2025年CPA《财管》计算题专项训练卷

2025年CPA《财管》计算题专项训练卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______试卷内容一、本试卷共20道计算题，每题6分，共120分。请将答案写在答题纸上。1.甲公司2024年期末资产负债表如下（单位：万元）：货币资金200应收账款800存货600固定资产净值1500总资产2700应付账款400长期借款1000实收资本1000留存收益300总负债和所有者权益2700甲公司2024年销售成本为1800万元，销售净利率为10%，利润留存率为50%，预计2025年销售额增长20%。假设该公司固定资产不变，流动资产随销售额同比例变动，流动负债中只有应付账款随销售额同比例变动。计算2025年需要的外部融资额。2.乙公司正在考虑一项投资，初始投资额为100万元，预计使用寿命为5年，采用直线法计提折旧，预计残值为10万元。预计5年间的年销售收入为60万元，年付现成本为30万元。假设公司所得税税率为25%。计算该项目的年税后现金流量和净现值（贴现率为10%）。3.丙公司有一项投资机会，需要初始投资200万元，预计在3年后产生现金流入100万元，在5年后产生现金流入150万元。计算该项目的内部收益率（精确到1%）。4.丁公司考虑是否给客户提供信用期限为30天的信用政策。目前公司采用现金折扣政策“2/10,n/60”，预计有50%的客户会享受现金折扣。如果改变信用政策为“n/30”，预计销售额将增加10%，但坏账率将上升到3%。假设变动成本率为60%，税前资本成本为12%。计算改变信用政策后的税前损益变化（不考虑信用期变化带来的应收账款机会成本变化）。5.戊公司正在评估是否需要更换一台旧设备。旧设备原值100万元，已使用5年，预计尚可使用5年，每年付现运营成本为40万元，当前变现价值为30万元（变现损失抵税）。新设备购置成本200万元，预计使用5年，每年付现运营成本为25万元，预计残值为20万元。采用直线法计提折旧。假设公司所得税税率为25%，贴现率为12%。计算更换设备的净现值。6.己公司持有A、B两种股票，投资比例分别为60%和40%，A股票的贝塔系数为1.2，B股票的贝塔系数为0.8，市场组合的预期收益率为12%，无风险收益率为4%。计算该投资组合的预期收益率。7.庚公司发行面值为1000元，票面利率8%，期限5年的债券，发行时市场利率为10%，每年付息一次。计算该债券的发行价格。8.辛公司普通股的当前市价为40元，预计下年预期股利为2元，股利增长率预计为6%。计算该普通股的成本（采用股利增长模型）。9.癸公司计算其加权平均资本成本（WACC）。公司目前总债务为500万元（面值），票面利率为8%（税前），市场价值等于账面价值，每年付息一次，期限剩余5年。公司普通股为200万股，当前市价为20元，上期每股股利为1元，预计股利增长率5%。公司没有优先股，所得税税率为25%。计算公司的WACC。10.甲公司预测下一年度的现金需求为500万元，现金短缺成本为每次20元，现金管理相关成本为每次10元。假设公司全年现金需求均匀发生，每次转换有价证券的金额相同。计算最佳现金持有量和全年总相关成本。11.乙公司采用经济订货批量模型控制存货。每年需要某种原材料10000件，每次订货成本为50元，单位年存储成本为10元。计算经济订货批量。12.丙公司预计下个月销售收入为80万元，现金支付的销售费用为销售额的10%，管理费用为2万元，采购原材料支付现金为上月销售额的40%（上月销售额为70万元）。预计下月初现金余额为5万元，公司要求月末现金余额至少为10万元。计算下个月需要从外部借款的金额（不考虑借款利息）。13.丁公司投资项目产生的年现金流量如下：年初投资-1000万元，第一年年末现金流入200万元，第二年年末现金流入300万元，第三年年末现金流入400万元，第四年年末现金流入500万元。计算该项目的静态投资回收期。14.戊公司投资一个项目，预计年销售收入500万元，年付现成本300万元。该项目需要垫付营运资本50万元，项目使用寿命5年，无残值。假设公司所得税税率为25%。计算该项目的年经营现金净流量。15.己公司有一项投资，预计在3年后可获得现金回报1000万元。如果公司的资本成本为10%，计算该现金回报的现值。16.庚公司需要借入一笔资金，有两种方案可选：方案一，年利率8%，每年付息一次；方案二，名义年利率为8%，但每季度复利一次。如果公司所得税税率为25%，计算税后有效年利率较高的方案。17.辛公司有两项投资项目，投资额均为100万元。项目A预计寿命期3年，每年现金流量分别为40万元、50万元、60万元。项目B预计寿命期4年，每年现金流量均为45万元。计算两项项目的净现值（贴现率10%），并比较优劣。18.癸公司正在考虑是否需要购买一项专利。购买成本为100万元，预计可增加销售收入每年80万元，增加付现成本每年30万元。该专利预计使用寿命5年，采用直线法计提折旧，无残值。假设公司所得税税率为25%，贴现率为12%。计算购买专利方案的净现值。19.乙公司持有A股票，贝塔系数为1.5，市场组合预期收益率为10%，无风险收益率为5%。计算A股票的预期收益率。20.甲公司计算其应收账款的机会成本。公司全年销售收入为1200万元（假设全年均衡发生），应收账款平均余额为60万元。公司资金的机会成本率为10%。计算应收账款的机会成本。试卷答案1.需要的外部融资额=增加的流动资产-增加的流动负债=(200+800+600)*20%-400*20%=180-80=100万元2.年折旧额=(1500-10)/5=298万元年税前利润=60-30-298=-238万元年税后利润=-238*(1-25%)=-178.5万元年税后现金流量=税后利润+折旧=-178.5+298=119.5万元净现值=-100+119.5*(P/A,10%,5)=-100+119.5*3.7908=-100+453.66=353.66万元3.设内部收益率为I。-100+100/(1+I)^3+150/(1+I)^5=0使用试误法或计算器：I≈14%4.当前政策：销售额=假设不变现金折扣成本=销售额*50%*2%=销售额*1%信用销售收入=销售额*(1-50%)=销售额*50%信用销售成本=销售额*50%*60%=销售额*30%信用期应收账款机会成本=销售额*50%*(60/360)*12%=销售额*1%税前损益=销售额*(1-30%)-销售额*1%-销售额*50%*(60/360)*12%-销售额*50%*2%=销售额*40%-销售额*1%-销售额*0.2%-销售额*1%=销售额*38.8%改变后政策：销售额增加=原销售额*10%新销售额=原销售额*1.1新信用销售比例=100%新信用销售成本=新销售额*60%=原销售额*66%新现金折扣成本=新销售额*2%=原销售额*2.2%新信用期应收账款机会成本=新销售额*(60/360)*12%=原销售额*2.2%新税前损益=新销售额*(1-66%)-新销售额*2.2%-新销售额*(60/360)*12%-新销售额*0%=新销售额*34.8%-新销售额*2.2%-新销售额*0.2%=新销售额*32.6%=原销售额*1.1*32.6%=原销售额*35.86%税前损益变化=新税前损益-旧税前损益=原销售额*35.86%-原销售额*38.8%=原销售额*(-2.94%)=原销售额*2.94%*(1-25%)=原销售额*2.205%假设原销售额为100万元，则税前损益变化=2.205万元。5.继续使用旧设备的年税后现金流：税后折旧=100/5*(1-25%)=15万元税后运营成本=40*(1-25%)=30万元年税后现金流=15-30=-15万元继续使用旧设备5年的税后现金流现值=-15*(P/A,12%,5)=-15*3.6048=-54.072万元继续使用旧设备总现金流现值=-100(初始投资)-54.072=-154.072万元更换设备的相关现金流：初始现金流=-200(新设备成本)+30(旧设备变现)+30(旧设备变现损益抵税)=-200+30+7.5=-162.5万元新设备年税后现金流=-25*(1-25%)+200/5*25%=-18.75+10=-8.75万元新设备年税后折旧=200/5*25%=10万元新设备年税后运营成本=25*(1-25%)=18.75万元新设备年税后现金流=10-18.75=-8.75万元新设备5年税后现金流现值=-8.75*(P/A,12%,5)=-8.75*3.6048=-31.54万元新设备总现金流现值=-162.5-31.54=-194.04万元更换设备的净现值=新设备总现金流现值-继续使用旧设备总现金流现值=-194.04-(-154.072)=-39.968万元6.投资组合的贝塔系数=60%*1.2+40%*0.8=0.72+0.32=1.04投资组合的预期收益率=无风险收益率+投资组合贝塔系数*(市场组合预期收益率-无风险收益率)=4%+1.04*(12%-4%)=4%+1.04*8%=4%+8.32%=12.32%7.年利息=1000*8%=80元债券的现值=年利息*(P/A,10%,5)+面值*(P/F,10%,5)=80*3.7908+1000*0.6209=303.264+620.9=924.164元（或使用近似公式：PV≈C*[1-1/(1+r)^n]/r+F/(1+r)^nPV≈80*[1-1/(1.1)^5]/0.1+1000/(1.1)^5PV≈80*[1-0.6209]/0.1+620.9PV≈80*3.7908+620.9=924.164元）8.普通股成本(KS)=D1/P0+g=2*(1+6%)/40+6%=2.12/40+0.06=0.053+0.06=0.113或11.3%9.债务成本(KD)=税后利息率=8%*(1-25%)=6%债务市场价值权数=500/(500+200*20)=500/(500+4000)=500/4500=1/9普通股成本(KS)已在题目中隐含（根据WACC公式推导）：WACC=(E/V*KS)+(D/V*KD*(1-T))假设E=4000,V=4500,D=500,T=25%WACC=(4000/4500*KS)+(500/4500*6%*(1-25%))WACC=(8/9*KS)+(1/9*4.5%)WACC=(8/9*KS)+0.5%已知WACC的计算公式为：WACC=Kd*D/V+Ke*E/V我们需要KS的值来计算WACC，但题目似乎没有直接给出WACC，或者我们需要重新审视题目信息。题目中给出了计算WACC的公式和所有变量值，但没有给出WACC的最终数值。让我们假设题目意在让我们直接使用给出的信息计算WACC。如果题目意图是计算WACC，那么我们需要额外的信息（如WACC的值或普通股成本KS）。但是，题目要求计算WACC，而我们只有部分信息。如果我们假设普通股成本KS就是我们需要计算的，那么我们需要解方程。如果我们假设题目有遗漏，或者意图是让我们使用给出的信息推导出WACC，那么我们无法完成计算。如果我们假设KS是已知的，那么WACC=(8/9*KS)+0.5%。例如，如果KS=12%，那么WACC=(8/9*12%)+0.5%=10.67%+0.5%=11.17%。由于题目信息不完整，无法给出确切的WACC值和KS值。通常情况下，题目会提供WACC或足够的信息来计算WACC。这里可能存在题目设计上的问题。假设题目要求我们计算普通股成本KS，那么我们需要WACC的值。或者，假设题目要求我们计算WACC，那么我们需要普通股成本KS的值。由于信息不足，无法计算。10.最佳现金持有量(C)=sqrt(2*T*F/H)=sqrt(2*500*10/20)=sqrt(10000/20)=sqrt(500)≈22.36万元全年总相关成本=sqrt(2*T*F*H)=sqrt(2*500*10*20)=sqrt(200000)=447.21元（约等于447元）11.经济订货批量(EOQ)=sqrt(2*D*S/H)=sqrt(2*10000*50/10)=sqrt(1000000)=1000件12.需要借款金额=最低现金余额+预计现金支出-预计现金收入-期初现金余额=10+(80*10%+2+70*40%)-80-5=10+(8+2+28)-80-5=10+38-80-5=48-80-5=-37-5=-42万元（结果为负数表示不需要借款，且有42万元现金盈余。）需要借款金额=0万元。13.静态投资回收期=累计现金流量首次为正的年份/每年现金流量第0年：-1000万元第1年：-1000+200=-800万元第2年：-800+300=-500万元第3年：-500+400=-100万元第4年：-100+500=400万元首次为正是在第4年。投资回收期=3+|-100|/500=3+100/500=3+0.2=3.2年14.年销售收入=500万元年付现成本=300万元年税前利润=500-300=200万元年折旧=0（题目未提及）年税后利润=200*(1-25%)=150万元年经营现金净流量=年税后利润+年折旧=150+0=150万元（注意：题目未提折旧，若按税法规定有折旧，则现金流会更高。此处按题意计算。）若考虑垫付营运资本50万元，则第一年净流量应为150-50=100万元，后续年份为150万元。但题目未明确要求考虑营运资本回收。按最直接计算，年经营现金净流量为150万元。）15.现金回报的现值=未来现金流量/(1+r)^n=1000/(1+10%)^3=1000/1.331≈751.31万元16.方案一：年利率8%，每年付息一次，税前有效年利率(EAR1)=8%方案二：名义年利率8%，每季度复利一次，税前有效年利率(EAR2)EAR2=(1+8%/4)^4-1=(1+0.02)^4-1=1.0824-1=0.0824或8.24%税后有效年利率：方案一税后EAR=8%*(1