数学试卷(北师大版)答案广西壮族自治区邕衡教育名校联盟广西2027届(高二)秋季学期12月联合测试(12.22-12.23)

数学参考答案（北师大版）1234567891011BBCABCDCACABDACD2.【详解】依题知，横坐标，纵坐标不变，竖坐标变为原来相反数，选B。3.【详解】易知2p所以p=,抛物线开口向上，故选C。5.【详解】依题有a(a-1)=2,所以a2-a-2=0，所以a=-1或a=2,选B。6.【详解】依题有(2+m)(4-m)<0,SAOB:SΔAOB≥16，当且仅m=n=4时等号成立，所以此说法正确。选C。9.【详解】对A选项，CA正确；对B选项，左边右边=42，B错误；对D选项，C+C++C+C=26-1故D错误。故选AC。10.【详解】对A选项，圆心到直线的距离dA正确；:EA1//MF，:面A1EF与面A1EMF重合，:GD1//面A1EMF重合，设过G且平行于平面A1EMF的，:.=0:::y+3z=24只有一组解为y=z=6，:P坐标具有唯一性，为(0,6,6),D正确。故选ACD:y所以曲线C是对勾函数的图15.解1）a0=C=1,a6=C26=64.----------------------------------------------------------4分0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=36=729，-----------------------------------7分16.解：(1)易知kAB依题知，直线l的方程为yx;---------------3分易知△AOB是直角三角形，:AB为圆C的直径，:圆心C为(3,4)，半径为R=5:圆C的方程为(x3)2+(y4)2=25--------------7分(2)由(1)知直线l的方程为4x+3y=0------------------:圆心C到直线的距离d-------------------------------------12分:P到直线l距离的最大值为-------------------------------------------15分-----------------------------13分A1A=D1D=:易知四边形A1ADD1为等腰梯形G，O为上下两底中点，:GO⟂AD-----------------1分:FO⟂AD--------2分:AD⟂平面GOF,:AD⟂GF-------------------------------4分:GO⟂平面ABCD,::如图建立空间直角坐标系------------------------------------------------------51D1=4,:如图作A1H⟂AD,易知OG=A1H=2,::设平面EFC1的一个法向量n=(x,y,z),:由令x=2,则y=2,z--------------7分:cos---------------------------------8分::设平面EFM的一个法向量n2=(x2,y2,z2),22::设锐二面角M-EF-C1的大小为θ,令λ=203m,(17≤λ≤23)令f令t由t知,g(t)为减函数:gmax=g-------------------------------------------16分:19解1）当OP方程为y=x(x≥0)，代入x2+y2=4得RS----------------------------------2分|ST|=|RT---------------------------------------------4分:ΔSRT的面积为：-----------5分（2）如图：设上xOP=θ,由三角函数的定义得R(2cosθ,2sinθ)，S(cosT(2cosθ,sinθ)，cos2θ+sin2θ=1,--------------------------------------------7分:轨迹C的方程为：.-----------------------------------------------10分（3）设过F的动直线方程为：x=ty+1,代入------------------11分整理得(3t2+4)y2+6ty-9=0,Δ>0.设P(x1,y1),Q(x2,y2),由韦达定理有y1+yy1y则3(y1+y2)=2ty1y2.-----------------------------------------------------------------13分x1+2=ty1+3代入①可得：y--------------------