对物体与斜面整体进行分析，根据平衡条件有，结合上述解得，故CD错误。故选B。7．（24-25高一上·湖南衡阳·期末）如图所示，四分之一圆柱体P放在水平地面上，圆心O的正上方有一个大小可忽略的定滑轮A，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体P上的质量为m的小球连接，另一端系在固定竖直杆上的B点，一质量为的钩码挂在AB间的轻绳上，整个装置处于静止状态。除圆柱体与地面之间的摩擦以外，其它摩擦不计，绳的总长不变。将B点缓慢移动到C点的过程，下列说法正确的是（

）A．地面对圆柱体P的支持力变小B．地面对圆柱体P的摩擦力变大C．轻绳的张力增大D．若增大钩码的质量，整个装置再次处于静止状态时，小球依然处于圆柱体P上，则轻绳的张力变小【答案】D【详解】C．通过A点作一条竖直线，该线与之间的距离为之间的绳长为，对和进行受力分析如图所示根据几何关系可得将点缓慢移动到点过程，和不变，则不变，对分析，根据平衡条件可得解得所以绳拉力不变，故C错误；AB．由于绳拉力大小和方向均不变，则受力情况不变，所以地面对圆柱体P的支持力不变，地面对圆柱体P的摩擦力不变，故A错误，B错误；D．对分析，根据三角形相似可得若增大钩码的质量，小球向上运动，AP减小，则F减小，轻绳的张力减小，故D正确。故选D。8．（24-25高一上·吉林长春·期末）如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是（）A．物体受到的合力为零B．物体受到mg、FN、F1、F2共4个力作用C．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力D．物体受到斜面的支持力FN=mgcosθ，物体运动的加速度大小a=gsinθ【答案】D【详解】A．对物体受力分析可知，物体的合力为mgsinθ，故A错误；B．物体只受重力mg和支持力FN两个力的作用，故B错误；C．F1与F2是重力mg按照效果分解的力，这两个分力不是物体实际受到的力，故C错误；D．对物体受力分析可知，物体受到斜面的支持力为由牛顿第二定律可得物体运动的加速度大小为故D正确。故选D。9．（24-25高一上·辽宁·期末）如图所示，内壁光滑的半圆形凹槽放置在水平地面上，圆心在O点，A、B两点分别为凹槽的最低点和右侧的最高点。A点处静止的小物块（可视为质点）在竖直截面内的推力F的作用下缓慢移动到B点，推力F始终沿着凹槽的切线方向，凹槽一直处于静止状态，下列说法中正确的是（）A．物块受到凹槽的支持力一直增大 B．推力F先增大后减小C．凹槽对地面的压力一直减小 D．凹槽受到地面的摩擦力一直增大【答案】C【详解】AB．对物块受力分析，设物块的质量为m，它所受支持力与竖直方向的夹角为α，根据共点力平衡有可知随α角的增大支持力逐渐变小，推力F一直在增大，A错误；B错误；C．对物块，凹槽整体分析，设凹槽的质量为M，地面对凹槽的支持力为，由平衡条件有即根据牛顿第三定律可知凹槽对地面的压力一直减小，C正确；C．对整体分析，在水平方向上由平衡条件有显然凹槽受到地面的摩擦力先增大后减小，D错误。故选C。10．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期末）如图将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，则下列结论正确的是（）A．F2就是物体对斜面的压力B．重力mg没有反作用力C．物体受mg、N、F1、F2四个力作用D．F1、F2可以替代重力mg体现了等效替代的物理思想【答案】D【详解】A．F2是重力垂直于斜面方向上的分力，并不是物体对斜面的压力，故A错误；B．力的作用是相互的，重力mg有反作用力，重力的反作用力是物体对地球的引力，故B错误；C．F1、F2是重力的两个分力，物体受mg、N两个力作用，故C错误；D．两个分力共同作用的效果与合力作用效果相同，即F1、F2可以替代重力mg体现了等效替代的物理思想，故D正确。故选D。11．（24-25高一上·上海·期末）如图，在两竖直墙壁间一轻质弹簧水平放置，一端固定在O点，另一端将木块1压在墙壁上，保持静止。将木块1换为质量与材质相同、厚度更大的木块2，仍能保持静止。设墙壁与木块1、2间的摩擦力大小分别为f1、f2，最大静摩擦力大小分别为f1max、f2max。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）A．f1>f2 B．f1<f2C．f1max>f2max D．f1max<f2max【答案】D【详解】AB．由于两木块质量相等，令为m，根据平衡条件有，解得故AB错误；CD．木块处于静止状态，则弹簧一定处于压缩状态，对木块进行分析，根据，，解得由于木块2比木块1厚一些，则放置木块2时，弹簧的压缩量大一些，可知故C错误，D正确。故选D。12．（2024·云南·模拟预测）如图所示，斜面体A放在水平地面上，平行于斜面的轻弹簧一端与质量为1kg的物块B相连，另一端固定在斜面底端的挡板上，弹簧的压缩量为6cm，整个系统始终处于静止状态。已知斜面倾角为37°，B与斜面间的动摩擦因数为0.8，弹簧劲度系数为200N/m，sin37°=0.6，cos37°=0.8。g取10m/s2，则下列说法正确的是（）A．物块B不受摩擦力作用 B．斜面体A受到水平向右的摩擦力C．挡板受到弹簧对其压力大小为10N D．斜面体A受到物块B的作用力为10N【答案】D【详解】A．对物块B受力分析，如图根据平衡条件可得故A错误；B．整个系统始终处于静止状态，水平方向不受摩擦力，故B错误；C．根据胡克定律可得即弹簧弹力大小为12N，易知挡板受弹簧压力大小为12N，故C错误；D．斜面体A受物体B摩擦力Ff′及压力FN′两个力作用根据力的合成有故D正确。故选D。13．（24-25高一上·湖北恩施·期末）如图所示，教室灯管用两轻绳静止悬挂于天花板，方向水平，两根轻绳与灯管在同一竖直平面上，绳子与灯管夹角如图所示，已知灯管重力为mg。下列说法正确的是（）A．两绳对灯管的拉力是一对平衡力B．两绳对灯管拉力的合力大小等于mg，方向竖直向上C．B绳的拉力大小为D．A绳的拉力大小为【答案】B【详解】A．两绳子上的力不是一对平衡力，故A错误；B．灯管受3力平衡，两绳子拉力的合力与重力等大反向，故B正确；CD．对灯管受力分析，水平方向有竖直方向有解得，故CD错误。故选B。14．（24-25高一上·上海闵行·期末）如图，物块A、B处于静止状态，已知竖直墙壁粗糙，水平地面光滑，则关于物块A的受到的静摩擦力，说法正确的是（

）A．A不受静摩擦力 B．A受到两个静摩擦力C．A受到一个静摩擦力 D．无法确定【答案】C【详解】以物块A、B为整体，由于水平地面光滑，根据受力平衡可知竖直墙壁对A没有弹力作用，则竖直墙壁对A没有摩擦力作用；以A为对象进行受力分析，可知A受到重力、B的支持力和摩擦力作用，所以A受到一个静摩擦力。故选C。15．（24-25高一上·山东德州·期末）如图，质量为的物体，置于粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为的力推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量，且始终静止，，，。以下说法正确的是（）A．物体对斜面的压力大小为 B．物体与斜面间的动摩擦因数为等于0.5C．水平地面给斜面的摩擦力大小为 D．斜面对水平地面的压力大小为【答案】B【详解】A．对滑块进行受力分析，设滑块受到的摩擦力为f，如图所示根据平衡条件有，联立解得，根据牛顿第三定律可知，物体对斜面的压力大小为，故A错误；B．根据解得故B正确；CD．由于两个物体均处于平衡状态，故可以将滑块与斜面体看成一个整体来研究，设地面对斜面体的摩擦力大小、支持力大小，则受力分析，如图所示根据受力平衡有，解得，故选CD错误。故选B。16．（24-25高一上·北京西城·期末）三段不可伸长的轻绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，A端、B端固定，OA与水平顶板间夹角为30°，OB与顶板间夹角为60°，如图所示。若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是（）A．OC B．OBC．OA D．可能是OA，也可能是OC【答案】A【详解】ABCD.对结点O受力分析可知，结点受物体的拉力、两绳子的拉力，处于平衡状态，由几何关系可知，又对物体受力分析可知联立上式可知，比较三力大小可知所以逐渐增加重物质量，绳OC先断。故选A。17．（24-25高一上·辽宁·期末）如图所示，一粗糙斜面体静止于水平地面上，由一端固定在天花板上的刚性轻绳拴接的物块静止放在斜面体上，伸直的轻绳处于竖直状态，下列说法中正确的是（）A．刚性轻绳对物块的拉力一定不为0B．物块一定不会受到沿斜面向下的摩擦力C．物块可能受到5个力的作用D．斜面体可能受到地面对其向右的摩擦力【答案】B【详解】A．当斜面体对物块的支持力与摩擦力的合力与物块的重力平衡时，轻绳对物块就没有拉力，故A错误；B．对物块进行受力分析，如果物块受到的摩擦力沿斜面向下，物块不可能处于平衡状态，故B正确；C．物块最多受到重力、拉力、支持力和摩擦力4个力的作用，故C错误；D．以物块和斜面体整体为研究对象，其受重力和地面的支持力，还可能受到轻绳的拉力，在水平方向不受力，即地面对斜面体没有摩擦力，故D错误。故选B。18．（24-25高一上·甘肃·期末）原长相等的两根轻弹簧A、B分别与两个质量均为m的小球连接，两个小球静止时分别如图甲、乙所示，图甲中弹簧竖直，图乙中光滑斜面的倾角为，若小球静止时，两弹簧的长度相等，且，，则弹簧A、B的劲度系数之比（）A． B． C． D．【答案】B【详解】若小球静止时，两弹簧的长度相等，且两弹簧的原长相等，则两弹簧的伸长量相等，对甲图由受力平衡可得对乙图由受力平衡可得可得弹簧A、B的劲度系数之比为故选B。19．（24-25高一上·河北保定·阶段练习）如图，一质量的足够长的木板A静止在水平地面上，现有质量的滑块B以水平速度从最左端滑上木板A，木板A始终处于静止状态，滑块未离开木板。已知木板与地面间、滑块与木板间的动摩擦因数分别为、，重力加速度取，则下列说法正确的是（）A．木板对滑块的摩擦力大小为B．地面对木板的摩擦力大小为C．木板对滑块的摩擦力方向水平向右D．地面对木板的摩擦力方向水平向右【答案】A【详解】AC．木板与滑块间发生了相对滑动，两者间的摩擦力为滑动摩擦力，则木板对滑块的摩擦力大小为滑块相对木板向右运动，则木板对滑块的摩擦力方向水平方向水平向左，故A正确，C错误；BD．对木板受力分析，木板受到滑块对其向右的滑动摩擦力，大小与相等，还受到地面对其向左的静摩擦力，由平衡条件知故BD错误。故选A。20．（24-25高一上·天津·期末）如图所示，在木块A、B间连接有轻弹簧，整个系统在水平地面上静止不动。已知外力F为12N，木块A重50N，木块B重80N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，轻弹簧被压缩了5cm，弹簧的劲度系数为200N/m。则下列说法正确的是（）A．木块A所受摩擦力大小是10NB．木块A所受摩擦力大小是2NC．弹簧的弹力是12ND．木块B所受摩擦力大小为16N【答案】B【详解】AB．对A受力分析由平衡条件有代入数据解得木块A所受摩擦力大小是A错误；B正确；C．由胡克定律可知弹簧上的弹力为C错误；D．对B受力分析由平衡条件有木块B所受摩擦力大小为故选B。二、多选题21．（24-25高一上·上海·期末）如图，一轻绳OA一端固定在天花板上，另一端固定一轻滑轮，轻绳OA与竖直方向的夹角为θ。一轻绳绕过轻滑轮，一端固定一质量为m的物体，一人拉着绳的另一端将物体吊起来，并沿水平地面缓慢向右运动，绕过滑轮的两绳夹角为α，不计绳与滑轮间的摩擦。在此过程中逐渐增大的力是（）A．轻绳对物体的拉力 B．轻绳OA对滑轮的拉力C．地面对人的摩擦力 D．地面对人的支持力【答案】CD【详解】A．以物体为研究对象，根据共点力平衡条件可得拉物体的轻绳上的弹力为保持不变，故A错误；B．轻绳绕过轻滑轮，轻滑轮相当于一活结，该轻绳上的弹力大小都为，以滑轮为研究对象，由共点力平衡条件可得轻绳OA的弹力为拉着绳在水平地面上向右运动过程中两绳夹角逐渐增大，为锐角，减小，则轻绳OA的弹力减小，故B错误；CD．以人为研究对象，根据共点力平衡条件可得地面对人的摩擦力为地面对人的支持力为人在水平地面上向右运动过程中，两绳夹角逐渐增大，增大，减小，则和均增大，故CD正确。故选CD。22．（24-25高一上·辽宁沈阳·期末）如图所示，在水平力F作用下，A、B均静止。若A与B的接触面是水平的，则以下说法正确的是（）A．A可能受3个力 B．A一定受4个力 C．B可能受4个力 D．B一定受5个力【答案】BC【详解】AB．对A进行受力分析，根据平衡条件可知，A受到重力、水平力F、B的支持力和摩擦力作用，即A受到4个力作用，故A错误，B正确；CD．以AB为整体受力分析，受到重力、水平力F和斜面的支持力作用，斜面对B的摩擦力可能为0；对B进行受力分析，一定受到重力、A的压力和摩擦力和斜面的支持力作用，由于斜面对B可能有摩擦力也可能没有摩擦力，所以B可能受4个力，也可能受5个力，故C正确，D错误。故选BC。23．（24-25高一上·天津和平·期末）如图所示，倾角为30°的斜面体C质量为4m，放置在粗糙的水平地面上，质量为4m的物块B放置在斜面上，轻绳1一端系在B上，另一端绕过光滑定滑轮与另外两轻绳2、3系于O点，其中轻绳3下端悬挂质量为m的物体A，轻绳2与水平方向的夹角为30°。轻绳1在定滑轮左侧的部分与斜面平行，右侧的部分水平，整个系统处于静止状态，重力加速度为g，下列说法中正确的是（）A．滑轮对轻绳1的作用力大小为B．斜面对B的摩擦力大小为C．地面对C的作用力大小为D．增大A的质量，整个系统仍原位置静止，则B受到的摩擦力一定变小【答案】BC【详解】A．对结点O受力分析，由平衡条件得轻绳1的作用力大小为轻绳对滑轮的作用力为根据牛顿第三定律知滑轮对轻绳1的作用力大小为，故A错误；B．对B受力分析，由平衡条件得斜面对B的摩擦力大小为，方向沿斜面向上，故B正确；C．对BC整体分析，受重力，地面支持力，水平向右的拉力T1和地面的静摩擦力，由平衡条件得可知地面对C的作用力大小为故C正确；D．增大A的质量，整个系统仍原位置静止，则轻绳1的作用力变大，开始时斜面对B的摩擦力方向沿斜面向上，故B受到的摩擦力先不断减小，此后会反向变大，故D错误。故选BC。24．（24-25高一上·湖南长沙·期末）如图，倾角为30°的斜面体放置于粗糙水平地面上，物块A通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点。初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下，使轻绳OB段与水平拉力F的夹角为θ，整个系统处于静止状态。现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角θ不变，从初始到轻绳OB段水平的过程中，斜面体与物块A均保持静止不动，则在此过程中（）A．拉力F先增大后减小B．轻绳对小球的拉力一直减小C．地面对斜面体的支持力先减小后增大D．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小【答案】BD【详解】AB．小球B受重力mg、轻绳OB的拉力和拉力F，由题意可知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示在转至水平的过程中，轻绳OB的拉力逐渐减小，拉力F逐渐增大，故A错误，B正确；CD．整体（含斜面体，物块A和小球B）受向下的重力、向上的支持力、向左的摩擦力以及拉力四个力的作用，由上图可知，拉力F的竖直方向分力逐渐增大，水平方向分力先增大后减小，所以地面对斜面体的支持力逐渐减小，地面对斜面体的摩擦力先增大后减小，故C错误，D正确。故选BD。25．（24-25高一上·天津·期末）今年雨水多，很多楼房都出现了外墙漏水现象。某维修工人用一根绳索吊着自己，脚蹬着竖直墙壁，悬停在空中修补外墙。简化受力如图所示，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为，墙壁对工人的支持力大小为，则（）A．B．C．若缓慢增加悬绳的长度，与的合力将变大D．若缓慢减小悬绳的长度，增大，增大【答案】BD【详解】AB．工人受到重力、支持力和拉力，如题图所示，根据共点力平衡条件，有F2=mgtanα故A错误，B正确；C．若缓慢增加悬绳的长度，细绳与竖直方向的夹角α变小，故F1变小，F2变大，但F1与F2的合力与重力平衡，保持不变，故C错误；D．若缓慢减小悬绳的长度，细绳与竖直方向的夹角α变大，所以F1变大，F2变大，故D正确。故选BD。三、解答题26．（24-25高一上·贵州遵义·期末）如图所示，在水平地面上用绳子拉一个质量为的箱子，绳子与地面的夹角为，拉力时箱子恰好匀速移动。（取，，）试求：(1)画出该木块在此过程中受力分析示意图，并求地面所受的压力大小；(2)箱子所受的摩擦力大小和方向；(3)地面和箱子之间的动摩擦系数。【答案】(1)，400N(2)120N，方向向左(3)0.3【详解】（1）以箱子为研究对象，分析受力情况如图根据平衡关系，竖直方向有代入数据解得地面对箱子的支持力根据牛顿第三定律，地面所受的压力大小（2）水平方向受力平衡代入数据解得f=120N方向向左；（3）由可得27．（24-25高一上·吉林·期末）如图，光滑斜面上有一个重力为G1=10N的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，斜面的重力为G2=100N，整个装置处于静止状态。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：(1)绳对小球拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；(2)地面对斜面体的支持力和摩擦力大小。【答案】(1)，(2)，【详解】（1）对小球受力分析图所示由平衡条件，竖直方向有水平方向有由上式解得（2）根据小球和斜面整体受力平衡可得竖直方向有水平方向有由上式解得28．（24-25高一上·甘肃·期末）如图所示，三根细轻绳系于O点，其中OA绳另一端固定于A点，OC绳的另一端与放在粗糙水平面上质量为的物体M相连，OB绳的另一端绕过固定的光滑定滑轮悬挂一质量为的物体N。平衡时OA竖直、OB与水平方向的夹角、OC水平，已知重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(1)求轻绳OA和OC上的拉力、的大小；(2)求定滑轮对轻绳的作用力；(3)如果物体M恰好没有滑动，求物体M与水平面间的动摩擦因数。【答案】(1)，(2)，方向与水平方向成角向左斜向上(3)【详解】（1）以物体N为对象，根据受力平衡可知轻绳OB的拉力大小为以O点为对象，根据受力平衡可得（2）以滑轮为对象，可知轻绳对滑轮的作用力大小为方向沿滑轮两侧轻绳的角平分线向下，即与水平方向成角向右斜向下；则定滑轮对轻绳的作用力大小，方向与水平方向成角向左斜向上。（3）如果物体M恰好没有滑动，则有又联立解得物体M与水平面间的动摩擦因数为29．（24-25高一上·辽宁沈阳·期末）居民楼改造需要把建材吊运到楼顶。如图，建材的质量，人的质量，缓慢吊运过程中，某时刻轻绳OA、OB分别与竖直方向的夹角为、、。求该时刻：(1)轻绳OA和OB上的拉力大小；(2)人对地面的压力？(3)为使人保持静止，人与地面间的动摩擦因数的最小值（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）。【答案】(1)，(2)(3)【详解】（1）设轻绳上的拉力分别为和，以O点为对象，根据平衡条件可得联立解得，（2）对人进行受力分析，竖直方向有解得地面对人的支持力大小为根据牛顿第三定律可得，人对地面的压力大小为（3）对人进行受力分析，水平方向有又联立解得则人与地面间的动摩擦因数的最小值为。30．（24-25高一上·辽宁沈阳·期末）如图，在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止。球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为，正方体与水平地面之间的动摩擦因数为。已知重力加速度，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(1)若，，求正方体对地面的压力大小、以及对地面的摩擦力大小；(2)若，保持球的半径不变，仅增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，求球质量的最大值；【答案】(1),(2)【详解】（1）对球受力分析，如图则对球、正方体整体受力分析，正方体所受支持力由牛顿第三定律可知正方体对地面的压力大小正方体所受地面的摩擦力由牛顿第三定律可知正方体对地面的摩擦力大小（2）正方体恰好不滑动时即解得31．（24-25高一上·河南许昌·期末）如图所示，一质量的小球甲分别与一根轻质弹簧和一根不可伸长的轻绳ABC连接，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳ABC绕过一光滑定滑轮（大小不计），绳BC与竖直方向的夹角。一光滑小球乙由轻绳ABC拴接置于半径为的半圆柱体表面，半圆柱体截面的圆心O点与定滑轮中心在同一竖直线上，OB的距离为2R，绳AB段沿半圆柱的切线方向。两个小球均可视为质点，整个系统处于同一竖直面内，且始终保持静止。已知弹簧的劲度系数，重力加速度，，，求：(1)弹簧的伸长量；(2)小球乙的质量。【答案】(1)(2)【详解】（1）对小球甲受力分析并正交分解如图1所示由平衡条件可得，联立解得，由胡克定律可知解得（2）令，由几何关系可知得对小球乙受力分析如图2所示利用合成法可知由同一根绳上弹力处处相等可知解得32．（24-25高一上·河北·期末）如图，一倾角为的斜面固定在水平面上，斜面上有一质量为的物块，物块与斜面之间的动摩擦因数为，对物块施加一个水平向右的力，使物块静止在斜面上。已知，，物块与斜面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取。求：(1)当力为